2025-2026学年（下）乐东九年级质量检测数学

1、小明从家出门去遛狗（哈士奇，又名“撤手没”），当走到200米时狗绳突然断裂，脱了缰的哈士奇飞速跑开，小明也快速追狗，已知狗速是人速的2倍，4分钟时哈土奇听到小明的呼喊声，调头跑向小明，很快人狗相遇，但是哈士奇并没有停留的意思，继续跑向家中，小明调头继续追赶．脱缰之后狗和人的速度都不变．遛狗路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图所示，下列说法：①a＝500；②Y点纵坐标为580；③b＝2；④c＝7；⑤d＝9；其中正确的个数是（　　）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2、如图所示，直线，，则的大小是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在探索因式分解的公式时，可以借助几何图形来解释某些公式．如图，从左图到右图的变化过程中，解释的因式分解公式是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算正确的是（　　）

A．x5﹣x3＝x2

B．（x﹣y）2＝x2﹣y2

C．（x2y）3＝x6y

D．（﹣x）2x3＝x5

5、下列运算正确的是（　　）

A. （2a2）3=6a6   B. ﹣x6÷x2=﹣x4   C. 2x+2y=4xy   D. （x﹣1）2=x2﹣12

6、某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中平时学习成绩占30%，期末卷面成绩占70%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（　　）

A. 83分 B. 86分 C. 87分 D. 92.4分

7、下面计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列判断中,正确的是（ ）

A. 各有一个角是67°的两个等腰三角形相似

B. 邻边之比为2︰1的两个等腰三角形相似

C. 各有一个角是45°的两个等腰三角形相似

D. 邻边之比为2︰3的两个等腰三角形相似

9、如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，一艘船由港沿北偏东65°方向航行至港，然后再沿北偏西40°方向航行至港，港在港北偏东20°方向，则，两港之间的距离为（        ）.

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC于点D，交AB于点E，再分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点F，作射线AF交BC于点G、连接EG．则____________．

12、如图，已知点A1，A2，…，An均在直线y＝x－1上，点B1，B2，…，Bn均在双曲线y＝－上，并且满足A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn＋1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an(n为正整数)．若a1＝－1，则a2018＝_______．

13、如图，AB∥CD，EG⊥AB，∠1＝，则∠E的度数等于____．（用含的式子表示）

14、在△ABC中,∠C=90°,BC=6 cm,sinA= ,则AB的长是________.cm.

15、一水塘里有鲤鱼、鲢鱼共10000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼出现的频率为0.36，则水塘有鲢鱼________ 尾．

16、在①正方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是________．

17、如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D。

（1）求证：△ABC∽△BDC。

（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面积。

18、计算：

19、某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计成绩均为整数，满分100分，并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表解答下列问题：

表中______，______，______；

请补全频数分布直方图；

该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上不含80分为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．

20、（问题发现）

（1）如图1所示，在中，，，点为上一点，作，交于点，则________；

（类比研究）

（2）将绕点顺时针旋转到图2所示位置，此时（1）中的结论还成立吗？请说明理由；

（拓展延伸）

（3）若点为边中点，在绕点旋转的过程中，当、、三点共线时，求的长．

21、解不等式组

22、在平面直角坐标系中，存在抛物线以及两点．

(1)求该抛物线的顶点坐标；(用含的代数式表示)

(2)若该抛物线经过点，求此抛物线的表达式；

(3)若该抛物线与线段有公共点，结合图象，求的取值范围．

23、(1)；

(2)．

24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c与两坐标轴分别交于点A、B、C，直线y＝﹣x+4经过点B，与y轴交点为D，M（3，﹣4）是抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式．

（2）已知点N在对称轴上，且AN+DN的值最小．求点N的坐标．

（3）在（2）的条件下，若点E与点C关于对称轴对称，请你画出△EMN并求它的面积．

（4）在（2）的条件下，在坐标平面内是否存在点P，使以A、B、N、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．