2025-2026学年（下）清远九年级质量检测数学

1、已知长方体ABCD-EFGH如图所示，那么下列各条棱中与棱GC平行的是（　　　）

A.棱EA； B.棱AB； C.棱GH； D.棱GF．

2、如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=2，CD=3，则AE的长为（　　）

A．2   B．2.5   C．3   D．3.5

3、标标抛掷一枚点数从1-6的正方体骰子10次，有5次6点朝上．当他抛第11次时，6点朝上的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、根据国家卫健委官网统计，截至2021年4月10日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗16447.1万剂次，将16447.1万用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF＝DE，连接CF，则的值为（   ）

A. 1：3 B. 2：3 C. 2：5 D. 1：4

6、如图所示的几何体是由五个小正方形组合而成的，则它的左视图是（ ）

A.  B.   C.  D.

7、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A.圆 B.正方形 C.等边三角形 D.菱形

8、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储本书籍．将用科学记数法表示应为（   ）

A. B. C. D.

11、若解方程x+2＝3x﹣2得x＝2，则当x_____时，直线y＝x+2上的点在直线y＝3x﹣2上相应点的上方．

12、已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为__________cm2．

13、如图，为线段的中点，与交于点，且交于，交于，连，若，则____．

14、把多项式因式分解的结果是______．

15、如图，在直角坐标系中点，，将向右平移，某一时刻，反比例函数的图像恰好经过点A和OB的中点，则k的值为______．

16、一元二次方程的一根是1，则的值是______．

17、如图，已知点在同一直线上，；求证：．

18、如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120°．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止)．

（1）转动转盘一次，求转出的数字是﹣2的概率；

（2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．

19、如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长 AO交⊙O于E，连接CD，CE，若CE是⊙O的切线，解答下列问题：

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若平行四边形OABC的两边长是方程的两根，求平行四边形OABC的面积.

20、如图，已知扇形AOB的半径，，点C，D分别在半径OA，OB上（点C不与点A重合），连结CD．

(1)当，时，求OC的长．

(2)点P是弧AB上一点，．

①当点D与点B重合，点P为弧AB的中点时，求证：．

②当，时，求的值．

21、（1）已知∠A是锐角，求证：sin2A+cos2A＝1．

（2）已知∠A为锐角，且sinA•cosA＝，求∠A的度数．

22、在校庆活动中，学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀．从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．

23、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝3cm，BC＝4cm，点E是BC上一点，且CE＝1cm．点P由点C出发，沿CD方向向点D匀速运动，速度为1cm/s；点Q由点A出发，沿AD方向向点D匀速运动，速度为cm/s，点P，Q同时出发，PQ交BD于F，连接PE，QB，设运动时间为t(s)(0＜t＜3)．

(1)当t为何值时，PE∥BD？

(2)设△FQD的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式．

(3)是否存在某一时刻t，使得四边形BQPE的周长最小．若存在，求出此四边形BQPE的面积；若不存在，请说明理由．

24、如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．

（1）求证：直线DF与⊙O相切；

（2）求证：△BED∽△BCA；

（3）若AE=7，BC=6，求AC的长．