2025-2026学年（下）双鸭山九年级质量检测数学

1、如图，线段，为的中点，动点到点的距离是1，连接，线段绕点逆时针旋转90°得到线段，连接，则线段长度的最大值是（   ）

A.2 B.3 C. D.

2、2018年10月24日上午9时港珠澳大桥正式通车，它是东亚建设的跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，整个大桥造价超过720亿元人民币，将72000000000用科学记数法表示为（   ）

A.7.2×1011 B.7.2×1010 C.0.72×1011 D.72×109

3、若 m＞n，则下列各式中一定成立的是（   ）

A.m﹣2＞n﹣3 B.m﹣5＜n﹣5 C.﹣2m＞﹣2n D.3m＜4n

4、已知△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的周长比为：1，则△DEF与△ABC的面积比为（   ）

A.1：2 B.2：1 C.：1 D.1：

5、下列运算中，正确的是（　　）

A. （﹣）﹣1＝﹣2 B. a3•a6＝a18

C. 6a6÷3a2＝2a3 D. （﹣2ab2）2＝2a2b4

6、如图，已知的面积是12，，点，分别在边，上，在边上依次作了个全等的小正方形，，，，，则每个小正方形的边长为（  ）

A. B. C. D.

7、若抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,则c的值等于（ ）

A. 8;或14   B. 14;   C. -8   D. -8或-14

8、2019年第七届世界军人运动会（7 th CISM Military World Games）于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，这是中国第一次承办综合性国际军事赛事，也是继北京奥运会后，中国举办的规模最大的国际体育盛会．某射击运动员在赛前训练中射击了10次成绩如图所示．下列结论中错误的是（ ）

A．众数是8

B．中位数是8

C．平均数是8.2

D．方差1.6

9、如图是某几何体的视图，该几何体是（       ）

A．圆柱

B．球

C．三棱柱

D．长方体

10、如图，下列立体图形的左视图是圆的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图,△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上,且AB∥y轴,点B(1,3),将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE，恰好有一反比例函数图象恰好过点D,则k的值为_________.

12、二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，4）和（﹣5，4），则此抛物线的对称轴是直线x=________

13、0.000502用科学记数法表示为：__________．

14、重庆某饰品店所售饰品款式新颖、价格实惠，深受消费者喜爱．今年5月，该饰品店购进甲、乙、丙、丁四种饰品，甲与乙的销量之和等于丁的销量，丙的销量占丁销量的，四种饰品的销量之和不少于600件，不多于650件，甲、乙饰品的进价相同，均为丙与丁的进价之和，四种饰品的进价均为正整数，店家购进这四种饰品的总成本一共5200元，则店家购进这四种饰品各一件的进价之和为______元

15、汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，则这两年的年平均增长率是__________．

16、若一组数据1、2、3、4、5的方差是，另一组数据101、102、103、104、105的方差是，则_________（填“＞”、“=”或“＜”）

17、已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延长线于点D．

（1）求证：FD是⊙O的切线；

（2）设OC与BE相交于点G，若OG=2，求⊙O半径的长；

（3）在（2）的条件下，当OE=3时，求图中阴影部分的面积．

18、如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点.

（1）求A、B、C的坐标；

（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边，当矩形PQNM的周长最大时，求△AEM的面积；

（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）.若FG=DQ，求点F的坐标.

19、计算：

20、计算：．

21、如图，在中，弦与弦相交于点，于点，过点的直线与的延长线交于点，．

（1）若，求证：是的切线；

（2）若，，请用表示的半径；

（3）求证：．

22、某市卫生局为了了解该市社区医院对患者随访情况，随机抽查了部分社区医院一年来对患者随访的次数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）该市卫生局共抽查了社区医院的患者多少人？并补全条形统计图；

（2）请直接写出在这次抽样调查中的众数是　 　，中位数是　 　；

（3）如果该市社区医院患者有60000人，请你估计“随访的次数不少于7次”社区医院的患者有多少人．

23、对于函数y＝ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0），若存在实数x0，使得a+（b+1）x0+b﹣2＝x0成立，则称x0为函数y＝ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0）的不动点．

（1）当a＝2，b＝﹣2时，求y＝ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0）的不动点；

（2）若对于任何实数b，函数y＝ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0）恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若y＝ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0）的图象上A，B两点的横坐标是函数y＝ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0）的不动点，且直线y＝﹣x+是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．

24、已知：如图，抛物线y=ax2﹣3ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0，﹣4)与x轴交于点A．B，点A的坐标为(4，0)．

（1）求该抛物线的解析式．

（2）点D是线段AB上的动点，过点D作DE∥AC，交BC于点E，连接CD．当△CDE的面积最大时，求点D的坐标；

（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点Q(2，0)．问：是否存在这样的直线l，使得△OQF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．