2025-2026学年（下）平凉九年级质量检测数学

1、下面的四个选项中都有两个变量，其中变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（             ）

A．圆的面积y与它的半径x

B．正方形的周长y与它的边长x

C．小丽从家骑车去学校，路程一定时，匀速骑行中所用时间y与平均速度x

D．用长度一定的铁丝围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x

2、若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（       ）

A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y1＜y2

C．y2＜y1＜y3

D．y3＜y2＜y1

3、铁路道口的栏杆如图．已知栏杆长为3米，当栏杆末端从水平位置上升到点C处时，栏杆前端从水平位置下降到点A处，下降的垂直距离AD为0.5米（栏杆的粗细忽略不计），上升前后栏杆的夹角为，则栏杆末端上升的垂直距离CE的长为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

4、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，则tanB的值是（  　 ）

A．    B．         C．     D．

5、已知二次函数，其中，当时，y的最大值与最小值的差为16，则m的值为（ ）

A．

B．

C．

D．2

6、下列图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、H7N9型禽流感是一种新型禽流感，于2013年3月底在上海和安徽两地率先发现。H7N9型禽流感是全球首次发现的新亚型流感病毒，其细胞的直径约为0.000000106 m，用科学记数法表示这个数是（   ）

A. 0.106× m   B. 0.106×m   C. 1.06× m   D. 1.06×m

8、把抛物线y＝﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）

A.y＝﹣（x﹣1）2﹣3 B.y＝﹣（x+1）2﹣3

C.y＝﹣（x﹣1）2+3 D.y＝﹣（x+1）2+3

9、在圆锥、长方体、圆柱、正方体这四个几何体中，主视图、左视图和俯视图完

全相同的几何体是（▲）

A. 圆锥    B. 长方体    C. 圆柱    D. 正方体

10、-的相反数是（  ）

A．- B．   C．2015   D．-2015

11、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是___________________．

12、使得代数式有意义的的取值范围是______________

13、如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC＝2，tan∠ADC＝，则AB＝ ．

14、在函数中，自变量x的取值范围是_________．

15、已知点在反比例函数的图象上，则的值是_____．

16、不等式组的解集为______．

17、为了解青羊区2021年初中毕业生体质检测成绩等级的分布情况，随机抽取了青羊区若干名初中毕业生的体质检测成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计分析，并绘制了如下尚不完整的统计图：请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次抽取的学生有________名，在抽取的学生中C等级人数所占的百分比是_______；

(2)补全条形统计图；

(3)若甲、乙两人的成绩为A等级，丙的成绩为B等级，丁的成绩为C等级，现从四人中任选两人，试用列树状图或表格的方法分析所选的两人中至少有1人为A等级的概率．

18、解方程：．

19、某中学对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行了抽样调查．随机调查了九年级部分学生每天完成作业所用的时间，并根据统计结果制成了条形统计图（时间取整数，图中从左至右依次为第1、2、3、4、5组）和扇形统计图，请结合图中信息回答下列问题：

（1）本次调查的学生人数为　 　；

（2）补全条形统计图；

（3）根据图中提供的信息，可知下列结论正确的是　 　（只填所有正确的代号）；

A.由图（1）知，学生完成作业所用时间的中位数在第三组内

B.由图（1）知学生完成作业所用时间的众数在第二组内

C.图中，90～120时间段对应的扇形圆心角为108°

（4）学生每天完成作业的时间不超过120分钟，视为课业负担适中，根据以上调查，估计该校九年级560名学生中，课业负担适中的学生有多少人？

20、化简：．

21、如图，平面内有一等腰直角三角形ABC（∠ACB＝90°）和一直线MN．过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F，小明同学过点C作BF的垂线，如图1，利用三角形全等证得AF+BF＝2CE．

（1）若三角板绕点A顺时针旋转至图2的位置，其他条件不变，试猜想线段AF、BF、CE之间的数量关系，并证明你的猜想．

（2）若三角板绕点A顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变，则线段AF、BF、CE之间的数量关系为　 　．

22、如图，矩形的两个顶点A，C分别在轴上，边AB分别与反比例函数和的图像交于点E，F，且．求反比例函数的解析式．

23、如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．

(1)求的度数；

(2)已知在灯塔P的周围20海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？

24、计算：．