2025-2026学年（下）白城九年级质量检测数学

1、若一个多边形每一个外角都相等，且一个内角的度数是140°，则这个多边形是（       ）

A．正八边形

B．正九边形

C．正十边形

D．正十一边形

2、为了预防“HINI”流感，某校对教室进行药熏消毒，药品燃烧时，室内每立方米的含药量与时间成正比；燃烧后，室内每立方米含药量与时间成反比，则消毒过程中室内每立方米含药量y与时间t的函数关系图象大致为（　　）

A.   B.   C.   D.

3、在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2向右平移4个单位长度，则得到的抛物线表达式为(   )

A. y＝(x＋4)2   B. y＝x2＋4   C. y＝(x－4)2   D. y＝x2－4

4、已知，A市到B市的路程为260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回A市，同时甲车以原来1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车所用时间x（小时）之间的函数图象，下列四种说法：

①甲车提速后的速度是60千米/时；

②乙车的速度是96千米/时；

③乙车返回时y与x的函数关系式为y=﹣96x+384；

④甲车到达B市乙车已返回A市2小时10分钟．

其中正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、下列四个几何体中，三视图都是中心对称图形的几何体是（     ）

A．圆锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．五棱柱

6、如图的矩形ABCD中，E点在CD上，且AE＜AC．若P、Q两点分别在AD、AE上，AP：PD=4：1，AQ：QE=4：1，直线PQ交AC于R点，且Q、R两点到CD的距离分别为q、r，则下列关系何者正确？（　　）

A. q＜r，QE=RC   B. q＜r，QE＜RC   C. q=r，QE=RC   D. q=r，QE＜RC

7、如图，在中，点在边上，且，，过点作，交边于点，将沿着折叠，得，与边分别交于点，.若的面积为15，则的面积是（ ）

A. 0.5 B. 0.6 C. 0.8 D. 1.2

8、如图是二次函数的图象，其对称轴为.下列结论：①；②；③；④若是抛物线上两点，则.其中正确的结论有（        ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、下面哪个图形绕旋转中心旋转60°能和原图形重合（ ）

A.正六边形 B.正方形 C.等边三角形 D.正八边形

10、如图，点D，E分别在的边AB，AC上，，，，，则CE的长为（   ）

A.16cm B.8cm C.24cm D.12cm

11、命题“相等的角不一定是对顶角”是__命题（从“真”或“假”中选择）．

12、用圆心角为150°，半径为12cm的扇形作圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为____cm．

13、一船向东航行，上午时，在灯塔的西南海里的处，上午时到达这灯塔的正南方向处，则这船航行的速度是________海里/小时．

14、某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为________________________________．

15、如图所示，中，已知AD和BE分别是边BC，AC上的中线，且，垂足为G，若， ，则线段CG为_______．

16、如图，某海防响所发现在它的西北方向，距离哨所400米的处有一般船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东方向的处，则此时这般船与哨所的距离约为________米．（精确到1米，参考数据：，）

17、观察下列等式：

第1个等式：；第2个等式：；

第3个等式：；第4个等式：．

…

请解答下列问题：

(1)按以上规律列出第5个等式：________；

(2)用含有的代数式表示第个等式：________；（为正整数）

(3)试比较代数式的值与的大小关系．

18、解方程组．

19、已知：如图，在中，是边上的中线，点在线段上，且，过点作，交线段的延长线于点．

 （1）求证：；

 （2）如果，求证：．

20、若一个矩形的短边与长边的比值为（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形．

操作：请你在如图所示的黄金矩形中，以短边为一边作正方形；

探究：在中的四边形是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由．

21、如图1，抛物线与轴交于点，与轴交于点，在轴上有一动点，过点作轴的垂线交直线于点，交抛物线于点.

  (1)求的值;

  (2)若，求的值，

  (3)如图2，在(2)的条件下，设动点对应的位置是，将线段绕点逆时针旋转得到，旋转角为，连接、，求的最小值.

22、如图，反比例函数与一次函数的图象在第一象限交于、两点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）已知点，过点P作平行于y轴的直线，在第一象限内交一次函数的图象于点M，交反比例函数的图象于点N．若，结合函数图象直接写出a的取值范围．

（3）若Q为y轴上的一点，使最小，求点Q的坐标．

23、如图，直线y＝﹣x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，经过B、C两点的抛物线y＝ax2+x+c与x轴的另一个交点为A．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点E是直线BC上方抛物线上的一个动点，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，当△BCE面积最大时，求出点M的坐标；

(3)在（2）的结论下，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P，Q，A，M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点P的坐标：如果不存在，请说明理由．

24、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD（顶点为网格线的交点）．

（1）画出四边形ABCD关于x轴成轴对称的四边形A1B1C1D1；

（2）以O为位似中心，在第三象限画出四边形ABCD的位似四边形A2B2C2D2，且位似比为1；

（3）在第一象限内找出格点P，使∠DCP=∠CDP，并写出点P的坐标（写出一个即可）．