2025-2026学年（下）贵港九年级质量检测数学

1、如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AD∥BC，AC＝BD，那么下列条件中不能判定四边形ABCD是矩形的是（　　）

A．AD＝BC

B．AB＝CD

C．∠DAB＝∠ABC

D．∠DAB＝∠DCB

2、如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=（　　）

A. 2：5：25   B. 4：9：25   C. 2：3：5   D. 4：10：25

3、下图是（     ）的展开图．

A．棱柱

B．棱锥

C．圆柱

D．圆锥

4、如图，在距离铁轨200米的B处，观察由深圳开往广州的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上；一段时间后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的运动路程是（       ）米（结果保留根号）

A．

B．

C．

D．

5、实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是( )

A.ac>bc B.a-b≥0 C.-a<-b<c D.-a-c>-b-c

6、在一个不透明的盒子中装有a个黑白颜色的球，小明又放入了5个红球，这些球大小相同．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为（ ）

A．15

B．20

C．25

D．30

7、实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（　　）

A．|a|＞|b|

B．|ac|=ac

C．b＜d

D．c+d＞0

8、某舰艇以28海里小时向东航行在A处测得灯塔M在北偏东方向，半小时后到B处又测得灯塔M在北偏东方向，此时灯塔与舰艇的距离MB是海里．

A.   B.   C.   D. 14

9、如图，在矩形中，是边的中点，，垂足为点，连接．则列四个结论：

①；②；③；④．其中正确的结论有：

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

10、给出下列命题：

①三角形的三条高相交于一点；②垂直于半径的直线是圆的切线；

③如果不等式的解集为，那么；

④如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这个三角形是直角三角形．

其中正确的命题有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、下列调查，适合普查的有____，适合抽样调查的有____．(填序号)

①调查某班学生的年龄状况；②考察一个池塘里鱼的数目；③了解一批灯泡的使用寿命；④消防队调查商场的安全通道是否畅通．

12、将全体正奇数排成一个三角形数阵

根据以上排列规律，数阵中第25行的第20个数是____．

13、对于实数p，q，我们用符号min{p,q} 表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}=1，min{－2，－3}=－3，若min{(x+1)2，x2}=1，则x=_________．

14、如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A′B′C′，使点B′与C重合，连接A′B，则tan∠A′BC′＝________.

15、用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为____．

16、已知方程组的解x、y满足x+y＝2，则代数式a+2b的值为_____．

17、如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO交PO延长线于点E，连接PB，∠EDB=∠EPB，

（1）求证：PB是的切线．

（2）若PB=6，DB=8，求⊙O的半径．

18、某批发商以40元/千克的成本价购入了某产品700千克，据市场预测，该产品的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=50+2x，但保存这批产品平均每天将损耗15千克，且最多保存15天．另外，批发商每天保存该批产品的费用为50元．

（1）若批发商在保存该产品5天时一次性卖出，则可获利   元．

（2）如果批发商希望通过这批产品卖出获利10000元，则批发商应在保存该产品多少天时一次性卖出？

19、如图，在一个坡度（或坡比）的山坡上发现有一棵古树．测得古树底端C到山脚点A的距离米，在距山脚点A水平距离4米的点E处，测得古树顶端D的仰角（古树与山坡的剖面、点E在同一平面上，古树与直线垂直），求古树的高度．（结果保留两位小数）（参考数据：）

20、如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，∠BAC 的平分线交 BC 于点 O，以 O 为圆心作圆，⊙O 与 AC 相切于点 D．

（1）试判断 AB 与⊙O 的位置关系，并加以证明；

（2）在 Rt△ABC 中，若 AC＝6，AB＝3，求切线 AD 的长．

21、先化简，再求值：，x在1, 2，-3中选取合适的数代入求值。

22、如图①是一副创意卡通圆规，图②是其平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂．使用时，以点A为支撑点，铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆．已知OA＝OB＝10cm.

(1)当∠AOB＝18°时，求所作圆的半径(结果精确到0.01cm)；

(2)保持∠AOB＝18°不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与(1)中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度(结果精确到0.01cm，参考数据：sin9°≈0.1564，cos9°≈0.9877，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，可使用科学计算器)．

23、如图，已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象分别交于C、D两点，点D（2，﹣3），点B是线段AD的中点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求△COD的面积；

（3）直接写出时自变量x的取值范围．

24、菱形中，对角线，，动点、分别从点、同时出发，运动速度都是，点由向运动；点由向运动，当到达点时，，两点运动停止，设时间为秒．连接，，．

（1）当为何值时，；

（2）设的面积为，请写出与的函数关系式；

（3）当为何值时，的面积是四边形面积的；

（4）是否存在值，使得线段经过的中点；若存在，求出值；若不存在，请说明理由．