2025-2026学年（下）廊坊九年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若分式有意义，则x的取值范围是（   ）

A.x≠0 B.x＞0 C.x≠1 D.x＞1

3、 sin60°的值等于（   ）

A．

B．

C．

D．

4、有一个转盘如图，让转盘自由转动两次，则指针两次都落在黄色区域的概率是（　　）

A. B. C. D.

5、在四边形中，，，，垂直平分，点为垂足。设，，则关于x的函数关系用图象大致可以表示为（　　）

A.   B.   C.   D.

6、下列说法正确的是(   )

A.“打开电视剧，正在播足球赛”是必然事件

B.甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定

C.一组数据2，4，5，5，3，6的众数和中位数都是5

D.“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币2次就有1次正面朝上

7、如图，内接于O，，，BD是的直径，BD交AC于点E，连接CD，则等于（ ）

A．

B．90°

C．110°

D．120°

8、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC.BD相交于O，若，则的值为（　　）

A.  B.  C.  D.

9、下列事件中，是必然事件的是（            ）

A．三条线段可以组成一个三角形

B．400人中有两个人的生日在同一天

C．早上的太阳从西方升起

D．打开电视机，它正在播放动画片

10、如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝32°，∠C＝26°，则∠D的度数是（       ）

A．58°

B．59°

C．60°

D．69°

11、如图，在中，，，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B、D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论中：①BE＝DE   ②DE垂直平分线段AC   ③   ④，正确的是______．（填序号）

12、如图，把三角形纸片折叠，使点，点都与点重合，折痕分别为，若厘米，则的边的长为__________厘米。

13、已知△ABC，若有|sinA－|与(tanB)2互为相反数，则∠C的度数是__________．

14、若12xm－1y2与3xyn＋1是同类项，点P（m，n）在双曲线上，则a的值为__________．

15、一组数：2，1，3，m，7，n，…满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中n表示的数为______________.

16、计算：（）﹣1+（﹣1）0＝_____．

17、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点．求证：DE=BF．

18、阅读理解：

如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．解决问题：

（1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；

（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；

拓展探究：

（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系．

19、为了了解小区居民骑五种品牌共享单车的情况（五种品牌分别用A、B、C、D、E表示），某校九（8）班同学在小区街头随机调查了一些骑共享单车出行的居民，并将他们对五种品牌单车的选择情况绘制成如下两个不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)本次抽样调查的样本容量是______，C品牌所在扇形的圆心角的大小是______；

(2)补全条形统计图；

(3)若本街道有12000名居民骑共享单车出行，根据调查数据估计本街道有多少居民选择B品牌单车？

20、如图所示，在⊙O上有一点C(C不与A、B重合)，在直径AB上有一个动点P(P不与A、B重合)．试判断PA、PC、PB的大小关系，并说明理由．

21、广州塔又称广州新电视塔，昵称小蛮腰，位于广州市海珠区赤岗塔附近，是中国第一高塔，世界第四高塔.如图，广州塔附近有一大厦高150米，张强在楼底处测得塔顶的仰角为，上到大厦顶处测得塔顶的仰角为，求广州塔的高.（参考数据：，，）

22、用适当的方法解下列一元二次方程

23、如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6 m的小明落在地面上的影长为BC＝2.4m．

（1）、请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；

（2）、若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG＝16 m，请求出旗杆DE的高度．

24、计算：