2025-2026学年（下）儋州九年级质量检测数学

1、中共中央总书记、中央军委主席习近平要求厉行节约反对浪费．据统计数据显示，我国每年浪费食物总量折合粮食大约是230000000人一年的口粮．将230000000科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

2、－5的绝对值是（       ）

A．±5

B．5

C．－5

D．

3、用科学记数法表示279000000正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、由一些相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图相同，如图所示，那么组成这个几何体的个数最少是（    ）个

A.3 B.4 C.5 D.6

5、某地区去年8月10日至8月19日连续10天的最高气温统计如下表：

则这组数据的平均数和众数分别为（ ）

A. 40，41   B. 41，40   C. 39.5，41   D. 39.6，41

6、如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB为直径，AC＝BC，则∠A的度数为( )

A. 30° B. 40° C. 45° D. 60°

7、二次函数的图象如图，且则（  ）

A. B. C. D.以上都不是

8、如图，AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为（  ）

A、40°   B、50°   C、60° D、140°

9、一组数据3，5，5，7，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是（　　）

A．平均数

B．中位数

C．方差

D．众数

10、抗击疫情，众志成城，举国上下，共克时艰．为确定应对疫情影响稳外贸稳外资的新举措，国务院总理李克强 3 月 10 日主持召开国务院常务会议，要求更好发挥专项再贷款再贴 现政策作用，支持疫情防控保供和企业纾困发展．会议指出，近段时间，有关部门按照国务 院要求，引导金融机构实施亿元专项再贷款政策，以优惠利率资金有力支持了疫情防 控物资保供、农业和企业特别是小微企业复工复产．要进一步把政策落到位，加快贷款投放 进度，更好保障防疫物资保供、春耕备耕、国际供应链产品生产、劳动密集型产业、中小微 企业等资金需求．数据亿元用科学记数法表示为（  ）

A.元 B.元 C. D.

11、E为正方形ABCD的对角线AC上一点，且AE=AB，则∠EBC=_____．

12、在中，∠C＝90°，AC＝BC，若以点C为圆心，以2cm长为半径的圆与斜边AB相切，那么BC的长等于_____．

13、抽屉里放着黑、白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都相同)，在看不到的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是________．

14、如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=2,CD=1,则BE的长是______．

15、把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做旋转______，转动的角叫做旋转____.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做旋转的_______.

16、重庆某饰品店所售饰品款式新颖、价格实惠，深受消费者喜爱．今年5月，该饰品店购进甲、乙、丙、丁四种饰品，甲与乙的销量之和等于丁的销量，丙的销量占丁销量的，四种饰品的销量之和不少于600件，不多于650件，甲、乙饰品的进价相同，均为丙与丁的进价之和，四种饰品的进价均为正整数，店家购进这四种饰品的总成本一共5200元，则店家购进这四种饰品各一件的进价之和为______元

17、如图，在四边形ABCD中，AB⊥AD，对角线AC、BD交于点O，且点O是AC、BD的中点．

(1)求证：四边形ABCD是矩形；

(2)点E、F分别在线段BD和AD上，连接AE，EF，且∠AEF＝90°，AB＝5，AD＝12．

①当AE＝EF时，求sin∠AEB的值；

②当△ABE是以BE为腰的等腰三角形时，求点E到AD边的距离．

18、如图，抛物线与双曲线全相交于点A、B，且抛物线经过坐标原点，点的坐标为(一2,2),点B在第四象限内.过点B作直线BC//x轴，点C为直线BC与抛物线的另一交点,已知直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴的距离的4倍.记抛物线顶点为E.

（1）求双曲线和抛物线的解析式;

（2）计算与的面积;

（3）在抛物线上是否存在点D，使的面积等于的面积的8倍?若存在，请求出点D的坐标;若不存在，请说明理由.

19、如图，点M是⊙O直径AB上一定点，点C是直径AB上一个动点，过点作交⊙O于点，作射线DM交⊙O于点N，连接BD．

小勇根据学习函数的经验，对线段AC，BD，MN的长度之间的数量关系进行了探究．

下面是小勇的探究过程，请补充完整：

（1）对于点C在AB的不同位置，画图，测量，得到了线段AC，BD，MN的长度的几组值，如下表：

在AC，BD，MN的长度这三个量中，如果选择________的长度为自变量，那么________的长度和________的长度为这个自变量的函数；

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中确定的函数的图象；

（3）结合函数图象解决问题：当BD=MN时，线段AC的长度约为_____cm（结果精确到0.1）．

20、（1）分解因式：．

（2）分解因式：．

21、如图，在△ACE中，AC＝CE，⊙O经过点A，C，且与边AE，CE分别交于点D，F，点B是劣弧AC上的一点，且，连接AB，BC，CD.

(1)求证：△CDE≌△ABC；

(2)填空：若AC为⊙O的直径，则当△ACE的形状为 时，四边形ABCD为正方形．

22、如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．

（1）求证：BE=CE；

（2）若BD=2，BE=3，求AC的长．

23、如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC改建为坡度1：0．5的迎水坡AB，已知AB=4米，则河床面的宽减少了多少米．(即求AC的长)

24、计算：