2025-2026学年（下）海北州九年级质量检测数学

1、如果一个圆的半径是8cm，圆心到一条直线的距离也是8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是(     )

A. 相交    B. 相切    C. 相离    D. 无法确定

2、如图，已知是的直径，半径，点在劣弧上（不与点，点重合），与交于点．设，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，Rt△AOC的直角边OC在x轴上，∠ACO=90o,反比例函数经过另一条直角边AC的中点D，，则k=

A．2  B．4 C．6   D．3

4、已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有1，2，5，7，8，13六个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数记为m，则使得一次函数y＝（﹣m+1）x+11﹣m经过一、二、四象限且关于x的分式方程＝3x+的解为整数的概率是（　　）

A. B. C. D.

5、如图1，一辆汽车从点M处进入路况良好的立交桥，图2反映了它在进入桥区行驶过程中速度（千米/时）与行驶路程（米）之间的关系.根据图2，这辆车的行车路线最有可能是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、某赛季甲、乙两名篮球运动员各参加10场比赛，各场得分情况如图，下列四个结论中，正确的是（　　）

A. 甲运动员得分的平均数小于乙运动员得分的平均数 B. 甲运动员得分的中位数小于乙运动员得分的中位数

C. 甲运动员得分的最小值大于乙运动员得分的最小值 D. 甲运动员得分的方差大于乙运动员得分的方差

7、关于的不等式，则的解集在数轴上可表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、在下列几何体中，从正面看到的平面图形为三角形的是（  ）

A. B. C. D.

9、满足－2＜x≤1的数在数轴上表示为（     ）

A．

B．

C．

D．

10、若点和点关于 x 轴对称，则下列正确的是(        )

A．

B．

C．

D．

11、在下列事件中：①投掷一枚均匀的硬币，正面朝上；②投掷一枚均匀的般子，6点朝上；③任意找的367人中，至少有2人的生日相同；④打开电视，正在播放广告；⑤小红买体育彩票中奖；⑥北京明年元旦将下雪；⑦买一张电影票，座位号正好是偶数；⑧抛掷一只均匀的般子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；⑨在标准大气压下.温度低于0℃时冰融化；⑩如果a，b为实数，那么a+b=b+a；⑪抛掷一枚图钉，钉尖朝上.

确定的事件有______；随机事件有______，在随机事件中，你认为发生的可能性最小的是______，发生的可能性最大的是______．(只填序号)

12、如图，已知点A1，A2，…，An均在直线y＝x－1上，点B1，B2，…，Bn均在双曲线y＝－上，并且满足A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn＋1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an(n为正整数)．若a1＝－1，则a2018＝_______．

13、中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们要为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为__________升．

14、若函数的函数值，则自变量的值为____．

15、在一次设计比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是8环，其中甲的成绩的方差为，乙的成绩的方差为，由此可知成绩比较稳定的运动员是______ ．

16、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE=________．

17、胡老师的数学课上，有这样一道探究题．

如图，已知中，，点P为平面内不与点A、C重合的任意一点，连接，将线段绕点P顺时针旋转，得线段，连接点E、F分别为的中点，设直线与直线相交所成的较小角为，探究的值和的度数与x、y、的关系．

请您参与学习小组的探究过程，并完成以下任务：

(1)填空：

【问题发现】

小明研究了时，如图1，求出了的值和的度数分别为_________，_________；

小红研究了时，如图2，求出了的值和的度数分别为_________，_________；

【类比探究】

他们又共同研究了时，如图3，也求出了的值和的度数；

【归纳总结】

最后他们终于共同探究得出规律：_________（用含x、y的式子表示）；_________（用含的式子表示）

(2)求出时的值和的度数（注：要求写出具体解题过程，否则得零分）．

18、在下列正多边形中，是中心，定义：为相应正多边形的基本三角形．如图1，是正三角形的基本三角形；如图2，是正方形的基本三角形；如图3，为正边形…的基本三角形．将基本绕点逆时针旋转角度得．

（1）若线段与线段相交点，则：

图1中的取值范围是________；

图3中的取值范围是________；

（2）在图1中，求证

（3）在图2中，正方形边长为4，，边上的一点旋转后的对应点为，若有最小值时，求出该最小值及此时的长度；

（4）如图3，当时，直接写出的值．

19、小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

（1）写出用含x、y的代数式表示厨房的面积是________ m2；卧室的面积是________ m2；       

（2）写出用含x、y的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？       

（3）当x=3，y=2时，求小王这套房的总面积是多少平方米？       

（4）若在（3）中，小王到某商店挑选了80cm×80cm的地砖来镶客厅和卧室，他应买多少块才够用？（结果保留整数）

20、正方形边长为3，点是上一点，连接交于点．

(1)如图1，若，求的值；

(2)如图1，若，求证：点是的中点；

(3)如图2，点为上一点，且满足，设，，试探究与的函数关系．

21、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CC′交斜边于点E，CC′的延长线交BB′于点F．

(1)证明：△AC C′∽△AB B′；

(2)设∠ABC=α，∠CAC′=β，试探索α、β满足什么关系时AC＝BF，并说明理由．

22、计算：

23、观察图中的几何体，指出右面三幅图分别从哪个角度看到的？

(1)________；(2)________；(3)________．

24、如图，水渠两边AB//CD，一条矩形竹排EFGH斜放在水渠中，∠AEF=45°，∠EGD=105°，竹排宽EF=2米，求水渠宽．