2025-2026学年（下）内江九年级质量检测数学

1、如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinB的值为(　　)

A.   B.   C.

2、已知二次函数图像与反比例函数的图像有一个交点，则下列选项正确的是( )

A.时 B.时

C.时 D.时，

3、如图，已知点轴于点C．点P为线段上一点，且．则点P的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（　　）

A.   B. 2   C. 3   D. 2

5、如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．

B．

C．

D．3

6、如图，在中，添加下列条件仍不能判定是菱形的是（     ）

A．ACBD

B．AB=BC

C．AC=BD

D．

7、2019年2月，美国宇航局（NASA）的卫星监测数据显示地球正在变绿，分析发现是中国和印度的行动主导了地球变绿.尽管中国和印度的土地面积加起来只占全球的9%，但过去20年间地球三分之一的新增植被是两国贡献的，面积相当于一个亚马逊雨林.已知亚马逊雨林的面积为，则过去20年间地球新增植被的面积约为（ ）

A. B. C. D.

8、一汽车在某一直线道路上行驶，该车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示（折线ABCDE），根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在行驶过程中的平均速度为千米/小时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小.其中正确的说法共有（  ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

9、y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列4个代数式a+2b+c，2a+b+c，3a+2b+c，-，其中值一定大于1的个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10、矩形的两边长分别为a,b,下列数据能构成黄金矩形的是（ ）

A. a=4,b=+2   B. a=4,b=-2   C. a=2,b=+1   D. a=2,b=-1

11、在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=6，那么AC=____________．

12、计算的结果是 _____．

13、如图，在ABCD中，点E在DC上，若EC：AB=2：3，EF=4，则BF=______．

14、如图，在△ABC中，CD是高，CE为的平分线．若AC＝15，BC＝20，CD＝12，则CE的长等于__________．

15、圆柱的底面周长为，高为1，则该圆柱的表面积为_ _.

16、已知实数满足，那么的值为______．

17、 计算：

18、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查.通过调查发现，这种水产品每千克售价（元）与销售月份（月）之间满足函数解析式，而每千克成本（元）与销售月份（月）满足的函数图象如图所示.

（1）确定，的值；

（3）求这种水产品每千克的利润（元）与销售月份（月）之间的函数解析式；

（3）“五一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？

19、如图，二次函数y=(x-2)2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数y=kx+b的图象上的点A（1,0）及B.

（1）求二次函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象，写出满足kx+b≤（x-2）2+m的x的取值范围.

20、某数学兴趣小组测量一栋高层住宅楼的高度，在住宅楼对面的多层洋房的楼底C处，测得住宅楼楼顶A的仰角为（即），在多层洋房的楼顶D处测得住宅楼楼底B的俯角为（即），已知，求高层住宅楼的高度．（结果保留整数，测量工具的高度忽略不计．参考数据：，，，，，）

21、如图，BC是以AB为直径的⊙O的切线，点B是切点，AB＝2，BC＝4，点A和点C的连线与⊙O交于点D．

（1）证明：△ABC∽△ADB；

（2）若点E是AC的中点，连结EO并延长EO交圆于点F，结DF交AB于点G，求△AGD的面积．

22、某超市计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示：

已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同．

(1)求甲、乙两种水果的进价；

(2)若该超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，若全部卖完所购进的这两种水果，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？

23、计算：．

24、长春地铁一号线于2017年6月30日正式开通．运营公司根据乘车距离制定了不同的票价类别（见对照表）．为了解乘客的乘车距离，运营公司随机选取了一部分经常需要乘车的市民进行了调查统计，绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图表中提供的信息解答以下问题：

（1）本次抽样调查的人数是_________人．

（2）补全条形统计图．

（3）运营公司估计这条地铁专线通车后每天的客流量约为10万人，请你估算运营公司的日营业额．

票价类别与乘车距离对照表