2025-2026学年（下）石河子九年级质量检测数学

1、如图，在2×3的正方形网格中，tan ∠ACB的值为(　　)

A．

B．

C．

D．2

2、下列运算中，正确的是（  ）

A．x2+x2=x4   B．x2÷x=x2   C．x3﹣x2=x   D．x•x2=x3

3、如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，已知，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知⊙O的面积为，若圆心O到直线的距离为，则直线与⊙O的位置关系是(   )

A. 相切   B. 相交   C. 相离   D. 无法确定

5、已知点A（﹣3，m）与点B（2，n）是直线y＝﹣x+b上的两点，则m与n的大小关系是（　　）

A. m＜n B. m＝n C. m＞n D. m≥n

6、如图，扇形AOB的圆心角为124°，C是上一点，则∠ACB＝(　　)

A. 114°   B. 116°   C. 118°   D. 120°

7、如图，数轴上四点O，A，B，C，其中O为原点，且，，若点C表示的数为x，则点B表示的数为（   ）

A. B. C. D.

8、“一带一路”倡议提出五年多来，交通、通信、能源等各项相关建设取得积极进展，也为增进各国民众福祉提供了新的发展机遇．下图是2017年“一年一路”沿线部分国家的通信设施现状统计图．

根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（       ）．

A．互联网服务器拥有个数最多的国家是阿联酋

B．宽带用户普及率的中位数是11.05%

C．有8个国家的电话普及率能够达到平均每人1部

D．只有俄罗斯的三项指标均超过了相应的中位数

9、－3的倒数是（   ）

A.3 B.±3 C. D.

10、已知sinA=0.1782，则锐角A的度数大约为（　　）

A. 8°   B. 9°   C. 10°   D. 11°

11、一次函数随x减小而增大，则a的取值范围是_____；反比例函数的图象过点（2，m）和（3，﹣2），则m=_____．

12、抛掷一枚均匀的正方体骰子，出现偶数点的概率是__________．

13、将用科学记数法表示为______．

14、如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若AP＝5，BP＝4，CP＝3，则DP为_____．

15、在不透明的甲、乙两个盒子中装有除颜色外完全相同的小球，甲盒中有个白球、个黄球，乙盒中有个白球、个黄球，分别从每个盒中随机摸出个球，则摸出的个球都是黄球的概率是_____．

16、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线L上，将矩形ABCD沿直线L作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为   .

17、计算：．

18、如图所示，在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为BC上的一点，且PB=PD，DE⊥AC，垂足为点E，求证：PE=BO

19、我市准备举办大型全民运动会，运动会开幕前某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用72000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了20元．

（1）该商场两次购进这种运动服共多少套？

（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套运动服的售价至少是多少元？（利润率）

20、如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M．

（1）求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；

（2）若点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合），当P在什么位置时，以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，请求出此时点P的坐标；

（3）若点P为直线FG上一个动点，Q为抛物线上任一点，抛物线的顶点为N，探究以P、Q、M、N为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．

21、如图，已知，，请在边上求作一点P，使点P到点B、C的距离相等，（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

22、计算：

（1） + ﹣

（2）先化简，再求值：，其中a＝tan60°﹣6sin30°

23、如图，某商厦AB建在一个高台上，商厦AB前是一个长度为BC的平台，为方便顾客，商厦修建了坡度为30°的台阶CD，小明在与A，B，C，D同一平面的点E处观测到点A的仰角为57°，已知BC＝10米，CD＝20米，DE＝15米，求商厦AB的高度．（结果保留一位小数，参考数据：sin57°≈0.84，cos57°≈0.54，tan57°≈1.55，≈1.73）

24、苏州市某初中学校对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．

(1)a＝ ，b＝ ；

(2)补全频数分布直方图；

(3)请估计该校1 500名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成家庭作业．