2025-2026学年（下）花莲九年级质量检测数学

1、一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）．

A.  B.  C.  D.

2、有理数－2的相反数是（ ）

A. 2 B. －2 C.  D. －

3、下列命题是假命题的是（  ）

A.所有等边三角形一定相似 B.所有等腰直角三角形一定相似

C.有一个角为的两个等腰三角形相似 D.有一条边对应成比例的两个等腰三角形相似

4、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A'B'C'，则点P的坐标为（   ）

A.(0，4) B.(1，1) C.(1，2) D.(2，1)

5、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，在这个几何体中，小正方体的个数是（　　）

A. 7    B. 6    C. 5    D. 4

6、2019 年 12 月以来，新冠病毒席卷全球 。截止 2020 年 3 月 24 日 10:56，我国累计确81749 例，海外累计确诊 297601 例．用科学记数法表示全球确诊约为（ ）例．

A.8.2×10 B.29.8×10 C.2.98×10 D.3.8×10

7、袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（  ）

A．这个球一定是黑球   B．摸到黑球、白球的可能性的大小一样

C．这个球可能是白球   D．事先能确定摸到什么颜色的球

8、已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（    ）

A.a＞1 B.1≤a＜2 C.1＜a≤2 D.a≤2

9、下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（  ）

A．平行四边形   B．矩形   C．菱形   D．正方形

10、如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是的一点，则∠CPD的度数是（　　）

A.30° B.36° C.45° D.72°

11、疫情之下，中华儿女共抗时艰．重庆和湖北同饮长江水，为更好地驰援武汉，打赢防疫攻坚战，我市某公益组织收集社会捐献物资．甲、乙两人先后从地沿相同路线出发徒步前往地进行物资捐献，甲出发1分钟后乙再出发，一段时间后乙追上甲，这时甲发现有东西落在地，于是原路原速返回地去取（甲取东西的时间忽略不计），而乙继续前行，甲乙两人到达B地后原地帮忙．已知在整个过程中，甲乙均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程（米）与甲出发的时间（分钟）之间的函数关系如图所示，则当乙到达地时，甲距地的路程是_______米．

12、如图，矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE、DE分别交AB于点O、F，且OP＝OF，则BF的长为_____．

13、如图，正五边形ABCDE的各条对角线的交点为M，N，P，Q，R，它们分别是各条对角线的黄金分割点．若AB＝2，则MN的长为__．

14、cos30°+sin45°=____________

15、小华到商店为班级购买跳绳和毽子两种体育用品，跳绳每个4元，毽子每个5元，两种体育用品共需购买22个，是否存在用90元钱完成这项购买任务的方案？_______（填“是”或“否”）．

16、计算：______.

17、解不等式组

18、如图，为的直径，为上不同于的两点，，连接.过点作，垂足为，直线与相交于点．

（1）求证：为的切线；

（2）当，时，求的长．

19、如图1，在矩形ABCD中，点A(1，1)，B(3，1)，C(3，2)，反比例函数y= (x>0)的图象经过点D，且与AB相交于点E,

（1）求反比例函数的解析式；

（2）过点C、E作直线，求直线CE的解析式；

（3）如图2，将矩形ABCD沿直线CE平移，使得点C与点E重合，求线段BD扫过的面积.

20、某公司有名职员，公司食堂供应午餐．受新冠肺炎疫情影响，公司停工了一段时间．为了做好复工后职员取餐、用餐的防疫工作，食堂进行了准备，主要如下：①将过去的自主选餐改为提供统一的套餐；②调查了全体职员复工后的午餐意向，结果如图所示；③设置不交叉的取餐区和用餐区，并将用餐区按一定的间距要求调整为可同时容纳人用餐；④规定：排队取餐，要在食堂用餐的职员取餐后即进入用餐区用餐；⑤随机邀请了名要在食堂取餐的职员进行了取餐、用餐的模拟演练，这名职员取餐共用时，用餐时间（含用餐与回收餐具）如表所示．为节约时间，食堂决定将第一排用餐职员人的套餐先摆放在相应餐桌上，并在开始用餐，其他职员则需自行取餐．

（1）食堂每天需要准备多少份午餐？

（2）食堂打算以参加演练的名职员用餐时间的平均数为依据进行规划：前一批职员用餐后，后一批在食堂用餐的职员开始取餐．为避免拥堵，需保证每位取餐后进入用餐区的职员都有座位用餐，则该规划是否可行？如果可行，请说明理由，并依此规划，根据调查统计的数据设计一个时间安排表，使得食堂不超过就可结束取餐、用餐服务，开始消杀工作；如果不可行，也请说明理由．

21、为深入开展校园阳光一小时活动，九年级（1）班学生积极参与锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行锻炼，训练后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图：

请你根据上面提供的信息回答下列问题：

（1）（扇形图中）跳绳部分的扇形圆心角为　　度，该班共有　　人；训练后，篮球定时定点投篮每个人进球数的平均数是　　，众数是　　；

（2）老师决定从选择跳绳训练的3名女生和1名男生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名女生的概率．

22、解不等式组：，并写出它的整数解．

23、如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE=6，cos A=.求：

（1）DE，CD的长；（2）tan∠DBC的值．

24、如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC．过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点．

（1）求证：CF为⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为cm，弦BD的长为3cm，求CF的长．

考点：切线的判定．