2025-2026学年（下）三亚九年级质量检测数学

1、若一个多边形的外角和是其内角和的，则这个多边形的边数为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．10

2、已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=5，那该直线不经过的象限是（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、如右图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，如果AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF：EH=2：3，那么EH的长为（     ）

A．

B．

C．

D．2

4、正五边形中，其内角大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、计算：（　　）

A．

B．

C．

D．1

6、已知关于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

A．m＞

B．m≥

C．m＞且m≠2

D．m≥且m≠2

7、宁都县位于赣江东源贡水上游．2020年户籍人口约为904000人，用科学的计数方法表示904000为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列四个数中是负数的是（   ）

A.2 B. C. D.

9、有一列数：它有一定的规律性．若把第一个数记为a1，第二个数记为a2，……．第n个数记为an，则的值是（       ）

A．2020

B．2021-

C．2020-

D．2021-

10、如图，在等腰中，，，是上一点，若，则的长为（       ）.

A．2

B．

C．

D．1

11、计算：______．

12、将用科学记数法表示为_________．

13、如图，在中，的平分线与交于点，为的中点，且平分．若，，则______．

14、如果，那么代数式的值是______．

15、在和中，若，，，，则当________时，.

16、如图，边长为2的菱形的顶点，分别在直角的边，上滑动．若，则线段的最大值为________．

17、如图①，在等腰中，如图①，在等腰中，，平分交于点.点为线段上一点（不与端点、重合），，与的延长线交于点，与交于点，连接、、．

（1）求证：；

（2）求的度数；

（3）探究线段、之间的数量关系，并证明．

18、正三角形中，点、分别是边、的中点，连接．

（1）如图，若点是边的中点，连接，则与的数量关系为________．

（2）若点为直线上一动点，连接，将线段以点为旋转中心，顺时针旋转，得到线段，连接．

①如图：当点在线段延长线上时，请猜想、、三条线段之间的数量关系，并证明你的结论．

②若，当时，请直接写出线段的长．

19、如图，D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，过点C作CF//AB，交DE的延长线于点F．

求证：AB=CF+BD．

20、先化简，再求值：，其中

21、计算：3a2•2a3+a7÷a2

22、已知与x成反比例， 与成正比例，并且当时， ，当时， ；求y与x之间的函数关系式．

23、已知扇形的圆心角为，面积为.

(1)求扇形的弧长；

(2)若把此扇形围成一个圆锥(接缝处忽略不计)，则这个圆锥的全面积是多少？

24、有4张卡片，正面分别写上1，2，3，4，它们的背面都相同．现将它们背面朝上，先从中任意摸出一张，卡片不放回，再任意摸出一张．

（1）请用树状图或列表法表示出所有可能的结果．

（2）求摸出的两张卡片上的数之和大于5的概率．