2025-2026学年（下）唐山九年级质量检测数学

1、下列电视台的台标，是中心对称图形的是（  ）

A.   B.   C.   D.

2、关于反比例函数，下列说法正确的是（  ）

A．图象过（1，2）点 B．图象在第一、三象限

C．当x＞0时，y随x的增大而减小   D．当x＜0时，y随x的增大而增大

3、如图，在中，，点为坐标系的原点，点在函数的图象上，则点所在图象的函数是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，已知抛物线与轴交于、两点，将该抛物线向右平移（）个单位长度后得到抛物线，与x轴交于、两点，记抛物线的函数表达式为．则下列结论中错误的是（ ）

A．若，则抛物线的函数表达式为：

B．

C．不等式的解集是

D．对于函数，当时，随的增大而减小

5、若关于x的分式方程有增根，则实数m的值是（　　）

A. ﹣1   B. 1   C. 2   D. 3

6、如图，已知抛物线与直线交于A，B两点．点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移4个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线只有一个公共点，则点M的横坐标的取值范围是（       ）．

A．

B．或

C．

D．或

7、反比例函数图象在二、四象限，则二次函数的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，若AC＝8，CE＝12，BD＝6，则BF的值是（　　）

A．14

B．15

C．16

D．17

9、将抛物线y=x2－4x－3向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为(　　)

A.y=(x＋1)2－2 B.y=(x－5)2－2 C.y=(x－5)2－12 D.y=(x＋1)2－12

10、点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1   ， y2   ， y3的大小关系是（     ）

A．y3＜y2＜y1

B．y2＜y3＜y1

C．y1＜y2＜y3

D．y1＜y3＜y2

11、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在坐标原点，边在轴的负半轴上， ，顶点的纵坐标为，反比例函数的图像与菱形对角线交于点，连接，当轴时， 的值是__________．

12、已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为_____度．

13、已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，点P是AB上一点，连接CP，将∠B沿CP折叠，使点B落在B'处．以下结论正确的有________

①当AB'⊥AC时，AB'的长为；

②当点P位于AB中点时，四边形ACPB'为菱形；

③当∠B'PA=30°时，；

④当CP⊥AB时，AP：AB'：BP=1：2：3．

14、如图，是⊙O的直径，是直径两侧⊙O上的点，若，那么的度数为_____°．

15、抛物线的顶点是________．

16、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3经过点B（3，0），C（4，3），将抛物线y=ax2+bx+3向上平移，使顶点E落在平移，使顶点E落在x轴上的点F处，则由两条抛物线、线段EF和y轴围成的图形（图中阴影部分）面积S=  ．

17、解不等式组：．

18、（1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°．求证：AD·BC=AP·BP．

（2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立．说明理由．

（3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：

如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5．点P以每秒1个单位长度的速度，由点A 出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A．设点P的运动时间为t（秒），当DC的长与△ABD底边上的高相等时，求t的值．

19、从5月份开始，水蜜桃和夏橙两种水果开始上市，根据市场调查，水蜜桃售价为20元/千克，夏橙售价为15元/千克．

（1）某水果商城抓住商机，开始销售这两种水果．若第一周水蜜桃的平均销量比夏橙的平均销量多100千克，要使该水果商城第一周销售这两周水果的总销售额不低于9000元，则第一周至少销售水蜜桃多少千克？

（2）若该水果商城第一周按照（1）中水蜜桃和夏橙的最低销量销售这两种水果，并决定第二周继续销售这两种水果．第二周水蜜桃售价降低了，销量比第一周增加了，夏橙的售价保持不变，销量比第一周增加了．结果两种水果第二周的总销售额比第一周增加了，求的值．

20、某校八年级学生会为了解本年级600名学生的睡眠情况，将同学们某天的睡眠时长t（小时）分为A，B，C，D，E（A：9≤t≤24；B：8≤t＜9；C：7≤t＜8；D：6≤t＜7；E：0≤t＜6）五个选项，进行了一次问卷调查，随机抽取n名同学的调查问卷并进行了整理，绘制成如下条形统计图，根据统计图提供的信息，估计该年级600名学生中睡眠时长不足7小时的人数.

21、我们把正边形()的各边三等分，分别以居中的那条线段为一边向外作正边形，并去掉居中的那条线段，得到一个新的图形叫做正边形的“扩展图形”，并将它的边数记为，如图，将正三角形进行上述操作后得到其“扩展图形”，且.图、图分别是正五边形、正六边形的“扩展图形”。

(1)如图，在的正方形网格中用较粗的虚线画有一个正方形，请在图中用实线画出此正方形的“扩展图形”；

(2)已知，则图中=_____，根据以上规律，正边形的“扩展图形”的=______；(用含的式子表示)

(3)已知，且，则=_____.

22、计算：___________________

23、 如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点F的坐标为（-1，5），求点E的坐标．

24、甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同学10人，身高在160厘米以上的女同学3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同学20人，身高在160厘米以上的女同学8人．如果想在两个班的160厘米以上的女生中抽出一个作为旗手，在哪个班成功的机会大？为什么？