2025-2026学年（下）沈阳九年级质量检测数学

1、在0，，，2中，最小的数是（       ）

A．0

B．

C．2

D．

2、如图，是以点C（-1，0）为位似中心经过位似变换得到的，若，点B的坐标为，则点D的坐标为（       ）

A．（3，-2）

B．（2，-3）

C．（4，-2）

D．（4，-3）

3、如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（   ）

A．（-a，-2b） B．（-2a，-b） C．（-2a，-2b） D．（-b，-2a）

4、计算的结果是（　　）

A．

B．9

C．

D．5

5、下列说法错误的是（ ）

A.正多边形每个内角都相等； B.正多边形都是轴对称图形；

C.正多边形都是中心对称图形； D.正多边形的中心到各边的距离相等.

6、下列计算正确的是（  ）

A. B. C. D.

7、如果方程有两个不同的实数解，那么p的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、下列图形中是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

9、如图是一个圆锥，它的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．主视图

B．左视图

C．俯视图

D．不存在

10、如图是4块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小方块的个数，其主视图是

A.   B.   C.   D.

11、已知5a＝2b，则a：b＝_____．

12、如图，已知△ABC是等边三角形，点D是AB上一点，点E为BC上一点，∠CDE＝60°，AD＝3，BE＝2，则△ABC的边长为_____．

13、若分式的值为0,则=____.

14、有100个数据，其中最大值为76，最小值为28，若取组距为5，对数据进行分组，则应分为________________组．

15、如图，直线 轴于点 ，点是直线 上的动点．直线 交 于点 ，过点 作直线 垂直于 ，垂足为 ，过点 ， 的直线 交 于点 E，当直线 ，，能围成三角形时，设该三角形面积为 ，当直线 ，，能围成三角形时，设该三角形面积为 ．

（1）若点 在线段 上，且 ，则 点坐标为_________；

（2）若点 在直线上，且，则的度数为_______.

16、如图，在平行四边形ABCD中按以下步骤作图：①以点B为圆心，BA长为半径作弧，交BC于点E；②分别以A，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点F；③连接BF并延长交AD于点G．若，则______°．

17、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x-1）2-4a（a＞0）交x轴于A、B两点，点A在点B的左边，其顶点为点C，一条开口向下的抛物线经过A、B、D三点，其顶点D在x轴上方，且其纵坐标为3，连接AC、AD、CD．

（1）直接写出A、B两点的坐标；

（2）求经过A、B、D三点的抛物线所对应的函数表达式；

（3）当△ACD为等腰三角形时，求a的值；

（4）将线段AC绕点A旋转90°，若点C的对应点恰好落在（2）中的抛物线上，直接写出a的值．

18、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．

求证：四边形AECD是菱形．

19、如图，在平面直角坐标系中，点A（2，4）在反比例函数y＝的图象上，点C的坐标是（3，0），连接OA，过C作OA的平行线，过A作x轴的平行线，交于点B，BC与双曲线y＝的图象交于D，连接AD．

（1）求D点的坐标；

（2）四边形AOCD的面积．

20、已知：

(1)化简T；

(2)若点在二次函数的图象上，求T的值．

21、如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点．

（1）求抛物线的解析式，并直接写出B点的坐标；

（2）已知点在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标；

（3）在（2）的条件下，连接，点为抛物线上一点，且，求点的坐标．

22、如图，抛物线y＝ax2+bx﹣2与x轴交于两点A（﹣1，0）和B（4，0），与Y轴交于点C，连接AC、BC、AB，

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D是抛物线上一点，连接BD、CD，满足，求点D的坐标；

（3）点E在线段AB上（与A、B不重合），点F在线段BC上（与B、C不重合），是否存在以C、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请直接写出点F的坐标，若不存在，请说明理由．

23、如图，抛物线与x轴交于A和B两点（点B位于点A右侧），与y轴交于点C，对称轴是直线，且，，连接AC，BC．

(1)求此抛物线的函数解析式；

(2)设抛物线的顶点为点P，请在x轴上找到一个点D，使以点P、B、D为顶点的三角形与相似？

24、解不等式组：