2025-2026学年（下）锦州九年级质量检测数学

1、若函数与的图像如图所示，则函数的大致图像是（  ）

A. B.

C. D.

2、一个钢管放在V形架内，如图是其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为25cm，∠MPN=60°，则OP=（   ）

A．50cm B．25cm   C．cm   D．50cm

3、不等式组的最小整数解是（       ）

A．

B．0

C．2

D．3

4、如图①是半径为2的半圆，点C是弧AB的中点，现将半圆如图②方式翻折，使得点C与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是（　　）

A.     B.     C. 2    D. 2

5、某药厂2013年生产1t甲种药品的成本是6000元.随着生产技术的进步，2015年生产1t甲种药品的成本是3600元.设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x，则x的值是(       )

A．

B．

C．

D．

6、抛物线y=（m+1）x2﹣2x+m2﹣1经过原点，则m的值为（　　）

A. 0    B. 1    C. ﹣1    D. ±1

7、2018年，临江市生产总值为1587.33亿元，请用科学记数法将1587.33亿表示为（　　）

A.1587.33×108 B.1.58733×1013

C.1.58733×1011 D.1.58733×1012

8、小冬和小松正在玩“掷骰子，走方格”的游戏．游戏规则如下：（1）掷一枚质地均匀的正方体骰子（骰子六个面的数字分别是1至6），落地后骰子向上一面的数字是几，就先向前走几格，然后暂停．（2）再看暂停的格子上相应的文字要求，按要求去做后，若还有新的文字要求，则继续按新要求去做，直至无新要求为止，此次走方格结束．下图是该游戏的部分方格：

例如：小冬现在的位置在大本营，掷骰子，骰子向上一面的数字是2，则小冬先向前走两格到达方格2，然后执行方格2的文字要求“后退一格”，则退回到方格1，再执行方格1的文字要求：对自己说“加油！”．小冬此次“掷骰子，走方格”结束，最终停在了方格1．如果小松现在的位置也在大本营，那么他掷一次骰子最终停在方格6的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某班甲、乙、丙、丁四个人站一横排照毕业相，则甲、乙两人恰好相邻的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若一个数的相反数是3，则这个数是（　　）

A.﹣ B. C.﹣3 D.3

11、若在实数范围内有意义，则的取值范围是_________

12、如图，在中，D是AB中点，，若的面积为6，则的面积为___________．

13、如图28－1－2－3，在高为2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需_______米.（精确到0.1米）

14、已知，如图2，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A=4∶3，则△ABC与________是位似图形，位似比为________；△OAB与________是位似图形，位似比为________.

15、如果抛物线y＝ax2+2经过点（1，0），那么a的值为_____．

16、某数学小组做抛掷一枚质地不均匀纪念币的实验，整理同学们获得的实验数据，如表．

则抛掷该纪念币正面朝上的概率约为_________．（精确到0.01）

17、己知点A，B，C是上的三个点，．

（1）如图①，若．求和的大小；

（2）如图②，过点C作的切线，交的延长线于点D，若，求的大小．

18、如图，已知，，以为直径作，交于点D，过D点作的切线交边于点C，交的延长线于点P．

（1）求证：；

（2）如果，求的长．

19、为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：表示“很喜欢”，表示“喜欢”，表示“一般”，表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：

（1）这次共抽取_________名学生进行统计调查，扇形统计图中，类所对应的扇形圆心角的大小为__________

（2）将条形统计图补充完整

（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的类的学生大约有多少人？

各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图

20、如图1，在四边形ABCD中，AB⊥AD，AB⊥BC，以AB为直径的⊙O与CD相切于点E，连接OC、OD．

（1）求证：OC⊥OD；

（2）如图2，连接AC交OE于点M，若AB＝4，BC＝1，求的值．

21、如下图所示，提供了一种求的方法

解：作，使，再延长到点D，使，连接，（请你继续完成求解过程）

22、计算：．

23、“2018西安国际马拉松”于2018年10月20日在陕西西安举行，该赛事共有三项：．“马拉松”、．“半程马拉松”、．“迷你马拉松”小明和小刚有幸参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．

（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为________．

（2）利用列表或树状图求小明和小刚被分配到不同项目组的概率________．

24、（1）问题提出：如图1，在菱形中，，，则菱形的面积为______；

（2）问题探究：如图2，在四边形中，，，连接，若，求的值（用含m的代数式表示）．

（3）问题解决：某新建小区为绿化、美化小区环境，提升居民幸福感，物业计划在小区广场中央部分空地处种植郁金香和草坪．根据现场考察，设计师给出如下方案：如图3，在四边形区域种植郁金香，其中，，，在边上全部安装灯带，总长20米（即米），在以为直径的圆形（除四边形外）区域内种植草坪．已知种植郁金香的费用为每平方米120元，草坪每平方米50元，请问按照该方案种植，种植郁金香和草坪至少需要花费多少元？（结果保留整数）