2025-2026学年（下）菏泽九年级质量检测数学

1、如图所示，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D，已知AB＝2CD，AB的弦心距等于CD长的一半，那么大圆与小圆的半径之比是   (   )

A. 3∶2   B. ∶2

C. ∶   D. 5∶4

2、两个不等的实数满足,则的值为（ ）

A. 1   B. －1   C.   D.

3、在平面直角坐标系中，将直线y＝3x的图象向左平移m个单位，使其与直线y＝﹣x+6的交点在第二象限，则m的取值范围是（　　）

A.m＞2 B.m＜2 C.m＞6 D.m＜6

4、下列计算正确的是(   )

A. B. C. D.

5、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cosA的值是（　　）

A. B. C. D.

6、估计的运算结果应在（ ）

A．6.5和7之间

B．7和7.5之间

C．7.5和8之间

D．8和8.5之间

7、如图，方格纸中小正方形的边长为1，的三个顶点都在小正方形的格点上，下列结论：①的形状是等腰三角形；②的周长是；③点C到边的距离是；④的值为2，正确的个数为（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列函数中，自变量x的取值范围为x＞1的是（　　）

A.  B.  C.  D. y＝（x﹣1）0

10、如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于（　　）

A.   B.   C.   D.

11、如图，正方形DEFG的顶点D、E两点分别在正三角形ABC的边AB、BC上，且BD＝ BE．若AB＝18，BE：EC＝1：2，则点G到BC的距离为_______

12、如图，将边长为的正五边形沿对角线折叠，使点落在正五边形内部的处，则和三点______同一条直线上（填“在”或者“不在”）.

13、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD：DB=1：2，AE=2，则AC=________ ．

14、如图，菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC＝10，BD＝4，动点P在边AB上运动，以点O为圆心，OP为半径作⊙O，CQ切⊙O于点Q，则在点P运动过程中，CQ的长的最大值为_______．

15、七位女生的体重(单位：kg)分别为36、42、38、42、35、45、40，则这七位女生的体

重的中位数为 kg．

16、3+|﹣2|=_____．

17、如图，AB为⊙O的直径，D是的中点，BC与AD，OD分别交于点E，F．

（1）求证：OD∥AC；

（2）求证：DC2＝DE•DA；

（3）若⊙O的直径AB＝10，AC＝6，求BF的长．

18、为倡导节能环保，降低能源消耗，提倡环保型新能源开发，造福社会．某公司研发生产一种新型智能环保节能灯，成本为每件40元．市场调查发现，该智能环保节能灯每件售价y（元）与每天的销售量为x（件）的关系如图，为推广新产品，公司要求每天的销售量不少于1000件，每件利润不低于5元．

（1）求每件销售单价y（元）与每天的销售量为x（件）的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

（2）设该公司日销售利润为P元，求每天的最大销售利润是多少元？

（3）在试销售过程中，受国家政策扶持，毎销售一件该智能环保节能灯国家给予公司补贴m（m≤40）元．在获得国家每件m元补贴后，公司的日销售利润随日销售量的增大而增大，则m的取值范围是　 　（直接写出结果）．

19、如图，在△ACE中，AC＝CE，⊙O经过点A，C，且与边AE，CE分别交于点D，F，点B是劣弧AC上的一点，且，连接AB，BC，CD.

(1)求证：△CDE≌△ABC；

(2)填空：若AC为⊙O的直径，则当△ACE的形状为 时，四边形ABCD为正方形．

20、如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x轴上，反比例函数的图象经过点A．一次函数y=kx-2的图象经过A、C两点，且与y轴交于点E．

（1）直接写出点E、C的坐标；

（2）求反比例函数的解析式；

（3）根据图象写出当x＞0，且一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值范围．

21、“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为x元（x为正整数且x≤80），每月的销售量为y条．

(1)直接写出y与x的函数关系式；

(2)设该店每月所获利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月所获利润最大，最大利润是多少？

(3)该网店店主热心公益事业，决定每月从出售的每条裤子中捐出5元资助贫困学生．总捐款额不低于750元，求捐款后每月最大利润．

22、某水果店每天的房租、人员工资等固定成本250元，水果进价是5元/斤，物价局规定售价不得高于12元/斤，也不得低于7元/斤，调查发现日均销量y（斤）与售价x（元）满足一次函数关系，图象如图．

（1）求日均销量y（斤）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；

（2）设每天净利润为W元，那么定价多少时，可获得最大净利润？最大是多少？

23、如图，小明为了测量小山顶的塔高，他在处测得塔尖的仰角为，再沿方向前进到达山脚处，测得塔尖的仰角为，山坡的坡度，求塔高．（精确到，）

24、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，求证：AB=CD．