2025-2026学年（下）淮南九年级质量检测数学

1、如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=2，CD=3，则AE的长为（　　）

A．2   B．2.5   C．3   D．3.5

2、在1，2，3，－4这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、当b+c＝4时，关于x的一元二次方程3x2+bx﹣c＝0的根的情况为（ ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

5、下列计算中正确的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

6、不等式组的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、的相反数是（   ）

A.2020 B.0 C. D.

8、某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1 min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：

甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；

乙：跳绳次数不少于105次的同学占96％；

丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；

丁：第②、③、④组的频数之比为4：17：15。

根据这四名同学提供的材料，下面有四个推断：

①这次跳绳测试共抽取了150人；②该年级跳绳次数的中位数在115～125之间

③第4组的人数为45人  ④如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次调查结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数可以超过250人，其中合理的个数是（   ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

9、天宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示应为（　　）

A. 0.393×107   B. 3.93×105   C. 3.93×106   D. 393×103

10、一次函数、二次函数和反比例函数在同一直角坐标系中图象如图，A点为（－2，0）．则下列结论中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知等边三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，C（1，0），点A在y轴的正半轴上，把等边三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转120°，经过2018次翻转之后，点C的坐标是______．

12、如果分式有意义，那么实数x的取值范围是______．

13、已知平行四边形的顶点的坐标分别为顶点在双曲线上，边交轴于点.若四边形的面积是面积的倍，则点的坐标为_________．

14、若分式有意义，则x的取值范围为_____．

15、一次函数y=x+m+2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是 _______．

16、关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为___________

17、小平所在的学习小组发现，车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是，车辆是否可以行驶到和路的边界夹角是45°的位置（如图1中 ②的位置）．例如，图2是某巷子的俯视图，巷子路面宽4m，转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD，CD与DE、CE的夹角都是45°时，连接EF，交CD于点G，若GF的长度至少能达到车身宽度，即车辆能通过．

（1）小平认为长8m，宽3m的消防车不能通过该直角转弯，请你帮他说明理由；

（2）小平提出将拐弯处改为圆弧（ 和是以O为圆心，分别以OM和ON为半径的弧），长8m，宽3m的消防车就可以通过该弯道了，具体的方案如图3，其中OM⊥OM′，你能帮小平算出，ON至少为多少时，这种消防车可以通过该巷子？

18、如图，已知二次函数y＝﹣x2+bx+3的图象与x轴交于A、C两点（点A在点C的左侧），与y轴交于点B，且OA＝OB．

（1）求线段AC的长度；

（2）若点P在抛物线上，点P位于第二象限，过P作PQ⊥AB，垂足为Q．已知PQ＝，求点P的坐标．

19、如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=3x的图象相交于点A，其横坐标为2．

（1）求k的值；

（2）点B为此反比例函数图象上一点，其纵坐标为3．过点B作CB∥OA，交x轴于点C，求点C的坐标．

20、已知：x1,x2是方程4x2-3x-5=0的两根．

（1）求x12+x22的值；

（2）求16x12+12x2的值.

21、如图，在矩形中，是边的中点，沿对折矩形，使点落在处，折痕为，连接并延长交于点．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）若矩形的边＝，＝，求的面积．

22、如图，已知抛物线过点，，，是抛物线上的点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若直线与直线平行，求的最小值．

23、如图1．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB上一点，连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°至CE，连接AE．

（1）连接ED，若CD=3，AE=4，求AB的长；

（2）如图2，若点F为AD的中点，连接EB、CF，求证：CF⊥EB．

24、如图1，抛物线与坐标轴分别交于A（－1，0）， B（3，0），C（0，3）．

(1)求抛物线解析式；

(2)抛物线上是否存在点P，使得∠CBP＝∠ACO，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由；

(3)如图2，Q是△ABC内任意一点，求的值．