2025-2026学年（下）葫芦岛九年级质量检测数学

1、下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在平面直角坐标系中，点的图象如图所示，则的值可以为（            ）

A．

B．

C．

D．

3、已知一次函数y＝（3﹣a）x+3，如果y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为（　　）

A．a＜3

B．a＞3

C．a＜﹣3

D．a＞﹣3．

4、在平面直角坐标系中，将二次函数的图像平移后，

所得函数的图像与轴的两个交点之间的距离为2个单位，则平移方式为（ ）

A. 向上平移2017个单位   B. 向下平移2017个单位

C. 向左平移2017个单位   D. 向右平移2017个单位

5、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

6、下列估计值的大致范围的结果中，正确的是（　　）

A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间

7、若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）：马三匹、牛五头，共价三十八两问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算中正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、在下列整式中，次数为的单项式是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为

A（6，0）、B（0，2），以AB为斜边在右上方作Rt△ABC.设点C坐标为（x，y），则（x+y）的最大值为__．

12、电影院的座位排列时，后一排总比前一排高，并且每一横排呈圆弧形，这是为了____________．

13、抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(-1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：① 4ac<b2；② 方程ax2＋bx＋c＝0的两个根分别是x1＝-1，x2＝3；③ 3a＋c>0；④当 y>0时，x的取值范围是-1<x<3；⑤ 当x<0时，y随x的增大而增大．其中正确的结论序号有_____________________．

14、计算的结果等于______________.

15、如图，，是延长线上一点，，连接交于点，若平分，，则的长为______．

16、如图，为⊙的直径，，且，则______.

17、如图，在平面直角坐标系中，点A(m，n)（m＞0）在双曲线y＝上．

（1）如图1，m＝1，∠AOB＝45°，点B正好在y＝（x＞0）上，求B点坐标；

（2）如图2，线段OA绕O点旋转至OC，且C点正好落在y＝上，C(a，b)，试求m与a的数量关系．

18、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D．过点D作EF⊥AC，垂足为E，且交AB的延长线于点F．

（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若AB＝8，∠A＝60°，求BD的长．

19、如图，中，点在上，，若，.求的长.

20、(1)  计算：

(2) 先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解.

21、近几年来全国各省市市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，网上资料显示呼和浩特市某部门对14年4月份中的7天进行了公共自行车日租车辆的统计，结果如图：

（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；

（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）该市共租车多少万车次；

（3）资料显示，呼市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年该市租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）．

22、已知，抛物线交x轴于C，D两点，交y轴于点E，其中点C的坐标为，对称轴为．点A，B为坐标平面内两点，其坐标为，．

(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；

(2)当时，求y的取值范围；

(3)连接AB，若抛物线向下平移个单位时，与线段AB只有一个公共点，结合函数图象，直接写出k的取值范围．

23、如图1，在△ABC中，I是内心，AB＝AC，O是AB边上一点，以点O为圆心，OB为半径的⊙O经过点I．

（1）求证：AI是⊙O的切线；

（2）如图2，连接CI交AB于点E，交⊙O于点F，若tan∠IBC＝，求．

24、（本题8分）如图， 轴于点， ，反比例函数与OA、AB分别相交于点D、C，且点D为OA的中点.

（1）求反比例函数的解析式;

（2）过点B的直线与反比例函数图象交于第三象限内一点F，求四边形的面积.