2025-2026学年（下）南京九年级质量检测数学

1、下列是世界一些国家的国旗图案，其中既是轴对称图形又是中心对城图形的是（  ）

A． B． C．  D．

2、如图，∠NAM=30°，O为边AN上一点，以点O为圆心，2为半径作⊙O，交AN边于D、E两点，则当⊙O与AM相切时，AD等于（　　）

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

3、如图，四边形ABCD内接于⊙O．若⊙O的半径为4，∠D=135°，则弧AC的长为（   ）

A.． B.2． C.4． D.8．

4、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则整数k的最小值是（       ）

A．

B．

C．0

D．1

5、化简：（a-2）·的结果是（ ） 

A．a-2 B．a＋2   C． D．

6、若x2+2x﹣3＝0，则的值是（　　）

A. B.1 C.1或﹣1 D.2

7、的小数部分是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某几何体的三视图如图所示,这个几何体是(　　)

A. 圆锥   B. 圆柱   C. 三棱柱   D. 三棱锥

9、函数y＝ax2+bx与y＝ax+b(ab≠0)的图象大致是(   )

A.     B.

C.     D.

10、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为(－3，4)，反比例函数的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（　　）

A.   B.   C.   D.

11、在一次班级数学测试中，65分为及格分数线，全班的总平均分为66分，而所有成绩及格的学生的平均分为72分，所有成绩不及格的学生的平均分为58分，为了减少不及格的学生人数，老师给每位学生的成绩加上了5分，加分之后，所有成绩及格的学生的平均分变为75分，所有成绩不及格的学生的平均分变为59分，已知该班学生人数大于15人少于30人，该班共有_____位学生．

12、如图，在圆O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E.若AB＝2cm，∠BCD＝22°30′，则圆O的半径为_______cm.

,

13、如图，于点，取内一点，满足，以为直角顶点的等腰直角三角形，当绕点旋转时，记，过 作交射线于点 ，作射线交射线于点．当时，__________．

14、如图，在中，，是边上的一点，，以为直径的与相切于点．若的长为，则阴影部分的面积为______．（结果保留）

15、若关于的不等式组的所有整数解的和是-9，则的取值范围是______.

16、如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y＝（x＜0）图象上的点，AB⊥x轴，垂足为B，若△ABO的面积为7，则k的值为_____．

17、“姹紫嫣红苗木种植基地”尝试用单价随天数而变化的销售模式销售某种果苗，利用30天时间销售一种成本为10元/株的果苗，售后经过统计得到此果苗，单价在第x天（x为整数）销售的相关信息，如图表所示：

(1)求出表中当时，m与x间的函数关系式；

(2)“吃水不忘挖井人”，为回馈本地居民，基地负责人决定将这30天中，其中获利最多的那天的利润全部捐出，进行“精准扶贫”．试问：基地负责人这次为“精准扶贫”捐赠多少钱？

18、计算：

19、已知点A为⊙O外一点，连接AO，交⊙O于点P，AO=6．点B为⊙O上一点，连接BP，过点A作CA⊥AO，交BP延长线于点C，AC=AB．

（1）判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由．

（2）若PC=4，求 PB的长．

（3）若在⊙O上存在点E，使△EAC是以AC为底的等腰三角形，则⊙O的半径r的取值范围是___________．

20、2021年12月4日是第八个国家宪法日，11月29日至12月5日是第四个“宪法宣传周”，合肥某校主办了以“学习法理，弘扬法治”为主题的大赛，全校10000名学生都参加了此次大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分且没有满分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩取整数，总分100分）进行分组，分别为组：；组：；组：；组：；组：，并绘制了频数分布直方图．

(1)求出频数分布直方图中的值；

(2)判断这200名学生的成绩的中位数落在哪一组（直接写出结果）；

(3)根据上述信息，估计全校10000名学生中成绩不低于70分的约有多少人．

21、某校初三年级有400名学生，为了提高学生的体育锻炼兴趣，体育老师自主开发了一套体育锻炼方法，并在全年级实施．为了检验此种方法的锻炼效果，随机抽取了20名学生在应用此种方法锻炼前进行了第一次体育测试，应用此种方法锻炼一段时间后，又进行了第二次体育测试，获得了他们的成绩（满分30分），并对数据（成绩）进行整理描述和分析，下面给出了部分信息：

a．第一次体育测试成绩统计表：

b．第二次体育测试成绩统计图：

c．两次成绩的平均数、中位数、众数如下：

d．第一次体育测试成绩在这一组的数据是：

15，16，17，17，18，18，19，19，19

e．第二次体育测试成绩在这一组的数据是：17，19

请根据以上信息，回答下列问题：

（1）______，________；

（2）求第二次体育测试成绩的及格率（大于或等于18分为及格）；

（3）下列推断合理的是_________．

①第二次测试成绩的平均分高于第一次的平均分，所以大多数学生通过此种方法锻炼一段时间后成绩提升了．

②被抽测的学生小明的第二次测试成绩是24分，他觉得年级里大概有240人的测试成绩比他高，所以他决心努力锻炼提高身体素质．

22、已知：抛物线y=x2+4x+4+m的图像与y轴交于点C，点B与点C的纵坐标相同，一次函数y=kx+b的与二次函数交于A、B两点，且A点坐标为(-1，0)．

(1)求二次函数与一次函数的解析式；

(2)抛物线对称轴上是否存在一点P，使得直线PC将△ABC分成面积为1：2两部分，如果存在，求P点坐标．

23、在一个不透明的布袋里装有四个完全相同的小球,上面分别标有数字1､2､2､3．

（1）若小明随机抽出一个小球,求抽到标有数字2的小球的概率;

（2）小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球,记下数字为x．小红再从剩下的三个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,点Q坐标记作（x,y）．规定:若点Q（x,y）在反比例函数图象上则小明胜;若点Q在反比例函数图象上,则小红胜．请你通过计算,判断这个游戏是否公平？

24、如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．ABC的顶点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：

（1）在图1中，①过B作AC边上的高BH（H为垂足）．②在AB边上找一点P，使tan∠ACP＝．

（2）在图2中，①在BC边上找一点D，使AD平分∠BAC．②AC边上找一点E，使DE∥AB．