2025-2026学年（下）商洛九年级质量检测数学

1、若m是负整数，且一次函数y=(m+2)x-4的图像不经过第二象限，则m可能是（  ）

A. －3   B. －2   C. －1   D. －4

2、计算4.5105-4.4105，结果用科学记算法表示为（ ）

A. 0.1105   B. 0.1104   C. 1104   D. 1105

3、如图，△ABC的外心坐标是（　　）

A. （﹣1，﹣2） B. （﹣2，﹣1） C. （﹣2，﹣2） D. （﹣1，﹣1）

4、已知，是关于x的方程的两根， 下列结论一定正确的是（   ）

A.  B.  C. ， D.

5、下列各式的运算结果等于是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，D、E、F分别是△ABC各边中点，则以下说法错误的是（       ）

A．△BDE和△DCF的面积相等

B．∠A＝∠EDF

C．若∠A＝90°，则四边形AEDF是矩形

D．若AB＝BC，则四边形AEDF是菱形

7、下列说法中正确的是（       ）

A．和数轴上一一对应的数是有理数

B．数轴上的点可以表示所有的实数

C．带根号的数都是无理数

D．不带根号的数都是有理数

8、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有(　　)

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

9、在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱,仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来,如图所示,则这堆正方体小货箱共有(       )

A.11箱  B.10箱  C.9箱  D.8箱

10、下面哪个图形绕旋转中心旋转60°能和原图形重合（ ）

A.正六边形 B.正方形 C.等边三角形 D.正八边形

11、关于x的一元二次方程x2+4x﹣2k＝0有实数根，则k的取值范围是_____．

12、如图所示，在纸片中，，将纸片绕点按逆时针方向旋转50°，得到，此时边经过点，连接，若的度数为40°，则的度数为______．

13、如果一组数据的方差是．把这组数据中每个数都减去同一个非零常数．得到一组新数：记这组新数据的方差为．则______(填“＞”“=”或：“＜”)

14、如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PA﹣PE＝y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则在点P运动过程中，△PAD周长的最小值为______．

15、学校开展新冠肺炎疫情防控知识竞赛，其中10名学生的成绩如下表：

这10名学生成绩的中位数是________．

16、同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是__________°．

17、先化简，再求值： ，其中a＝2

18、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂直平分线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF．求证：AE=AF。

19、先化简，再求值：，其中．

20、综合与实践

背景阅读  早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被记载于我国古代著名数学著作《周髀算经》中，为了方便，在本题中，我们把三边的比为3：4：5的三角形称为（3，4，5）型三角形，例如：三边长分别为9，12，15或3，4，5的三角形就是（3，4，5）型三角形，用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形．

实践操作 如图1，在矩形纸片ABCD中，AD=8cm，AB=12cm．

第一步：如图2，将图1中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在AB上的点E处，折痕为AF，再沿EF折叠，然后把纸片展平．

第二步：如图3，将图2中的矩形纸片再次折叠，使点D与点F重合，折痕为GH，然后展平，隐去AF．

第三步：如图4，将图3中的矩形纸片沿AH折叠，得到△AD′H，再沿AD′折叠，折痕为AM，AM与折痕EF交于点N，然后展平．

问题解决

（1）请在图2中证明四边形AEFD是正方形．

（2）请在图4中判断NF与ND′的数量关系，并加以证明；

（3）请在图4中证明△AEN（3，4，5）型三角形；

探索发现

（4）在不添加字母的情况下，图4中还有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？请找出并直接写出它们的名称．

21、已知开口向下的抛物线y=ax2-2ax+2与y轴的交点为A，顶点为B，对称轴与x轴的交点为C，点A与点D关于对称轴对称，直线BD与x轴交于点M，直线AB与直线OD交于点N．

(1)求点D的坐标.

(2)求点M的坐标(用含a的代数式表示).

(3)当点N在第一象限，且∠OMB=∠ONA时，求a的值．

22、如图，AB 是⊙O 的弦，半径OE⊥ AB ，P 为 AB 的延长线上一点，PC 与⊙O相切于点 C，连结 CE，交 AB 于点 F，连结 OC．

（1）求证：PC=PF.

（2）连接 BE，若∠CEB=30°，半径为 8，tan P ，求 FB 的长.

23、受“新型冠状病毒”传染疾病的影响，截至月初，云南省大、中、小学校将陆续开学，为使全体教职员工熟练掌握新冠肺炎疫情防控的相关知识，我县某中学举行了“新冠肺炎疫情防控”知识点考试，并从高中部和初中部各选出名教职工的考试成绩进行统计分析，统计数据图表如图所示：

根据图表信息，解答下列问题：

(1)求出表格中、、的值；

(2)结合初中、高中两部教职工的考试成绩，分析哪部的成绩比较好？

24、疫情期间，消毒液、口罩成为了咱们的生活必需品．淘宝某医用器械药房推出种口罩进行销售，医用一次性口罩元个，医用外科口罩元个．

（1）学校为做好开学复课准备，提前购进两种口罩个，共花费元，请问学校购买医用外科口罩多少个？

（2）因为月份疫情逐渐过去，各地开始复工复产，口罩的市场需求量依旧旺盛，该药房决定用元再次购进一批口罩进行销售．医用一次性口罩个盒，每盒元，医用外科口罩个盒，每盒元．要求购进的医用外科口罩个数不超过医用一次性口罩的倍，但不低于医用一次性口罩的倍．若这批口罩全部销售完毕，为使获利最大，该药房应如何进货？最大获利为多少元？