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2025-2026学年(下)连江九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,正方形ABCD中,对角线ACBD交于点O,∠BAC的平分线交BDE,交BCFBHAFH,交ACG,交CDP,连接GEGF,以下结论:①△OAE≌△OBG;②四边形BEGF是菱形;③BECG;④1;⑤SPBCSAFC12,其中正确的有(  )个.

    A.2 B.3 C.4 D.5

  • 2、下列各数中,最小的数是(       

    A.-1

    B.0

    C.

    D.

  • 3、平面直角坐标系xOy中,点Pab)经过某种变换后得到的对应点为. 已知ABC是不共线的三个点,它们经过这种变换后,得到的对应点分别为. 若△ABC的面积为,△的面积为,则用等式表示的关系为

    A.  B.  C.  D.

  • 4、如左下图所示的几何体的左视图是(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、2018年苏州市GDP(国内生产总值)约为1860 000 000 000元.该数据可用科学记数法表示为(  )

    A.1860×109

    B.186×1010

    C.18.6×1011

    D.1.86×1012

  • 6、甲乙两地相距,汽车从甲地以的速度开往乙地,所需时间是 ,则正确的是(   )

    A. 为定植时,成反比例   B. 为定植时,成反比例

    C. 为定植时,成反比例   D. 以上三个均不正确

  • 7、如图,Rt△ABC的顶点A在双曲线的图象上,直角边BCx轴上,∠ABC=90°∠ACB=30°OC=4,连接OA∠AOB=60°,则k的值是(  

    A. B. C. D.

  • 8、若一组数据x,3,1,6,3的中位数和平均数相等,则x的值为(  )

    A.2

    B.3

    C.4

    D.5

  • 9、如图,在中,是底边上两点,且.则线段的长等于(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、某商场一月份的营业额为400万元,第一季度(包含一月、二月和三月)的营业额共1800万元,设该商场每月营业额的月平均增长率为,则可列方程为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、,3中任取一个数,再从0,,4中任取一个数,则所取两个数的乘积为负数的概率是_________

  • 12、下列矩形中,按虚线剪开后,既能拼出平行四边形梯形,又能拼出三角形的图形是_____________(请填图形下面的代号)

     

  • 13、如图,ADABC的中线ADC45°BC10,把ABC沿直线AD折叠,点C落在点C′,那么BC′长为_____

     

  • 14、关于点的中心对称点的坐标是___________

  • 15、不透明袋子中装有5个球,其中有2个红球、2个绿球和1个蓝球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是____________

  • 16、如图,AC、BC是两个半圆的直径,ACP=30°,若AB=10cm,则PQ的值为__________.

     

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣.某校为满足学生的阅读需求,欲购进一批学生喜欢的图书,学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类,根据调查结果绘制了统计图(未完成),

     

    请根据图中信息,解答下列问题:

    1)将图1的条形统计图补充完整;

    2)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为___________度;

    3)若该校共有学生2500人,估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.

  • 18、已知平面直角坐标系(如图),直线的经过点和点.

    (1)求的值;

    (2)如果抛物线经过点,该抛物线的顶点为点,求的值;

    (3)设点在直线上,且在第一象限内,直线轴的交点为点,如果,求点的坐标.

  • 19、如图,BC的直径,A上一点,连接ABAC于点DE是直径CB延长线上一点,且AB平分

    (1)求证:AE的切线;

    (2)若,求EA

  • 20、A是矩形上的点,以为直径的圆交于点D和点C,连接

    (1)求证:

    (2)已知,求CD的长.

  • 21、定义:将函数l的图象绕点Pm,0)旋转180°,得到新的函数l'的图象,我们称函数l'是函数关于点P的相关函数.

    例如:当m=1时,函数y=(x+1)2+5关于点P(1,0)的相关函数为y=﹣(x﹣3)2﹣5.

    (1)当m=0时

    ①一次函数yx﹣1关于点P的相关函数为

    ②点(,﹣)在二次函数y=﹣ax2ax+1(a≠0)关于点P的相关函数的图象上,求a的值.

    (2)函数y=(x﹣1)2+2关于点P的相关函数y=﹣(x+3)2﹣2,则m   

    (3)当m﹣1≤xm+2时,函数yx2mxm2关于点Pm,0)的相关函数的最大值为6,求m的值.

  • 22、如图, 已知抛物线y轴相交于C,与x轴相交于AB,点A的坐标为(20),点C的坐标为(0-1).

    1)求抛物线的解析式;

    2)点E是线段AC上一动点,过点EDE⊥x轴于点D,连结DC,当△DCE的面积最大时,求点D的坐标;

    3)在直线BC上是否存在一点P,使△ACP为等腰三角形,若存在,求点P的坐标,若不存在,说明理由.

  • 23、如图,已知RtABC中,ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,过点A作AECD,AE分别与CD、CB相交于点H、E,AH=2CH.

    (1)求sinB的值;

    (2)如果CD=,求BE的值.

     

  • 24、如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格中,给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段

    (1)以点A为中心,将逆时针旋转90°,得到线段,画出线段

    (2)连接.以点为中心,将缩小0.5倍得到,画出

    (3)若的面积为S,则的面积为______.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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