2025-2026学年（下）德阳九年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（   ）

A．x3x4=x12 B.(x-2)2=x2-4   C.3x-4x=-x   D.(-6x6)÷(-2x2)=3x3

2、已知反比例函数的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是 ( )

A．k＞2

B．k≥2

C．k≤2

D．k＜2

3、已知直线y=kx+b与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2））两点，则x1x2的值                                                                                                         （        ）

A．与k有关，与b无关

B．与k无关，与b有关

C．与k，b都有关

D．与k，b都无关

4、如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角

A．都扩大为原来的5倍

B．都扩大为原来的10倍

C．都扩大为原来的25倍

D．都与原来相等

6、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是（4，0），（0，3），点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（       ）

A．16

B．20

C．24

D．26

7、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有(　　)

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

8、如图，小明做实验时发现，当三角板中30°角的顶点A在圆O上移动，三角板的两边与圆O相交于点P、Q时，弧PQ的长度不变，若圆O的半径为4，则弧PQ的长等于（　　）

A. B. C.π D.

9、2020年4月1日上午，国电浙能宁东发电公司方家庄电厂公布，第一季度该厂新投产的百万千瓦级机组完成发电量19.36亿千瓦时，用科学记数法表示19.36亿正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，矩形中，，，，分别是，上的两个动点，，沿翻折形成，连接，，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、计算的结果为________．

12、因式分解：________．

13、在平面直角坐标系中，点在双曲线上，点关于轴的对称点在双曲线上，则的值为_________

14、如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为1:3，如果它把物体从地面送到离地面2米高的地方，那么物体所经过的路程是______米.（结果保留根号）

15、如图所示，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40km，仰角是30°，n秒后，火箭到达B点，此时仰角是45°，则火箭在这n秒中上升的高度是_____km.

16、如图正方形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，将△ABE 沿 AE 对折至△AFE，延长 EF 交 CD 于 G，接 CF，AG．下列结论：① AE∥FC;   ②∠EAG  45°，且BE  DG  EG ；③ ；④ AD  3DG ，正确是_______ (填序号)．

17、如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在BD上，且BE＝DF．连

接AE、CF．

（1）求证△AOE≌△COF；

（2）若AC⊥EF，连接AF、CE，判断四边形AECF的形状，并说明理由．

18、图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点。点、、、均落在格点上.在图①、图②给定的网格中按要求作图.

（1）在图①中的格线上确定一点，使与的长度之和最小;

（2）在图②中的格线上确定一点，使.

要求：只用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不要求写出做法.

19、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，M、N分别是边AB、AC的中点，在射线MN上取点D，使∠ADM＝∠BAC，连接AD．

（1）如图1，当BC＝3时，求DM的长．

（2）如图2，以AB为底边在AB的左侧作等腰△ABE，并且使顶角∠AEB＝2∠BAC，连接EM．

①判断四边形AEMD的形状，并说明理由．

②设BC＝x（x＞0），四边形AEMD的面积为y，试用含x的式子表示y，并说明是否存在x的值，使得四边形AEMD的面积等于△ABC的面积？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

20、中山市某施工队负责修建1800米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，该队提高了施工效率，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前三天完成．求实际平均每天修绿道的长度？

21、已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE=CF，作EG∥FH，分别与对角线BD交于点G、H，连接EH，FG．

（1）求证：△BFH≌△DEG；

（2）连接DF，若BF=DF，则四边形EGFH是什么特殊四边形？证明你的结论．

22、 （1）计算：|1-|+sin45°+tan60°-（-）-1-+（π-3）0

（2）解方程：x2-4x+1=0

23、如图，经过点的抛物线与轴相交于，两点．

(1)求此抛物线的函数关系式和顶点的坐标；

(2)判断的形状，并说明理由；

(3)若点是第四象限抛物线上的一点，是否存在一点使以、、、为顶点的四边形面积最大？若存在，求点的坐标及四边形的最大面积，若不存在，说明理由．

24、已知锐角∠MBN的余弦值为，点C在射线BN上，BC＝25，点A在∠MBN的内部，且∠BAC＝90°，∠BCA＝∠MBN．过点A的直线DE分别交射线BM、射线BN于点D、E．点F在线段BE上（点F不与点B重合），且∠EAF＝∠MBN．

（1）如图1，当AF⊥BN时，求EF的长；

（2）如图2，当点E在线段BC上时，设BF＝x，BD＝y，求y关于x的函数解析式并写出函数定义域；

（3）联结DF，当△ADF与△ACE相似时，请直接写出BD的长．