2025-2026学年（下）新竹九年级质量检测数学

1、某航空母舰的满载排水量为60900吨．将数60900用科学记数法表示为（　　）

A. 609× B. 60.9× C. 6.09× D. 0.609×

2、已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（  ）

A．1个   B．2个   C．3个 D．4个

3、下列计算正确的是( )

A. 2a·4a＝8a B. a2＋a3＝a5 C. (a2)3＝a5 D. a5÷a3＝a2

4、有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（  ）

A. B. C. D.

5、已知：关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、计算所得的结果是（          ）

A．

B．0

C．

D．18

7、为了了解我校初三年级2000名学生的体重情况，从中抽查了100名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是（　　）

A.2000名学生的体重 B.100

C.100名学生 D.100名学生的体重

8、在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点（点在点的左侧），与轴交于点．垂直于轴的直线与抛物线交于点，，与直线交于点，若，记，则的取值范围为（   ）

A.5＜s＜6 B.6＜s＜7 C.7＜s＜8 D.8＜s＜9

9、一个空心正方体如图所示，它的俯视图是（   ）．

A. B. C. D.

10、2021年2月25日，全国脱贫攻坚总结表彰大会在北京人民大会堂隆重举行．经过全党全国各族人民共同努力，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，12.8万个贫困村全部出列，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹！98990000用科学记数法表示应为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、一条公路旁依次有，，三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从村、村同时出发前往村，甲乙之间的距离与骑行时间之间的函数关系如图所示，下列结论：

①，两村相距；   ②出发后两人相遇；

③甲每小时比乙多骑行；   ④相遇后，乙又骑行了时两人相距．

其中正确的有_____________________．（填序号）

12、如图，小明在A时测得某树的影长为2米，B时又测得该树的影长为8米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为___________米.

13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为________

14、如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△MCN，点D、E分别为AB、MN的中点，若点E刚好落在边BC上，则sin∠DEC＝__．

15、已知一元二次方程x2-7x+10=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为_________.

16、如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是______.(画图解答)

17、如图，已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象分别交于C、D两点，点D（2，﹣3），点B是线段AD的中点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求△COD的面积；

（3）直接写出时自变量x的取值范围．

18、已知关于的一元二次方程，其中为常数.

（1）求证：无论为何值，方程总有两个不相等实数根；

（2）若抛物线与轴交于、两点，且，求的值；

19、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为(0，3)，点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函数y＝kx＋b的图象过点D和M，反比例函数y＝的图象经过点D，与BC的交点为N.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标．

20、甲、乙两人进行射击比赛，两人4次射击的成绩（单位：环）如下：

甲：8，6，9，9；

乙：7，8，9，8．

（1）请将下表补充完整：

（2）谁的成绩较稳定？为什么？

（3）分别从甲、乙两人的成绩中随机各选取一次，则选取的两个成绩之和为16环的概率是多少？

21、（1）计算：

（2）化简：

22、解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.

（Ⅰ）解不等式①，得_______________；

（Ⅱ）解不等式②，得_______________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为______________.

23、如图，直线l：y＝﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）经过点B．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，△ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；

（3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点M′．将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l′，当直线l′与直线AM′重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l′与线段BM′交于点C，设点B、M′到直线l′的距离分别为d1、d2，当d1+d2最大时，求直线l′旋转的角度（即∠BAC的度数）．

24、某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为18元/件的电子产品，每月的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式为y=－2x+100，该电子产品的售价应定为多少元时， 他每月能够获得最大利润？最大利润是多少？