2025-2026学年（下）郴州九年级质量检测数学

1、如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（　　）

A．圆锥

B．三棱柱

C．圆柱

D．三棱锥

2、2016年我国新能源汽车产量达51.7万辆，居世界第一. 将51.7万用科学记数法表示为：

A.   B.   C.   D.

3、三角形的外角和等于(　　)

A．90°

B．180°

C．360°

D．540°

4、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（       ）

A．等边三角形

B．平行四边形

C．正五边形

D．圆

5、下列计算中，正确的是( )

A．   B． C．   D.

6、下列运算错误的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，矩形ABCD 中，AB＝4，AD＝3，P 是边CD 上一点，将△ADP沿直线AP对折，得到△APQ．当射线BQ交线段CD于点F时，DF的最大值是（   ）

A. 3   B. 2   C.   D.

8、某种商品的进价为160元，出售时的标价为240元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打（　　）

A．6折

B．7折

C．8折

D．9折

9、圆的直径是8cm，若圆心与直线的距离是4cm，则该直线和圆的位置关系是(     )

A．相离

B．相切

C．相交

D．相交或相切

10、已知一个矩形的面积为24cm2，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致是

A.   B.   C.   D.

11、若，则由表中的信息可知与之间的函数关系式是_______________．

12、如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：分别以点C和点D为圆心，大于CD为半径作弧，两弧交于点M，N；作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE．则下列说法正确的是_____．

①∠ABC=60゜；②S△ABE=3S△ADE；③若AB=4，则BE=；④cos∠C BE=．

13、分式方程的解是 ．

14、比较大小：_________．

15、已知，则的值为______.

16、若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1  ， 0）、（x2  ， 0），且x1＜x2  ， 图象上有一点M（x0  ， y0）在x轴下方，在下列四个算式中判定正确的是________   ①a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0；②a＞0；③b2﹣4ac≥0；④x1＜x0＜x2 ．

17、计算：

18、如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝13，BD＝24，在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形ABE．点F是对角线BD上一动点（点F不与点B重合），将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM，连接FM．

（1）求AO的长；

（2）如图2，当点F在线段BO上，且点M，F，C三点在同一条直线上时，求证：AC＝AM；

（3）连接EM，若△AEM的面积为40，请直接写出△AFM的周长．

19、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD·BC＝AC·CE，以E为圆心，DE长为半径作圆，⊙E经过点B，与AB，BC分别交于点F，G．

（1）求证：AC是⊙E的切线；

（2）若AF＝4，CG＝5，

①求⊙E的半径；

②若Rt△ABC的内切圆圆心为I，则IE＝ ．

20、如图：在平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AD、BC上一点，且，连接BE、DF．

（1）求证：四边形BEDF为平行四边形；

（2）若，，求的度数．

21、用适当的方法解下列方程：

(1)

(2)

22、如图所示，直线与双曲线交于两点，其中，点B的纵坐标为，直线与x轴交于点C，与y轴交于点D．

(1)求直线和双曲线的解析式；

(2)直线沿y轴向上平移m个单位长度，分别与双曲线交于两点，其中F点坐标是，求的面积．

23、“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．如图，张红武和袁浪浪测量袁浪浪的弟弟所放风筝的高度，已知张红武站着测量，眼睛与地面的距离（）是1.7米，看风筝头部的仰角为35°，袁浪浪蹲着测量，眼睛与地面的距离（）是0.7米，看风筝头部的仰角为45°．两人相距10米且位于风筝同侧（点、、在同一直线上）．求风筝的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：，，）

24、如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段和线段的端点均在小正方形的顶点上．

(1)在图中画出以为边的正方形，点和点均在小正方形的顶点上；

(2)在图中画出以为边的等腰三角形，点在小正方形的顶点上，且的周长为．