2025-2026学年（下）石嘴山九年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，tan∠BAC＝，AD＝2，BD＝4，连接CD，则CD长的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．2＋2

2、已知二次函数的图像与x轴交于点(-2，0)、()，且，与y轴的正半轴的交点在(0，2)的下方，则下列结论中：①ab>0；②4a-2b+c=0；③2a-b+1<0；④a<b<c，其中正确的结论有(   ).

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3、若点A（x1，－6），B（x2，－2），C（x3，2）在反比例函数y=的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（ ）

A. x1＜x2＜x3 B. x3＜x1＜x2 C. x2＜x3＜x1 D. x2＜x1＜x3

4、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各数中是负数的是（　　）

A．

B．﹣3

C．

D．

6、若x∶y＝1∶3，2y＝3z，则的值是(　　)

A. －5   B.   C.   D. 5

7、下列方程①3x2-x=0；②+x2=1；③3x+=0：④2x2-l=(x -l)( x -2)；⑤(5x -2)(3x -7)=15x2，其中是一元二次方程的有（  ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

8、下列计算正确的是（ ）

A．3a+2a=6a

B．a2+a3=a5

C．a6÷a2=a4

D．（a2）3=a5

9、下列运算正确的是(   )

A．

B．

C．

D．

10、如图，四边形ABCD为矩形，AB=6，BC=8，连接AC，分别以A、C为圆心，以大于长为半径画弧，两弧相交于点P、Q，连接PQ分别交AD、BC于点E、F，则EF的长为（ ）

A.   B.   C. 8   D. 10

11、在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…Sn，则Sn的值为__（用含n的代数式表示，n为正整数）．

12、的绝对值等于____.

13、如图，在菱形ABCD中，BC＝4，∠DAB＝60°，以A为圆心，AD为半径画弧，交AC于点E，过点E作EF∥AB交AD于点F，则阴影部分的面积为_____．（结果保留根号与π）

14、如图，函数y=-2x和y=kx+b的图像相交于点A（m,3），则关于x的不等式kx+b+2x＞0的解集是______________

15、若圆内接正方形的边心距为2，则这个圆内接三角形的边长为______ ．

16、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交边AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E，若∠A＝54°，∠B＝48°，则∠CDE＝_____.

17、如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，且BD＝CE．求证：

(1)点D在BE的垂直平分线上；

(2)∠BEC＝3∠ABE．

18、（1）计算：

（2）化简：

19、解方程：（x﹣3）（x+3）＝2x．

20、如图，点A（1，a）在反比例函数（x＞0）的图象上，AB垂直于x轴，垂足为点B，将△ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到Rt△DEF，点D落在反比例函数（x＞0）的图象上．

（1）求点A的坐标；

（2）求k值．

21、解不等式组并写出它的所有整数解．

22、如图，菱形ABCD的边AB＝20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，若AO=10，则⊙O的半径长为_______.

23、如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN.

（1）试确定路灯的位置（用点P表示）；

（2）在图中画出表示大树高的线段；

（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树．

24、“双减”政策落实下，学生在完成作业之余，每天将有更多的时间进行体育锻炼．为了了解学生体育锻炼时间的具体情况，某中学对八、九年级学生自开学以来每天体育锻炼的时间进行了问卷调查，现从八、九年级各抽取了15名同学的调查数据进行整理描述和分析如下：（调查数据用x表示，共分成四组：A：，B：，C：，D：，单位：h，超过2h的，均算作2h）经初步整理，八年级15名同学的每天平均体育锻炼时间如下：

0.1，0.4，0.6，0.7，0.8，1，1.2，1.2，1.2，1.3，1.3，1.4，1.6，1.8，2

负责整理的九年级数据老师说：抽取的15名同学调查数据中，B，D两组数据个数相等，A组同学的数据为0.4，C组同学的数据为1.2，1.3，1.4，1.4，1.4，1.4

并绘制了如下不完整的统计表和统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出a= ，b= ，m= ；

(2)根据以上数据，你认为该校八，九年级中哪个年级学生锻炼时间更多？并说明理由；（说明一条理由即可）

(3)若每天体育锻炼时间不超过0.5h视为不良的生活习惯，这次抽查的30名学生中有1名男生，2名女生锻炼时间不超过0.5h．为提高这3名同学的锻炼时间，校乒乓球队将随机抽取其中2名同学参加乒乓球队的训练，求抽取的2名同学全部是女生的概率（用列表或画树状图法解题）