1、已知|abc|=﹣abc,则=( )
A.1或﹣3
B.﹣1或﹣3
C.
D.无法判断
2、下列几何体的左视图是( )
A. B.
C.
D.
3、如左图是一个几何体的三视图,那么这几何体的展开图可以是( )
A. B.
C.
D.
4、如图,从一热气球的探测器A点,看一栋高楼顶部的仰角为55°,看这栋高楼底部的俯角为35°,若热气球与高楼的水平距离为35m,则这栋高楼度大约是( )(考数据:sin55°≈,cos55°≈
,tan55°≈
)
A.74米
B.80米
C.84米
D.98米
5、如图,AB是⊙O的直径,下列条件中不能判定直线AT是⊙O的切线的是( )
A. AB=4,AT=3,BT=5 B. ∠B=45°,AB=AT
C. ∠B=55°,∠TAC=55° D. ∠ATC=∠B
6、假设命题“=a”不成立,则a与0的大小关系是( )
A.a<0
B.a≤0
C.a≠0
D.a>0
7、如图,,则下列比例式错误的是( )
A.
B.
C.
D.
8、如图,在中,以
为直径的半圆
,分别交
,
于点
,
,连接
,
.若
,则
的度数为( )
A. B.
C.
D.
9、已知抛物线(
,
为常数)经过不同的两点
,那么该抛物线的顶点坐标不可能是下列中的( )
A.
B.
C.
D.
10、为弘扬传统文化,某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛,小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数,制作了一个表格,如果去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是( )
中位数 | 众数 | 平均数 | 方差 |
9.2 | 9.3 | 9.1 | 0.3 |
A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差
11、已知圆弧的半径是24cm,所对的圆心角为60°,则弧长是______cm.
12、如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+2交x轴于点A,交y轴于点A1,若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形,则从左往右第2017个阴影三角形的面积是__________.
13、已知,如图,△ABC中,∠A+∠B=90°,AD=DB,CD=4,则AB=____.
14、如图,AB∥CD,EG⊥AB,∠1=,则∠E的度数等于____.(用含
的式子表示)
15、如图,CE为圆O的直径,点A、B、D均为圆O上的点,连接AB、BC、BD、DE、AE,已知AB=BC,∠BDE=75°,AE=2,则CE=_____.
16、如图, △ABC中,D为BC的中点,E为AB上一点,AE:BE=1:2,AD,CE交于点F,则AD:FD=___________
17、市政府对城市建设进行了整改,如图,已知斜坡AB长90米,坡角(即∠BAC)为45°,BC⊥AC,现计划在斜坡中点D处挖去部分斜坡,修建一个平行于水平线CA的休闲平台DE和一条新的斜坡BE(后两个小题结果都保留根号).
(1)若修建的斜坡BE的坡比为:1,求休闲平台DE的长是多少米?
(2)一座建筑物GH距离A点33米远(即AG=33米),小亮在D点测得建筑物顶部H的仰角(即∠HDM)为30°.点B、C、A、G,H在同一个平面内,点C、A、G在同一条直线上,且HG⊥CG,问建筑物GH高为多少米?
18、 解方程组:
;
化简:
.
19、如图,反比例函数经过点
;
(1)求反比例函数的解析式;
(2)点在
轴的正半轴上,点
在
轴的正半轴上,直线
经过点
,直线
交反比例函数图象于另一点
,若
,求点
的坐标.
20、已知:在正方形ABCD中,点E在 BC边上,连接 DE,以DE为直角边作等腰直角三角形EDF(∠DEF=90°),过点C作 DE的垂线,垂足为G,交AB于点H,连接 FH.
(1)如图 1,求证:四边形FECH为平行四边形
(2)如图 2,连接 DH和 AF,点 E 为 BC 中点,在不添加任何辅助线与字母的情况下,请直接写出与平行四边形FECH面积相等的所有三角形.
21、如图,为
的直径,直线
与
相切于点C,
,垂足为D.
(1)求证:平分
;
(2)若,
,求
的半径.
22、如图1,抛物线经过点
,
,顶点为C.
(1)求抛物线的表达式;
(2)抛物线上是否存在一点Q,使△QBC为以BC为底的等腰三角形.若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)P为线段BC上任意一点,M为x轴上一动点,连接MP,以点M为中心,将△MPB逆时针旋转90°,记点P的对应点为E,点B的对应点为F.当直线EF经过点时,直接写出它与抛物线
交点的坐标.
23、解方程:
24、在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的4个小球,其中红球3个(记为,
,
),黑球1个(记为
).
(1)若先从袋中取出个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件
,填空:①若
为必然事件,则
的值为__________;②若
为随机事件,则
的取值为_____________;
(2)若从袋中随机摸出2个球,正好红球、黑球各1个,用树状图或列表法求这个事件的概率.
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