2025-2026学年（下）文山州九年级质量检测数学

1、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则sin∠E的值是

A.   B.   C.   D.

2、如图，已知小鱼与大鱼是位似图形，则小鱼的点（a，b）对应大鱼的点（　　）

A. (-a,-2b)   B. (-2a,-b)   C. (-2b,-2a)   D. (-2a,-2b)

3、圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3∶4∶6，则∠D的度数为(　　)

A．60°

B．80°

C．100°

D．120°

4、下列运算中，正确的是（  ）

A．    B．

C． D．

5、如图，该正方体的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、对于二次函数（），若x＞n时y随着x的增大而增大，则符合条件的整数n的值不可能为 （     ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7、如图所示的四个图形为两个圆或相似的正多边形，其中是位似图形的个数为(　　)

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

8、下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（   ）．

A. B.

C. D.

10、城市书房是扬州市从2015起打造的新生事物，至2019年底已建成36家城市书房．据调查：目前平均每月有10万人次走进城市书房阅读，扬州市民的综合阅读率位列全省第三．已知2017年底扬州城区共有18家城市书房，若2018、2019这两年城市书房数量平均每年增长的百分率相同，设平均每年增长的百分率为x，则根据题意列出方程（   ）

A. B. C. D.

11、斑马线前“礼让行人”，不仅体现着对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段“A﹣B﹣C”横穿双向行驶车道，其中AB＝BC＝12米，在绿灯亮时，小敏共用20秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB速度的1.5倍，求小敏通过AB时的速度．设小敏通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程为____．

12、分解因式：9a3﹣ab2=_____．

13、计算的结果是_______．

14、某景区有一圆形人工湖，为测量该湖的半径，小明和小丽沿湖边选取，，三棵小树（如图所示），使得，之间的距离与，之间的距离相等，并测得长为米，到的距离为米，则人工湖的半径为________米．

15、如图所示，在正方形中，是上的一点，且，则的度数是__________．

16、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC＝90°，BC＝4，∠BCA＝30°，E为AD上一点，以点A为圆心，AE长为半径画弧，交BC于点F，若BF＝AB，则图中阴影部分的面积为_________（结果保留?）．

17、为全面改善公园环境，现招标建设某全长960米绿化带，两个工程队的竞标，队平均每天绿化长度是队的2倍，若由一个工程队单独完成绿化，队比队要多用6天，

（1）分别求出两队平均每天绿化长度．

（2）若决定由两个工程队共同合作绿化，要求至多5天完成绿化任务，两队都按（1）中的工作效率绿化完2天时，现又多出510米需要绿化，为了不超过5天时限，两队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，且队平均每天绿化长度仍是队的2倍，则队提高工作效率后平均每天至少绿化多少米？

18、如图，已知点A，B，C，D均在已知圆上，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10.

(1)求此圆的半径；

(2)求图中阴影部分的面积.

19、如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字小强和小宁利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的两数字之和小于9，小宁获胜；指针所指区域内的两数字之和等于9为平局；指针所指区域内的两数字之和大于9，小强获胜如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次．

画树状图表示所有可能出现的结果，并指出小宁获胜的概率；

该游戏规则对小宁，小强是否公平？如公平，请说明理由，如不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．

20、如图，二次函数y＝ax2＋bx＋2的图像与y轴交于C点，交x轴于点A（－2，0)，B（6，0）.

⑴ 求该二次函数的表达式；

⑵ P是该函数在第一象限内图像上的动点，过点P作PQ⊥BC于点Q，连接PC、AC.

① 求线段PQ的最大值；

② 若以点P、C、Q为顶点的三角形与△ACO相似，求P点的坐标.

21、先化简，再求值： ，其中.

22、如图，抛物线经过两点，为线段上方抛物线上一动点，于.

求抛物线的函数表达式;

求线段长度的最大值:

23、一个圆锥的侧面展开图是半径为，圆心角为120°的扇形，求：

（1）圆锥的底面半径；

（2）圆锥的全面积.

24、关于的一次函数和反比例函数的图像都经过点．

求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；

（2）若一次函数和反比例函数图像的另一个交点的坐标为，请结合图像直接写出的取值范围．