2025-2026学年（下）鹤壁九年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（  ）

A. B.

C. D.

2、一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4的正方形，俯视图是一个圆，那么该几何体的表面积是(　　)．

A．

B．

C．

D．

3、的相反数是（   ）

A. B. C. D.

4、哈市某天的最低气温为-28，最高气温为-12，则这一天的最高气温与最低气温的差为（   ）

A. 14   B. 16   C. -14   D. -16

5、当你坐在车里，会发现车子开得越快，前方的道路越窄，原因是（　　）

A．盲区变大      B．盲区变小      C．盲区不变      D．视线错觉所致

6、下列调查具有代表性的是(　　)

A. 在公园里调查老年人的锻炼情况

B. 在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式

C. 在一个班中随机抽取10名学生，以了解学生对班主任某一新举措的意见

D. 在深圳调查我国居民的收入水平、生活状况和生活质量

7、关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ）

A．m＞5

B．m＜5

C．m≥5

D．m≤5

8、下列各点中，在函数y＝－图象上的是(　　)

A. (－2，－4)   B. (2,3)   C. (－1,6)   D.

9、一个铁制零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置，它的左视图是(     )

A．

B．

C．

D．

10、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A(1，1)、B(3，1)．当函数y＝（x＞0）的图象与线段AB有交点时，设交点为P（点P不与点A、B重合），将线段PB绕点P逆时针方向旋转90°得到线段PQ，以PA、PQ为边作矩形APQM，若函数y＝（x＞0）的图象与矩形APQM的边AM有公共点，则k的值不可能为（　　）

A. B.2 C. D.

11、现有1，2，3，…，9九个数字，甲、乙两位同学轮流从中选出一个数字，从左至右依次填入下面所示的表格中（表中已出现的数字不再重复使用），每次填数时，甲会选择填入后使表中现有数据平均数最小的数字，乙会选择填入后使表中现有数据中位数最小的数字．如图，若表中第一个数字是6，甲先填，

（1）请你在表中空白处填出一种符合要求的填数结果______；

（2）满足条件的填法有______种．

12、如图，四边形为的内接四边形，是的内心，点与点关于直线对称，则的度数是__________．

13、已知一元二次方程x2-6x-c=0有一个根为2，则另一个根为_____________

14、如图中的平面图形由多条直线组成，计算__________．

15、如图，已知在四边形中，．连接，若，，，，则点到的距离约为______．（参考数据：，，．结果保留一位小数）

16、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，上的点，圆心均在格点上，

（1）_____________；

（2）若点是上的一个动点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连，当线段最长时，点的对应点为点，点的对应点为点，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，，并简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明）____________________．

17、某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示． 请根据统计图回答下列问题：

（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；

（2）若馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，不放回再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．” 请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．

18、已知，AB是⊙O的直径，AB＝，AC＝BC．

(1)求弦BC的长；

(2)若点D是AB下方⊙O上的动点（不与点A，B重合），以CD为边，作正方形CDEF，如图1所示，若M是DF的中点，N是BC的中点，求证：线段MN的长为定值；

(3)如图2，点P是动点，且AP＝2，连接CP，PB，一动点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度沿线段CP匀速运动到点P，再以每秒1个单位的速度沿线段PB匀速运动到点B，到达点B后停止运动，求点Q的运动时间t的最小值．

19、先化简，再求值：（a+）÷，其中a＝﹣2．

20、第二十四届冬季奧林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京举行，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市.某区举办了一次冬奥知识网上答题竞赛，甲、乙两校各有名学生参加活动，为了解这两所学校的成绩情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.

[收集数据]

从甲、乙两校各随机抽取名学生，在这次竞赛中他们的成绩如下:

甲：

乙：

[整理、描述数据]按如下分数段整理、描述这两组样本数据:

(说明:优秀成绩为，良好成绩为合格成绩为.)

[分析数据]两组样本数据的平均分、中位数、众数如下表所示:

其中 .

[得出结论]

（1）小明同学说:“这次竞赛我得了分，在我们学校排名属中游略偏上!”由表中数据可知小明是   _校的学生；(填“甲”或“乙”)

（2）张老师从乙校随机抽取--名学生的竞赛成绩，试估计这名学生的竞赛成绩为优秀的概率为_ ；

（3）根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校，并说明理由: ；

(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)

21、重庆市江津区是中国著名的“花椒之乡”，其地理气候条件优越，所产花椒麻香味浓， 并且富含多种微量元素，出油率高，不仅是优良的调味品，而且经加工，可提取多种名贵的化工原料.去年江津某村积极改革农村产业结构，增加农名收入，村委会多方筹集资金，流转耕地 1200 亩，全都用于种植大红袍花椒和九叶青花椒两个品种，花椒上市后，大红袍花椒每

亩获利 1000 元，九叶青花椒每亩获利 1200 元.

(1)去年该村种植的1200亩花椒，至少获利128万元，则该村种植大红花胶的面积最多为多少亩？

（2）今年村里保持（1）中大红袍花椒的最多面积种植大红袍花椒，且每亩的获利比去年增加a%；由于九叶青花椒每亩获利较多，村里利用新增流转耕地，使九叶青花椒的种植面积，在去年最少种植面积的基础上扩大2a%，同时每亩利润将增加a%，这样今年花椒的总利润达到了208万元，求a的值.

22、点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象l1上一点，直线AB∥x轴，交反比例函数y＝（x＞0）的图象l2于点B，直线AC∥y轴，交l2于点C，直线CD∥x轴，交l1于点D．

（1）若点A（1，1），求线段AB和CD的长度；

（2）对于任意的点A（a，b），判断线段AB和CD的大小关系，并证明．

23、如图，在一次数学兴趣小组活动中，一位同学用直尺和圆规对矩形进行了如下操作：

①作的平分线交于点；

②过点作交于点，过点作交于点．

请你根据操作，观察图形解答下列问题：

（1）四边形的形状是__________：

（2）若，，求四边形的面积，

24、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC，垂足为点H，连接DE，交AB于点F．

（1）求证：DH是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为4，AE=FE时，求的长（结果保留π）；