2024-2025学年（下）荆州八年级质量检测数学

1、如果是二次根式，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、方程的两根之和为（  ）

A. B. C. D.

3、如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们面积分别是S1、S2 ，那么S1、S2的大小关系是 （   ）

A． S1 ＞ S2 B．  S1 = S2   C．S1 ＜ S2 D．S1、S2 的大小关系不确定

4、下列说法中错误的是（ ）

A．在中，若，则是直角三角形

B．在中，若，则是直角三角形

C．在中，若，，的度数比是7：3：4，则是直角三角形

D．在中，若三边长，则是直角三角形

5、下列运算错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面2 m处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=4 m，则折断之前树高为（ ）

A． m

B． m

C． m

D．4 m

7、下列式子中，属于最简二次根式的是（　 　）

A．

B．

C．

D．

8、如图矩形的边在轴的正半轴上，点的坐标为，且＝．将直线沿轴方向平移，若直线与矩形的边有公共点，则的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

9、 下列不是同类二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

10、要得到函数y2x3的图象，只需将函数y2x的图象（ ）

A．向左平移3个单位

B．向右平移3个单位

C．向下平移3个单位

D．向上平移3个单位

11、已知函数y=（m2﹣1），当m=___时，它的图象是双曲线．

12、将二元二次方程化为两个一次方程为______．

13、某种数据方差的计算公式是，则该组数据的总和为_________________．

14、下列命题：①若两个向量相等则起点相同，终点相同；②若，则ABCD是平行四边形；③若ABCD是平行四边形，则；④，则；其中正确的序号是___________ .

15、如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，E为BC边上一动点，作EF⊥AE，且EF＝AE．连接DF，AF．当DF⊥EF时，△ADF的面积为_____．

16、已知点(x1，y1),(x2，y2),(x3，y3)都在函数y=－2x＋7的图象上，若数据x1，x2，x3的方差为5，则另一组数据y1，y2，y3的方差为_________.

17、已知不等式组的解集如图所示（原点没标出，数轴长度为1，黑点和圆圈均在整数的位置），则a的值为______.

18、一副含有30°和45°的直角三角尺叠放如图，则图中∠α的度数是______．

19、在中，∠＋∠＝220°，则∠＝________;

20、如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边  于点E，且AE=3，则AB的长为______.  

21、计算：

（1）；

（2）．

22、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．请在给出的5×5的正方形网格中，以格点为顶点，画出两个三角形，一个三角形的长分别2、，另一个三角形的三边长分别是 、2、5．（画出的两个三角形除顶点和边可以重合外，其余部分不能重合）

23、点C为线段AB上一点，以AC为斜边作等腰，连接BD．在外侧，以BD为斜边作等腰，连接EC．

（1）如图1，当∠DBA30时：

①求证：ACBD；

②判断线段EC与EB的数量关系，并证明；

（2）如图2，当0°＜∠DBA＜45°时，EC与EB的数量关系是否保持不变？如果不变，请你证明EC=EB．

24、从分别写有1,2,3,4,5五个数字的五张卡片中随意抽出两张，将下列事件按发生的机会从小到大的顺序排列，并写出简要的根据：

(1)和是偶数； 

(2)积是偶数； 

(3)和是奇数； 

(4)积是奇数.

25、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，与轴交于点，已知点坐标为，点的坐标为．

（1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；

（2）连结，求的面积；

（3）观察图象直接写出时的取值范围是　　　　；

（4）直接写出：为轴上一动点，当三角形为等腰三角形时点的坐标　　　　．