2025-2026学年（下）柳州九年级质量检测数学

1、如图，已知的面积是12，，点，分别在边，上，在边上依次作了个全等的小正方形，，，，，则每个小正方形的边长为（  ）

A. B. C. D.

2、若反比例函数y＝的图象经过点A（2，m），则m的值（　　）

A．2

B．

C．﹣

D．﹣2

3、如下图，直角梯形ABCD中，将直角梯形ABCD绕边AD旋转一周，从上面看所得几何体的平面图形是(　　)

A.

B.

C.

D.

4、如图, O为Rt△ABC内切圆, ∠C=90°, AO延长线交BC于D点,若AC＝4, CD=1， 则⊙O半径为（　　）

A.     B.     C.     D.

5、2的相反数是（ ）

A. -2   B. -   C. 2   D.

6、如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（   ）

A．                              

B．                               

C．                               

D．πr2

7、如图，四边形中，，，，若，，则的值为（   ）

A. B.2 C. D.

8、如图，△ABC中，AB=AC，D为BC中点，在BA的延长线上取一点E，使得ED=EC，ED与AC交于点F，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、用一条长为40cm的绳子围成一个面积为Scm2的长方形，S的值不可能为(　　)

A. 20   B. 40   C. 100   D. 120

10、如图，在矩形中，，点E为的中点，将沿折叠，使点B落在矩形内点F处，则下列说法错误的是（ ）

A．直线为线段的垂直平分线

B．

C．

D．

11、从，π，这三个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是_____．

12、如图，已知双曲线经过矩形的边、上的点、，其中，，且四边形的面积为6，则的值为____．

13、疫情期间，进入学校都要进入测温通道，体温正常才可进入学校．某校有3个测温通道，分别记为，，通道．学生可随机选取其中的一个通道测温进校园，某日早晨，小王和小李两位同学在进入校园时，恰好选择不同通道测温进校园的概率是_____________．

14、如果是关于的一元二次方程，那么的值为________．

15、若点、、为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是______（用“＞”号连接）．

16、如图，在中，，，，以为边作，使，；再以为边作，使，；再以为边作，使，，…，如此继续，可以依次得到，，，…，，则__________．

17、先简化，再求值：，其中，．

18、计算：．

19、如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A、B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在东北方向上，则船C到海岸线l的距离是多少km？

20、“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用A,B,C,D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？将不完整的条形图和扇形图补充完整；

（2）若居民区有8000人，请估计爱吃C ，D粽的总人数；

（3）若有外型完全相同的A,B,C,D粽各一个煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

21、如图，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．

（1）求证：△BDF是等腰三角形；

（2）若AB=6，AD=8，求AF的长．

22、如图，在菱形中，是对角线上一点，，垂足为，以为半径的分别交于点，交的延长线于点，与交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若是的中点，，．

①求的长；

②求菱形的面积．

23、如图，在直角梯形ABCD中，，，对角线AC、BD相交于点O．过点D作，交AC于点F．

（1）联结OE，若，求证：；

（2）若且，求证：．

24、“五一”期间，文具店老板购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：

（1）老板如何进货，能使进货款恰好为1350元？

（2）要使销售文具所获利润不少于500元，那么老板最多能购进A型文具多少只？