2025-2026学年（下）怀化九年级质量检测数学

1、同舟共济克时艰，众志成城战疫魔，全国广大共产党员为支持新冠肺炎疫情防控工作踊跃捐款，他们的善心和爱意汇聚成汩汩暖流，在春天的神州大地奔涌流淌．据统计，截止到2020年3月10日，全国党员自愿捐款共计76.8亿元，将数据76.8亿用科学记数法表示为（　　）

A.7.68×109 B.7.68×108 C.76.8×108 D.7680000000

2、某人今年1至5月的电话费数据如下（单位：元）：60，68，70，66，80，这组数据的中位数是（     ）

A．66

B．67

C．68

D．70

3、如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F， ，则DE：EC=（　　）．

A. 2：5   B. 2：3   C. 3：5   D. 3：2

4、如图所示几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图， 中，，，点在边上运动，则的最小值为（   ）

A.7.2 B.8.0 C.8.8 D.9.6

6、下列各式中计算正确的是

A.  B.  C.  D.

7、已知两圆的半径分别是3和4，圆心距为1，则两圆的位置关系是 （ ）

A. 外离   B. 相交   C. 内切   D. 外切

8、若关于的方程无解，则的值是（ ）

A．-3

B．3

C．2

D．-2

9、．小明把如图所示的4张扑克牌放在一张桌子上,请一位同学避开他任意将其中一张牌旋转倒过来.然后

小明很快辨认了哪张牌被倒过来了,那么图中被倒过来的扑克牌点数是（ ）

A. 8   B. 6   C. 8和5   D. 5

10、下列说法正确的是（  ）

A.“在操场上向上抛出的篮球一定会 下落”是确定事件

B.“一个不透明的袋中装有个红球，从中摸出个球是红球”是随机事件

C.“概率为的事件”是不可能事件

D.“打开电视机，正在播《新闻联播》”是必然事件

11、若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于_____。

12、在函数y＝+（|x|+3）中，则x的取值范围是_____．

13、设函数与的图象的交点坐标为(a，b)，则a2＋b2的值为________．

14、已知是方程的解，则的值是_________．

15、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，以C为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，再分别以点B，D为圆心，以大于BD长为半径画弧，两弧交于点E，连接CE交AB于F，若∠A＝30°，BC＝4，则△ACF的面积为______．

16、如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是   ．

17、如图，在矩形ABCD中，E 是AB 上的一点，连接DE，过点A作AF⊥DE，垂直为F．圆O经过点C ，D ，F，且与AD相交于点G．

(1)求证，△AFG∽△DFC；

(2)若AB=3，BC=5，AE=1，求圆O的半径．

18、如图，延长的直径，交直线于点，且，．射线自出发绕点逆时针旋转，旋转角为；同时，线段从出发绕点逆时针旋转，旋转角为，直线与射线交于点，与直线交于点，其中，且．

（1）当时，的长为__________；

（2）当时，求旋转角，并证明射线是的切线；

（3）当时，求线段的长度；

（4）直接写出线段的最大值．

19、如图，已知梯形ABCD中，AB∥DC，△AOB的面积等于9，△AOD的面积等于6，AB=7，求CD的长．

20、已知，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线交轴于、两点(在轴负半轴上)，交轴于点，连接，．

（1）求抛物线的解析式；

（2）为直线上方第一象限内一点，连接、，，延长交轴于点，设点的横坐标为，点的横坐标为，求与之间的函数关系式；(不要求写出自变量的取值范围)

（3）把线段沿直线翻折，得到线段，为第二象限内一点，连接、，，为线段上一点，于点，射线交线段于点，连接交于，交于点，连接，若，，设直线与抛物线第一象限交点为，求点坐标．

21、如图，是的直径，与相切于点，与的延长线交于点于点．

（1）求证：；

（2）若，求的半径；

（3）在（2）的条件下，求线段及劣弧围成的阴影部分面积．

22、如图，是的直径，，分别与相切于点、点，交的延长线于点，交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）若，，求的长；

（3）在（2）的条件下，求的值．

23、已知：如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C．

（1）求证：△BDE∽△CAD；

（2）若CD=2，求BE的长．

24、在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中，曲线分别与线段，交于点，．

（1）当时，求点的坐标；

（2）当时，求的面积；

（3）若，求的值．