2025-2026学年（下）潍坊九年级质量检测数学

1、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是

A.   B.   C.   D.

2、有5张卡片，正面分别写着“冰墩墩”、“雪容融”、“琮琮”、“莲莲”、“辰辰”，其余都相同，正面朝下放置．小军从中任取一张恰为杭州亚运会吉祥物的概率为（       ）

（注：“冰墩墩”是北京冬奥会的吉祥物，“雪容融”为北京冬残奥会吉祥物，“琮琮”、“莲莲”、“辰辰”都是杭州亚运会的吉祥物）

A．

B．

C．

D．

3、如图，过点C（1,2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=－x+6于A、B两点，若反比例函数（x＞0）的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是（ ）

A. 2≤k≤9   B. 2≤k≤8   C. 2≤k≤5   D. 5≤k≤8

4、下列单项式中，与ab2是同类项的是（　　）

A. 2ab    B.     C.     D.

5、如图，如图，在等腰中，，，点P从点B出发，以的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发以2cm的速度沿运动到点C停止．若的面积为y,运动时间为，则下列图象中能大致反映y与x之间关系的是（ ）

A. B.

C. D.

6、在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（  ）

A. 96，88，   B. 86，88,   C. 88，86,   D. 86，86

7、抛物线y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝1．若关于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t＝0（t为实数）在﹣2＜x＜3的范围内有实数根，则t的取值范围是（　　）

A．12＜t≤3

B．12＜t＜4

C．12＜t≤4

D．12＜t＜3

8、下列图形一定是相似图形的是(    )

A. 任意两个菱形    B. 任意两个正三角形

C. 两个等腰三角形    D. 两个矩形

9、如图，AB是⊙的直径，点D是弧AC的中点，过点D作于点E，延长DE交⊙于点F，若，⊙的直径为10，则AC长为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

10、下列四个数中，是无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、使代数式有意义的x的取值范围是_____．

12、请写出一个函数表达式，使其图象过点（0，1）：________．

13、因式分解：__________________.

14、某商店 1 月份盈利 2400 元，3月份的盈利达到3456元，且从1月到3月每月盈利的平均增 长率都相同，则每月盈利的平均增长率为_____．

15、因式分解： =___________；

16、的立方根是______.

17、如图，抛物线与坐标轴分别交于点 ,点P是线段AB上方抛物线上的一个动点。

（1）当点P运动到什么位置时，的面积有最大值？

（2）过点P作轴的垂线，交线段AB于点D,再过点P作交抛物线于点E,连接DE，请问是否存在点P使为等腰直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由。

18、如图，已知在平行四边形ABCD中，AB＝10，BC＝16，cosB＝，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G．

（1）当圆C经过点A时，求CP的长 

（2）联结AP，当AP//CG时，求弦EF的长 

（3）当△AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长．

19、甲、乙两个仓库向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和费用如下表：（表中运费“元/吨·千米”表示每吨水泥运送1千米所需要人民币）.

设甲库运往A地水泥x吨，总运费W元.       

（1）写出w关于x的函数关系式，并求x为何值时总运费最小？       

（2）如果要求运送的水泥数是10吨的整数倍，且运费不能超过38000元，则总共有几种运送方案？

20、如图，某学校甲楼的高度是，在甲楼楼底处测得乙楼楼顶处的仰角为，在甲楼楼顶处测得乙楼楼顶的仰角为，求乙楼的高度及甲乙两楼之间的距离（结果取整数）.参考数据：，，，.

21、在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与y轴交于点A，过点，且平行于x轴的直线与一次函数的图象，反比例函数的图象分别交于点C，D．

（1）求点D 的坐标（用含m的代数式表示）；

（2）当m = 1时，用等式表示线段BD与CD长度之间的数量关系，并说明理由；

（3）当BD≤CD时，直接写出m的取值范围．

22、二次函数（b、c为实数）的图象经过点A（3，1），点B（0，4）．

(1)求该二次函数的表达式及顶点坐标．

(2)点C（m，n）在该二次函数图象上．

①若，求点的坐标；

②当m＜x＜3时，n的最大值是5，最小值是1，求m的取值范围．

23、已知，如图，，垂足分别为，试说明．

24、如图，平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，点E是BC边上的动点，以C为圆心，CE长为半径作圆C，交AC于F，连接AE，EF．

（1）求AC的长；

（2）当AE与圆C相切时，求弦EF的长；

（3）圆C与线段AD没有公共点时，确定半径CE的取值范围．