2025-2026学年（下）四平九年级质量检测数学

1、在数轴上，若点N表示原点，则表示负数的点是（ ）

A．点

B．点

C．点

D．点

2、如图是由几个小立方块所塔成的几何的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（  ）

3、一元二次方程的根的情况为（   ）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根

4、下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（　　）

A．x2﹣8＝0

B．2x2﹣4x+3＝0

C．9x2﹣6x+1＝0

D．5x+2＝3x2

5、高速路上因赶时间超速而频频发生交通事故，直接影响自己和他人的生命安全，为了解车速情况，一名执法交警在高速路上随机测试了6个小轿车的车速情况记录如下：

则这6辆车车速的众数和中位数（单位：千米/时）分别是

A. 100，95   B. 100，100   C. 102，100   D. 100，103

6、4的算术平方根是（　　）

A．

B．±2

C．2

D．±

7、若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于（ ）

A．30°

B．50°

C．40°

D．70°

8、由下列光源产生的投影，是平行投影的是(　　)

A. 太阳

B. 路灯

C. 手电筒

D. 台灯

9、下列命题中假命题是（　　）

A. 六边形的外角和为

B. 圆的切线垂直于过切点的半径

C. 点关于x轴对称的点为

D. 抛物线的对称轴为直线

10、如图，正方形ABCD的边长为5，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BE=DF.四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为（   ）

A.   B.   C.   D.

11、已知抛物线与线段AB无公共点，且A（-2，-1），B（-1，-2），则a的取值范围是___________.

12、如图，已知△ABC∽△DBE，AB＝6，DB＝8，则＝_________．

13、某隧道口横截面如图所示，上部分是圆弧形，下部分是矩形、已知隧道口最高点E与的距离为4米，且弧所在圆的半径为10米，则路面的宽度为_____米．

14、如图，中，，，点的坐标为，过点的双曲线恰好经过中点．则值为________．

15、如图是一把剪刀的局部示意图，刀片内沿在AB，CD上，EF是刀片外沿．AB，CD相交于点N，EF，CD相交于点M，刀片宽MH＝1.5cm.小丽在使用这把剪刀时，∠ANC不超过30°.若想一刀剪断4cm宽的纸带，则刀身AH长至少为________cm(结果精确到0.1cm，参考数据： ≈1.41， ≈1.73)．

16、如图，在矩形中，，，将矩形绕点旋转，点、、的对应点分别为、、，当落在边的延长线上时，边与边的延长线交于点，联结，那么线段的长度为_________．

17、如图，两个全等的四边形和，其中四边形的顶点O位于四边形的对角线交点O．

(1)如图1，若四边形和都是正方形，则下列说法正确有_______．（填序号）

①；②重叠部分的面积始终等于四边形的；③．

(2)应用提升:如图2，若四边形和都是矩形，，写出与之间的数量关系，并证明．

(3)类比拓展:如图3，若四边形和都是菱形，，判断（1）中的结论是否依然成立；如不成立，请写出你认为正确的结论（可用表示），并选取你所写结论中的一个说明理由．

18、已知抛物线过点，与轴交于点,，交y轴于点，顶点为．

(1)求抛物线解析式；

(2)在第一象限内的抛物线上求点，使 ，求点的坐标；

(3)是第一象限内抛物线上一点，是线段上一点，点 在点右侧，且满足，当为何值时，满足条件的点只有一个？

19、某小学三年级到六年级的全体学生参加“礼仪”知识测试，现将有关数据整理后绘制成如下“年级人数统计图”和尚未全部完成的“成绩情况统计表”根据图表中提供的信息，回答下列问题：

(1)测试学生中，成绩为80分的学生人数有___名；众数是___分；中位数是___分；

若该小学三年级到六年级共有1800名学生，则可估计出成绩为70分的学生人数约有多少名？

20、如图,已知在等腰三角形ABC中,AB=AC=1.若BC=,求△ABC三个内角的度数;

21、如图，已知⊙的直径，为圆周上两点，且四边形是平行四边形，直线切⊙于点，分别交的延长线于点，与交于点.

(1)求证：；

(2)求的长.

22、先化简，再求值：，其中．

23、按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹

我们知道，三角形具有性质，三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高交于同一点，请运用上述性质，只用直尺（不带刻度）作图：

(1)如图2，在□ABCD中，E为CD的中点，作BC的中点F；

(2)图3，在由小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，作△ABC的高AH

24、一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3(如图所示)．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．

(1)用树状图法或列表法求出小颖参加比赛的概率；

(2)你认为游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．