2025-2026学年（下）蚌埠九年级质量检测数学

1、已知|abc|＝﹣abc，则＝（　　）

A．1或﹣3

B．﹣1或﹣3

C．

D．无法判断

2、下列几何体的左视图是（   ）

A. B. C. D.

3、如左图是一个几何体的三视图，那么这几何体的展开图可以是（   ）

A.   B.   C.   D.

4、如图，从一热气球的探测器A点，看一栋高楼顶部的仰角为55°，看这栋高楼底部的俯角为35°，若热气球与高楼的水平距离为35m，则这栋高楼度大约是（       ）（考数据：sin55°≈，cos55°≈，tan55°≈）

A．74米

B．80米

C．84米

D．98米

5、如图，AB是⊙O的直径，下列条件中不能判定直线AT是⊙O的切线的是(    )

A. AB=4，AT=3，BT=5    B. ∠B=45°，AB=AT

C. ∠B=55°，∠TAC=55°    D. ∠ATC=∠B

6、假设命题“＝a”不成立，则a与0的大小关系是（       ）

A．a＜0

B．a≤0

C．a≠0

D．a＞0

7、如图，，则下列比例式错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，以为直径的半圆，分别交，于点，，连接，.若，则的度数为（  ）

A. B. C. D.

9、已知抛物线（，为常数）经过不同的两点，那么该抛物线的顶点坐标不可能是下列中的（       ）

A．

B．

C．

D．

10、为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）

A. 中位数   B. 众数   C. 平均数   D. 方差

11、已知圆弧的半径是24cm，所对的圆心角为60°，则弧长是______cm．

12、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第2017个阴影三角形的面积是__________．

13、已知，如图，△ABC中，∠A＋∠B＝90°，AD＝DB，CD＝4，则AB＝____．

14、如图，AB∥CD，EG⊥AB，∠1＝，则∠E的度数等于____．（用含的式子表示）

15、如图，CE为圆O的直径，点A、B、D均为圆O上的点，连接AB、BC、BD、DE、AE，已知AB＝BC，∠BDE＝75°，AE＝2，则CE＝_____．

16、如图， △ABC中，D为BC的中点，E为AB上一点，AE：BE=1：2，AD，CE交于点F，则AD：FD=___________

17、市政府对城市建设进行了整改，如图，已知斜坡AB长90米，坡角（即∠BAC）为45°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线CA的休闲平台DE和一条新的斜坡BE（后两个小题结果都保留根号）．

（1）若修建的斜坡BE的坡比为：1，求休闲平台DE的长是多少米？

（2）一座建筑物GH距离A点33米远（即AG=33米），小亮在D点测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G，H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？

18、 解方程组: ；

化简: .

19、如图，反比例函数经过点；

（1）求反比例函数的解析式；

（2）点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，直线经过点，直线交反比例函数图象于另一点，若，求点的坐标．

20、已知：在正方形ABCD中，点E在 BC边上，连接 DE，以DE为直角边作等腰直角三角形EDF（∠DEF=90°），过点C作 DE的垂线，垂足为G，交AB于点H，连接 FH．

（1）如图 1，求证：四边形FECH为平行四边形

（2）如图 2，连接 DH和 AF，点 E 为 BC 中点，在不添加任何辅助线与字母的情况下，请直接写出与平行四边形FECH面积相等的所有三角形．

21、如图，为的直径，直线与相切于点C，，垂足为D．

（1）求证：平分；

（2）若，，求的半径．

22、如图1，抛物线经过点，，顶点为C．

(1)求抛物线的表达式；

(2)抛物线上是否存在一点Q，使△QBC为以BC为底的等腰三角形．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)P为线段BC上任意一点，M为x轴上一动点，连接MP，以点M为中心，将△MPB逆时针旋转90°，记点P的对应点为E，点B的对应点为F．当直线EF经过点时，直接写出它与抛物线交点的坐标．

23、解方程：

24、在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的4个小球，其中红球3个（记为，，），黑球1个（记为）．

（1）若先从袋中取出个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件，填空：①若为必然事件，则的值为__________；②若为随机事件，则的取值为_____________；

（2）若从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个，用树状图或列表法求这个事件的概率．