1、是下列哪个方程的解( )
A.
B.
C.
D.
2、已知抛物线(
,
为常数)经过不同的两点
,那么该抛物线的顶点坐标不可能是下列中的( )
A.
B.
C.
D.
3、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是( ).
A.
B.
C.
D.
4、如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=4,∠ABC=120°.按以下步骤作图:①以B为圆心,以适当长为半径作弧,交AB、BC于E、F两点;②分别以E、F为圆心,以大于EF的长为半径作弧,两弧相交于点H,作射线BH交AC于点O,交AD边于点P;则CO的长度为( )
A.
B.
C.
D.
5、已知函数y=(常数k≠0)的图象位于第一、第二象限,A(x1.y1)、B(x2,y2)两点在该图象上,下列四个命题:
①过点A作AC⊥x轴,C为垂足,连接OA.若△ACO的面积为3.则k=6;
②若x1<0<x2,则y1>y2;
③若x1+x2=0,则y1=y2;
④若x1<0<x2,线段OA绕原点O旋转恰好能与线段OB重合,则x1=﹣x2或x1=﹣y2;其中真命题个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
6、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则以下说法不正确的是( )
A. 根据图象可得该函数y有最小值
B. 当x=−2时,函数y的值小于0
C. 根据图象可得a>0,b<0
D. 当x<−1时,函数值y随着x的增大而减小
7、正比例函数y=(k+1)x,若y随x增大而减小,则k的取值范围是( )
A. k>1 B. k<1 C. k>﹣1 D. k<﹣1
8、下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ).
A. B.
C.
D.
9、如图,△ABC中,点D、F在边AB上,点E在边AC上,如果DE∥,EF∥CD,那么一定有( )
A. B.
C. D.
10、已知方程x2+6x﹣m=0的一个根为﹣2.则方程的另外一根为( )
A.﹣8
B.8
C.﹣4
D.4
11、如图,点在直线
:
上,点
的横坐标为
,过点
作
,交
轴于点
,以
为边,向右作正方形
,延长
交
轴于点
;以
为边,向右作正方形
,延长
交
轴于点
;以
为边,向右作正方形
,延长
交
轴于点
;
;照这个规律进行下去,则第
个正方形
的边长为______.
12、如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,AC的中点,点F是线段DE上的一点、连接AF,BF,∠AFB=90°,且AB=8,BC=14,则EF的长是______.
13、要了解一批炮弹的杀伤力情况,适宜采取____________,(填序号:①“全面调查”或②“抽样调查”).
14、如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形,打乱后随机抽取其中一张,那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于_____.
15、如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,O为矩形ABCD的中心,以D为圆心1为半径作⊙D,P为⊙D上的一个动点,连接AP,OP,则△AOP面积的最大值为_____.
16、不等式组的解为 .
17、据最新统计显示,中国人口约为13.901亿,河南省人口约为9559.13万.全国在用姓氏共计6150个,《户籍人口数据超过千万的姓氏表》中排在前20的姓氏和户籍人口数据如下表:
排名 | 姓氏 | 人数(亿人) | 排名 | 姓氏 | 人数(亿人) |
1 | 王 | 1.015 | 徐 | 11 | 0.202 |
2 | 李 | 1.009 | 孙 | 12 | 0.194 |
3 | 张 | 0.954 | 马 | 13 | 0.191 |
4 | 刘 | 0.721 | 朱 | 14 | 0.181 |
5 | 陈 | 0.633 | 胡 | 15 | 0.165 |
6 | 杨 | 0.462 | 郭 | 16 | 0.158 |
7 | 黄 | 0.337 | 何 | 17 | 0.148 |
8 | 赵 | 0.286 | 林 | 18 | 0.142 |
9 | 吴 | 0.278 | 高 | 19 | 0.141 |
10 | 周 | 0.268 | 罗 | 20 | 0.140 |
依据以上数据可制作如下尚不完整的统计图表:
户籍人口频数统计表
组别 | 分组 | 频数 |
|
| 13 |
|
|
|
|
| 1 |
|
| 1 |
|
|
|
请根据以上信息解答下列问题:
(1)填空:________,
________;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)请估计河南省户籍人口中姓氏为王的有多少万人.
18、在一个不透明的口袋里装有分别标有数字-3、-1、0、2的四个小球,除数字不同外,小球没有任何区别,每次试验先搅拌均匀.
(1)从中任取一球,求抽取的数字为正数的概率为 ;
(2)从中先任取一球(不放回),将球上的数字记为a,再从中任取一球,将球上的数字记为b,求的概率(用列表或树状图说明理由).
19、如图,把矩形纸片沿
折叠后,使得点
落在点
的位置上,点
恰好落在边
上的点
处,连接
.
(1)求证:是等腰三角形;
(2)若,
,求
的长度.
20、计算:
(1) ;
(2)(x+1)2-(x+2)(x-2).
21、对于任意一个四位数,我们可以记为,即
.若规定: 对四位正整数
进行 F运算,得到整数
.例如,
;
.
(1)计算:;
(2)当时,证明:
的结果一定是4的倍数;
(3)求出满足的所有四位数.
22、如图,OA、OB是⊙O的半径,OA⊥OB,C为OB延长线上一点,CD切⊙O于点D,E为AD与OC的交点,连接OD.已知CE=5,求线段CD的长.
23、如图,BC是以AB为直径的⊙O的切线,点B是切点,AB=2,BC=4,点A和点C的连线与⊙O交于点D.
(1)证明:△ABC∽△ADB;
(2)若点E是AC的中点,连结EO并延长EO交圆于点F,结DF交AB于点G,求△AGD的面积.
24、若实数x、y满足 ,设
,则s的取值范围是( )
A.s≥3
B.
C.s≤3
D.s≥8
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