2025-2026学年（下）珠海九年级质量检测数学

1、如图，四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，边长分别为a，b，c；A，B，N，E，F五点在同一直线上，则c＝（ ）

A．a+b

B．

C．

D．a2+b2

2、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E点，若ADCD．则的长为(　　)

A．

B．

C．

D．

3、在△ABC中，∠C＝90°，AC=，AB=，则cosB的值为(   )

A.   B.   C.   D.

4、已知甲、乙两数的和是7，甲数比乙数的2倍少2，设甲数为x，乙数为y，根据题意列方程组正确的是（　　）

A. B. C. D.

5、如图，，，，则的长为（       ）

A．3

B．4

C．6

D．9

6、如图，△EFG 的三个顶点 E，G 和 F 分别在平行线 AB，CD 上，FH 平分∠EFG，交线段 EG 于 点 H，若∠AEF＝36°，∠BEG＝57°，则∠EHF 的大小为（     ）

A．105°

B．75°

C．90°

D．95°

7、对于温度的计量， 世界上大部分国家使用摄氏温标 (℃) ， 少数国家使用华氏温标(°F)， 两种温标间有如下对应关系：

则摄氏温标 (℃) 与华氏温标(°F)满足的函数关系是（     ）

A．正比例函数关系

B．一次函数关系

C．反比例函数关系

D．二次函数关系

8、如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（　　）

A．越来越小

B．越来越大

C．大小不变

D．不能确定

9、为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图（如图所示）．那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（       ）

A．众数是9

B．中位数是9

C．平均数是9

D．锻炼时间不低于9小时的有14人

10、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“青”字所在面相对的面上的汉字是（　　）

A．青

B．春

C．梦

D．想

11、如图，已知点 A 在反比例函数 (x＜0) 上，作 Rt△ABC，点 D 是斜边 AC 的中点，连 DB 并延长交 y 轴于点E，若△BCE 的面积为 12，则 k 的值为_____.

12、一组数据2，1，3，5，4，则这组数据的平均数是_______，则这组数据的方差是________．

13、教室里有几名学生，这个时候一位身高170厘米的老师走进了教室，使得教室里所有人的平均身高从140厘米变成了145厘米，使得所有人的平均体重从35千克变成了39千克，则老师的体重是_________千克.

14、不等式2x+6≥0的解集是_____．

15、如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为______．

16、关于的反比例函数（为常数），当x＞0时，随的增大而减小，则的取值范围为__________．

17、计算：

18、（1）解方程：

（2）已知：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求：的取值范围．

19、某品牌笔记本电脑的售价是5000元/台。最近，该商家对此型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案。方案一：每台按售价的九折销售，方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售。设公司一次性购买此型号笔记本电脑x合、

（I）根据题意，填写下表：

（II）设选择方案一的费用为y1元，选择方案二的费用为为y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；

（III）当x>15时，该公司采用哪种方案购买更合算？并说明理由

20、如图1，在矩形ABCD中，点A(1，1)，B(3，1)，C(3，2)，反比例函数y= (x>0)的图象经过点D，且与AB相交于点E,

（1）求反比例函数的解析式；

（2）过点C、E作直线，求直线CE的解析式；

（3）如图2，将矩形ABCD沿直线CE平移，使得点C与点E重合，求线段BD扫过的面积.

21、某中学现有的五个社团：．文学，．辩论，．体育，．奥数，．围棋，为了选出“你最喜爱的社团”，在部分同学中开展了调查( 每名被调查的同学必须且只能选出一个社团)，并将调查结果进行了统计，绘制了如下两幅不完整的统计图：

求本次被调查的人数；

将上面两幅统计图补充完整；

若该学校大约有学生人，请你估计喜欢体育社团的人数；

学校为社团安排了号教室供社团活动使用，文学设社和辩论社使用的教室恰好相邻的概率是多少?

22、如图，在中，AB<AC，点D、F分别为BC、AC的中点，E点在边AC上，连接DE，过点B作DE的垂线交AC于点G，垂足为点H，且与四边形ABDE的周长相等，设AC=b，AB=c．

（1）求线段CE的长度；

（2）求证：DF=EF；

（3）若，求的值．

23、如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．

（1）求抛物线的解析式；

（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；

（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．

24、（本题满分分）

如图，为了测量某山的高度，小明先在山脚下点测得山顶的仰角为，然后沿坡角为

的斜坡走米到达点，在点测得山顶的仰角为，求山的高度（精确到米）．（参

考数据： ）