2025-2026学年（下）鄂尔多斯九年级质量检测数学

1、结果为的式子是（ ）

A. B. C. D.

2、2020年在党中央统一部署下，全国人民齐心协力抗新冠战疫中取得了阶段性胜利，赢得国际社会的赞扬．近期我国又向世卫组织捐款亿美元，将亿用科学记数法记为（  ）

A. B. C. D.

3、下列计算正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

4、已知直线经过点A（-1,2）且与X轴交于点B，点B的坐标是（ ）

A．（-3,0）

B．（0,3）

C．（3,0）

D．（0，-3）

5、下列命题是真命题的是（　　）

A.三角形的外角大于它的任何一个内角

B.一个锐角的补角比它的余角大90°

C.等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合

D.三角形的三条角平分线相交于一点，井且这点到三个顶点的距离相等

6、如图是某个几何体的三视图，该几何体是（   ）

A.长方体 B.圆锥 C.圆柱 D.三棱柱

7、不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是(　     　)

A．

B．

C．

D．

8、《九章算术》是中国古代数学的重要著作，方程术是它的最高成就，其中记载“今有牛五，羊二，直金十两：牛二，羊五；直金八两，问：牛羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两，问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金两，每只羊值金两，则列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列命题中是真命题的是（       ）

A．有一个角是直角的平行四边形是正方形

B．有一组邻边相等的菱形是正方形

C．对角线互相平分的矩形是正方形

D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

10、下列计算正确的是（   ）

A.a 5＋a 5＝a 10 B.a 8÷a 4＝a 2 C.a 3·a 2＝a 5 D.(－a 3)2＝－a 6

11、如图，正方形ABCD的边长为，E在正方形外，DE＝DC，过D作DH⊥AE于H，直线DH，EC交于点M，直线CE交直线AD于点P，则下列结论正确的是____________

①∠DAE＝∠DEA；②∠DMC＝45°；③；④若MH＝2，则S△CMD＝

12、如图，已知在扇形中，，半径，点在弧上，过点作于点，于点，那么线段的长为______．

13、如图，抛物线交轴于点和，交轴于点，抛物线的顶点为．下列四个命题：①当时，；②若，则；③抛物线上有两点和，若，且，则；④点关于抛物线对称轴的对称点为，点、分别在轴和轴上，当时，四边形周长的最小值为．其中真命题的序号是______．

14、等腰三角形的周长为16，其一边长为6，另两边分别是______________

15、某商店购进A、B两种商品共50件．已知这两种商品的进货单价与销售单价如表所示，且将这两种商品销售完毕共可获利660元．设商店购进A种商品x件，购进B种商品y件，则根据题意可列方程组______．

16、关于的函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是________．

17、在和中，，，，点，，分别是，，的中点，连接，．

（1）如图①，，点在上，则 ；

（2）如图②，，点不在上，判断的度数，并证明你的结论；

（3）连接，若，，固定，将绕点旋转，当的长最大时，的长为 （用含的式子表示）．

18、某电商在抖音平台上对红富士苹果进行直播销售．已知苹果的成本价为6元/千克，如果按10元/千克销售，每天可卖出160千克．通过调查发现，每千克苹果售价增加1元，日销售量减少20千克．

(1)为保证每天利润为700元，商家想尽快销售完库存，每千克售价应为多少元？

(2)售价为多少元时，每天的销售利润最大，最大是多少？

19、在图1﹣﹣图4中，菱形ABCD的边长为3，∠A=60°，点M是AD边上一点，且DM=AD，点N是折线AB﹣BC上的一个动点．

（1）如图1，当N在BC边上，且MN过对角线AC与BD的交点时，则线段AN的长度为 ．

（2）当点N在AB边上时，将△AMN沿MN翻折得到△A′MN，如图2，

①若点A′落在AB边上，则线段AN的长度为   ；

②当点A′落在对角线AC上时，如图3，求证：四边形AM A′N是菱形；

③当点A′落在对角线BD上时，如图4，求的值．

20、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近时，越给人一种美感．如图，某女士身高，下半身长与身高的比值是．

(1)求该女士下半身长；

(2)为尽可能达到美的效果，求她应穿的高跟鞋的高度．（结果精确到）

21、如图，在中，，，，线段上一动点，以的速度从点出发向终点运动．过点作，交折线于点，以为一边，在左侧作正方形．设运动时间为，正方形与重叠部分面积为．

（1）________；

（2）当为何值时，点在上；

（3）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（4）直线将面积分成两部分时，直接写出的取值范围．

22、如图，为半圆的直径，为圆心，为圆弧上一点，垂直于过点的切线，垂足为，的延长线交直线于点．

（1)求证：平分；

（2)若，为的中点，求的值；

（3）在（2）的前提下，若，垂足为点，求的长．

23、抛物线（a＜0，h＞0）的图像与x轴相交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴相交于点P，顶点为C，以AB为直径的圆恰过顶点C且与y轴的正半轴相交于点Q，

(1)求点A的坐标，并用h的代数式表示a；

(2)当点P是OQ的中点时，求直径AB的长；

(3)如图直线AM垂直AC交抛物线于点M，点T的坐标是（6，0），当以点A，T，C为顶点的三角形与△ABM相似时，求h的值．

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