2025-2026学年（下）桃园九年级质量检测数学

1、用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为(     )

A．

B．

C．

D．

2、下列命题中是真命题的是（       ）

A．有一个角是直角的平行四边形是正方形

B．有一组邻边相等的菱形是正方形

C．对角线互相平分的矩形是正方形

D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

3、在平面直角坐标系中，将点关于原点对称得到点，再将点向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、甲做480个零件与乙做360个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x个零件，则可以列出方程为（　　）

A. B.

C. D.

5、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，若∠BCD＝42°，则∠ABD的大小为（    ）

A.68° B.58° C.48° D.21°

7、如图，直线相交于点， ， 若， 则等于（ ）

A. B. C. D.

8、把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，3}、{﹣2，7，8，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当实数a是集合的元素时，实数8﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．下列集合为好的集合的是（   ）

A．{1，2}

B．{1，4，7}

C．{1，7，8}

D．{﹣2，6}

9、如图，将质量为10kg的铁球放在不计重力的木板OB上的A处，木板左端O处可自由转动，在B处用力F竖直向上抬着木板，使其保持水平，已知OA的长为1m，OB的长为xm，g取10N/kg，则F关于x的函数解析式为(       )

A．

B．

C．

D．

10、对于这类特殊的三次方程可以这样来解．先将方程的左边分解因式：，这样原方程就可变为，即有或，因此，方程和的所有解就是原方程的解．据此，显然有一个解为，设它的另两个解为，，则式子的值（ ）

A．

B．1

C．

D．7

11、在平面直角坐标系中，如果存在一点P(a，b)，满足ab＝－1，那么称点P为“负倒数点”，则函数y＝|x|－6的图像上负倒数点的个数为______个．

12、已知点P（，）是反比例函数图象上异于点（﹣1，﹣1）的一个动点，则____.

13、化简：______．

14、如图，四边形DEFG是△ABC的内接矩形，其中D、G分别在边AB，AC上，点E、F在边BC上，DG＝2DE，AH是△ABC的高，BC＝20，AH＝15，那么矩形DEFG的周长是________．

15、计算：__________．

16、在半径为5cm的⊙O中，弦AB∥CD，且AB=8cm，CD=6cm，则AB、CD之间的距离为   .

17、已知等边，其中点D、E是过顶点B的一条直线l上两点

(1)如图1，，求证：

(2)如图2，，，，求AD的长．

18、计算：

（1）

（2）

19、【探究发现】

(1)如图1，正方形ABCD两条对角线相交于点O，正方形与正方形ABCD的边长相等，在正方形绕点O旋转过程中，边交边AB于点M，边交边BC于点N．

①线段BM、BN、AB之间满足的数量关系是________；

②四边形OMBN与正方形ABCD的面积关系是________；

【类比探究】

(2)如图2，若将（1）中的“正方形ABCD”改为“含60°的菱形ABCD”，即，且菱形与菱形ABCD的边长相等．当菱形绕点O旋转时，保持边交边AB于点M，边交边BC于点N．

请猜想：

①线段BM、BN与AB之间的数量关系是_________________；

②菱形OMBN与菱形ABCD的面积关系是________；

请你证明其中的一个猜想．

【拓展延伸】

(3)如图3，把（2）中的条件“”改为“”，其他条件不变，则

①________；（用含α的式子表示）

②________．（用含α的式子表示）

20、如图，平分，，

(1)求证：.

(2)若，，求的值．

21、某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：；；；，并绘制出如图不完整的统计图．

解答下列问题：

（1）求被抽取的学生成绩在组的有多少人?

（2）所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内?

（3）学校要将Ｄ组最优秀的4名学生分成两组，每组2人到不同的社区进行“交通法规”知识演讲．已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，求九年级的2名学生恰好分在同一个组的概率．

22、某校开展拓展课程展示活动，需要制作A，B两种型号的宣传广告共20个，已知A，B两种广告牌的单价分别为40元，70元

（1）若根据活动需要，A种广告牌数量与B种广告牌数量之比为3：2，需要多少费用？

（2）若需制作A，B两种型号的宣传广告牌，其中B种型号不少于5个，制作总费用不超过1000元，则有几种制作方案？每一种制作方案的费用分别是多少？

23、如下图1,在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点.过点E作AB的垂线,过点F作CD的垂线,两垂线交于点G,连结GA、GB、GC、GD、EF,若∠AGD=∠BGC.

（1）求证:AD=BC；

（2）求证:△AGD∽△EGF；

（3）如图2,若AD、BC所在直线互相垂直,求的值.

24、如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连接AC，BC，在AC上取点M，使AM＝3MC，作MN∥AB交BC于点N，量得MN＝38m，求AB的长．