2025-2026学年（下）克州九年级质量检测数学

1、设“■●▲”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图，那么“■●▲”中质量最大的是（ ）

A．▲

B．■

C．●

D．无法判断

2、的相反数是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知：如图，在菱形中，，，落在轴正半轴上，点是边上的一点（不与端点，重合），过点作于点，若点，都在反比例函数图象上，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、自2020年1月份武汉新型冠状病毒发生以来，给我们国家的经济造成了巨大的损失．经测算新型冠状病毒的直径约为0.00000012 m，用科学记数法表示为m，则n等于（　 ）

A.6 B.7 C.8 D.9

5、不透明的袋子中只有 3 个黑球和 4 个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出 4 个球，下列事件是不可能事件的是（        ）

A．摸出的全部是黑球

B．摸出 2 个黑球，2 个白球

C．摸出的全部是白球

D．摸出的有 3 个白球

6、若二次根式有意义，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

7、从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（   ）

A．0

B．

C．

D．1

8、王华晚上由路灯下的处走到处时，测得影子的长为，继续往前走到达处时，测得影子的长为，他的身高是，那么路灯的高度（     ）

A.     B.     C.     D.

9、函数，当与时函数值相等，则时，函数值等于(　　)

A．5

B．

C．

D．－5

10、某种商品的进价为160元，出售时的标价为240元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打（　　）

A．6折

B．7折

C．8折

D．9折

11、从甲、乙、丙三名同学中随机抽取环保志愿者，抽取两名，甲在其中的概率_____．

12、在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．

13、如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，AB=5cm，AC=4cm．D是弧BC上的一个动点（含端点B，不含端点C），连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D移动的过程中，BE的取值范围是____．

14、在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1.以点O为圆心，2为半径画弧交图中网格线与点A，B，则弧AB的长是________.

15、如图，将正方形ABCD对折后展开，得折痕MN，连结MD．点E在边BC上，连接DE，将△DEC沿DE折叠，当点C的对应点C′落在∠DMN的边上时，则的值为______．

16、若a是锐角，且sin2 a+cos2 48°＝1，则a= _______.

17、（1）（3x+2）2=（5﹣2x）2．

（2）tan30°×sin60°+cos230°﹣sin245°×tan45°．

18、已知，求

19、如图，在的正方形网格中有，在网格中建立平面直角坐标系后，点的坐标为，点的坐标为，按要求解答下列问题：

(1)在图中画出正确的平面直角坐标系．

(2)的长度为______．

20、如图，点B，F，C，E在一条直线上，∠A=∠D，AC=DF，且AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．

21、[问题背景]（1）如图1，中，，于D，求证：；

[变式迁移]（2）如图2，中，，，D为AC中点，连BD，E为AB上一点，连CE交BD于F．若，求AE：BE的值；

[拓展创新]（3）如图3，，，，，直接写出的值（用含n的式子表示）．

22、如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，则：

(1)AB的长为多少米？

(2)用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面半径为多少米？

23、如图，在正方形中，点是边上的一点（不与、重合），点在边的延长线上，且满足，联结、，与边交于点.

（1）求证；；

（2）如果，求证：.

24、如图①所示，在△ABC中，点O是AC上一点，过点O的直线与AB，BC的延长线分别相交于点M，N.

【问题引入】

(1)若点O是AC的中点， ，求的值；

温馨提示：过点A作MN的平行线交BN的延长线于点G.

【探索研究】

(2)若点O是AC上任意一点(不与A，C重合)，求证： ；

【拓展应用】

(3)如图②所示，点P是△ABC内任意一点，射线AP，BP，CP分别交BC，AC，AB于点D，E，F.若， ，求的值．