2024-2025学年（下）定安八年级质量检测数学

1、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是（　 　）

A. =2   B.   C.   D.

3、下列各式正确的是（ ）

A.   B.

C.   D.

4、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 （ ）

A. B.

C. D.

5、如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是（　　）

A．

B．

C．        

D．2

6、下列各式，，，，中分式有（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

7、要使分式有意义，则x的取值范围是（   ）

A.x>1 B.x≠1 C.x<1 D.x≠-1．

8、已知直线经过第一、二、三象限，且点在该直线上，设，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、的总条数是（  ）

A．3 B．5 C．7   D．9

10、在矩形ABCD中，对角线AC=10cm，AB:BC=4:3，则它的周长为(        )cm．

A．14

B．20

C．28

D．30

11、某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级调查了10名学生，其统计数据如下表：

则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是________小时．

12、若关于x的一元二次方程x²-2x+c=0没有实数根．则实数c取值范围是________

13、若的三边长分别为5，，1，比较三边长的大小，并用“”连接起来，___________，最长边上的中线长为___________．

14、如果要求写出一个二元二次方程，使该方程有一个解是，那么这个方程可以写为________

15、函数y＝－x2＋4，当函数值为－4时，自变量x的取值为________，当函数值为4时，自变量x的取值为________．

16、若函数是一次函数，则m=___________。

17、对于能使式子有意义的有理数a，b，定义新运算：a△b＝ ．如果，则x△(y△z)= ____________．

18、如图，点分别是等边三角形的边的点，且与相交于点．则的度数为_______．

19、在平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，如果AB=BC,AC=BD,那么平行四边形ABCD一定是__________．

20、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，且AB＝BD，若∠B＝40°，则∠C＝_____．

21、△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣2，1），C（﹣1，4），如图，将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A'B'C'．

（1）画出平移后的图形并写出点C′的坐标；

（2）连接CC'，BB'，求四边形BCC'B'的周长．

22、在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=，AP=1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图）．

（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图），则PC的长为 ；

（2）将直角尺从如图中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止．在这个过程中，从开始到停止，线段EF的中点所经过的路径（线段）长为   ．

23、二次函数的图象顶点是(﹣1，4)，且过(2，﹣3)

(1)求函数的解析式.

(2)求出函数图象与坐标轴的交点.

24、已知蓄电池的电压为定值.使用此蓄电池作为电源时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图像如图所示．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过，那么该用电器的可变电阻至少是多少？

25、解分式方程：．