2025-2026学年（下）周口九年级质量检测数学

1、如图，正方形的顶点，分别在轴，轴上，点在直线上．直线分别交轴，轴于点，．将正方形沿轴向下平移个单位长度后，点恰好落在直线上．则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．2

2、如图所示的几何体的左视图是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，是一个长方体的三视图（单位：），这个长方体的体积是（   ）

A. B. C. D.

4、若方程（m﹣1）x2﹣4x＝0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（　　）

A.m≠1 B.m＝1 C.m≠0 D.m≥1

5、为了保护生态环境，某工厂在一段时间内限产并投入资金进行治污改造．如图描述的是月利润y(万元)和月份x之间的变化关系，治污改造完成前是反比例函数图象的一部分，治污改造完成后是一次函数图象的一部分，则下列说法不正确的是(　　)

A.5月份该厂的月利润最低

B.治污改造完成后，每月利润比前一个月增加30万元

C.治污改造前后，共有6个月的月利润不超过120万元

D.治污改造完成后的第8个月，该厂月利润达到300万元

6、如图，已知圆锥的母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为，且sin=，则该圆锥的侧面积是（ ）

A.  B. 24π C. 16π D. 12π

7、若反比例函数的图象在第二，四象限，则m的值是(　　)

A．a

B．a

C．a2

D．a2

8、下面计算正确的是（　　）

A. a4•a2＝a8 B. （a3）2＝a9 C. a6÷a2＝a3 D. a2+a2＝2a2

9、如图，在ABC中，AC＞BC，∠ACB为钝角．按下列步骤作图：

①在边BC、AB上，分别截取BD、BE，使BD＝BE；

②以点C为圆心，BD长为半径作圆弧，交边AC于点F；

③以点F为圆心，DE长为半径作圆弧，交②中所作的圆弧于点G；

④作射线CG交边AB于点H．

下列说法不正确的是（　　）

A.∠ACH＝∠B B.∠AHC＝∠ACB C.∠CHB＝∠A+∠B D.∠CHB＝∠HCB

10、若，且，则的值是（ ）

A．2

B．4

C．6

D．8

11、如图，已知点、、、均在以为直径的圆上，，平分，，四边形的周长为，则图中阴影部分的面积为________.

12、某校组织防疫知识大赛，25名参赛同学的得分情况如图所示，这组数据的中位数是______．

13、已知二次函数的部分图象如图所示，则______；当x______时，y随x的增大而减小．

14、一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴交点坐标是_____．

15、一组数：2，1，3，m，7，n，…满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中n表示的数为______________.

16、如图， 正方形的边长为， 等腰直角三角形的腰长为，， 则阴影部分的面积为__________．

17、解方程：

18、在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象的两个交点分别为点(，)和点．

（1）求的值和点的坐标；

（2）如果点为轴上的一点，且∠直接写出点A的坐标．

19、如图，//，点E是CD的中点．

(1)用尺规完成以下基本作图：作∠BDC的平分线（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）的条件下，设∠BDC的平分线交AB于点F，连接EF交BC于点H，若HB＝HC，求证：四边形BDEF是菱形．

证明：∵点E是CD的中点，∴CE＝DE

∵CH＝BH，       ∴_______

∵//，∴四边形BDEF是平行四边形

∵//，       ∴______

∵DF平分∠BDC，∴______

∴∠BFD＝∠BDF，∴______，∴四边形BDEF是菱形．

20、如图，在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，⊙D与BC、AC、AB都相切，切点分别是E、F、G，BA、ED的延长线交于点H，a、b是关于x的方程x2﹣（c+4）x+4c+8=0的两个根．

(1)求证：△ABC是直角三角形；

(2)若25asin∠BAC=9c，求四边形CEDF的面积．

21、计算：．

22、解不等式组，并写出不等式组的最小整数解．

23、如图，在中，是边上的中线，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，连接．

（1）求证：；

（2）若，试判断四边形的形状，并证明你的结论．

24、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，∠C=90°．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若∠CDB=60°，AB=18，求的长．