2025-2026学年（下）三明九年级质量检测数学

1、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=与正比例函数y=（b+c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（  ）

2、如图，已知的一边平行于轴，且反比例函数经过顶点和上的一点 ，若且的面积为 ，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，E为BC边上一点，若，，，则OE的长为（       ）

A．

B．4

C．

D．3

4、一个水分子的直径约为，将数字用科学记数法表示为（  ）

A. B. C. D.

5、－1.5的绝对值是 (  )

A. 0   B. －1.5   C. 1.5   D.

6、下面的几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

7、公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点，即“万物皆数”，一切量都可以用整数或整数比（分数）表示，后来，当这一学派中的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示时，毕达哥拉斯学派感到惊恐不安，由此，引发了第一次数学危机，这儿“不能用整数或整数的比表示的数”指的是（       ）

A．有理数

B．无理数

C．合数

D．质数

8、设“■●▲”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图，那么“■●▲”中质量最大的是（ ）

A．▲

B．■

C．●

D．无法判断

9、下面简单几何体的左视图是( )

A. B. C. D.

10、多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（ ）

A. a（x﹣6）（x+2）   B. a（x﹣3）（x+4）   C. a（x2﹣4x﹣12）   D. a（x+6）（x﹣2）

11、某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问几房几客？译文为：一批客人来到李三店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出1间房．问有多少房间，多少客人？设共有x个房间，y个客人，依题意可以列出方程组为_____．

12、如果、，那么代数式的值等于______．

13、如图，是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的表面积是__________（结果保留π）

14、在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E为边AD上一动点，把△BAE沿直线BE折叠，恰好使得点A的对应点F落在矩形ABCD的对角线上，则△EBD的面积S= ．

15、如图，、是线段的两个三等分点，是以为直径的圆周上的任意一点（、点除外），则________．

16、若一元二次方程x2﹣2x﹣2＝0有两个实数根x1，x2，则x1＋x2﹣x1x2的值是___．

17、如图，点A的坐标为（0，4），BA=OA，BA⊥y轴，反比例函数（x＜0）的图象经过点B，点C在线段AB上运动（不与点A，B重合），过点作DE⊥x轴于点E，交反比例函数图象于点，将线段DE绕点E逆时针旋转90°得到线段FE，连接OC，FC，BD，且点为线段AB的中点．

(1)求k的值；

(2)求证：OC=BD；

(3)求直线CF的解析式．

18、如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，交轴于，两点，沿射线方向平移，平移后的三角形记为（点在上方），交于点．的延长线交抛物线于点，交抛物线于点，连接，．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设，求点的坐标；

（3）当时，求的面积．

19、如图，将正方形AOBC放在平面直角坐标系中，点O是坐标系原点，A点坐标为（-1，3）．

(1)求出点B、C的坐标：

(2)在x轴上有一动点Q，过点Q作PQ⊥x轴，交BC于点P，连接AP，将四边形AOBP沿AP翻折，当点O刚好落在y轴上点E处时，求点P、D的坐标．

20、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．

（1）求证：D是BC的中点；

（2）求证：△BEC∽△ADC；

（3）若CE=5,BD=6.5,求AB的长.

21、计算

22、高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，“五一”期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车站，然后再转车出租车取游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示．

请结合图象解决下面问题：

（1）高铁的平均速度是每小时多少千米？

（2）当颖颖达到杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？

（3）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？

23、直线y=kx与反比例函数y=（x＞0）的图象相交点D(，m),将直线y=kx向上平移b个单位长度与反比例函数的图象交于点A，与y轴交于点B，与x轴交于点C，且,求平移后的直线的表达式.

24、解方程：

（1）56（1﹣x）2＝31.5

（2）3x2＝4x+1

（3）x（x+10）＝900