2025-2026学年（下）陵水县九年级质量检测数学

1、如图，，平分，且，则的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、据央视网消息，全国广大共产党员积极响应党中央号召，踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持．据统计，截至2020年3月10日，全国已有7436万多名党员自愿捐款，共捐款76.8亿元．76.8亿用科学记数法可表示为（　　　）

A. B. C. D.

4、已知，如图2菱形ABCD四个顶点都在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，DF垂直AB交AC于点G，反比例函数，经过线段DC的中点E，若BD=4，则AG的长为（ ）

A．   B．+2 C．2+1 D．+1

5、按如下方法将△ABC缩小为原来的.如图，任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，连接DE、EF、DF，得到△DEF，则下列说法正确的有(    )

①△ABC与△DEF是位似图形　②△ABC与△DEF是相似图形　③△ABC与△DEF周长的比为2∶1　④△ABC与△DEF面积的比为4∶1

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

6、若反比例函数的图象经过点A（3，m），则m的值是

A．﹣3 B．3   C．        D．

7、下列各数比小的数是（ ）

A. 0   B. 1   C.   D.

8、若关于x的方程kx2－2x－1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

A. k＞－1 B. k＞－1且k≠0   C. k＜1 D. k＜1且k≠0

9、在半径等于5cm的圆内有长为5cm的弦，则此弦所对的圆周角为（  ）

A．120° B．30°或120°

C．60°   D．60°或120°

10、下列四个点，在反比例函数图象上的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B．若∠ABP=33°，则∠P=  °．

12、方程的解是x=_____．

13、如图，□ABCD中，点E是边BC上一点，AE交BD于点F，若BE=2，EC=3，则的值为_________

14、一颗珍贵的百年老树倾斜程度越来越厉害了．出于对它的保护，需要测量它的高度，做法如下：在地面上选取一点，测得，米，，则这棵树的高约为________米．（结果精确到0.1，参考数据：，，）

15、若，，则的值是______．

16、若是方程的一个根，那么的值等于__________．

17、已知：如图，为了躲避海盗，一轮船一直由西向东航行，早上8点，在A处测得小岛P的方向是北偏东75°，以每小时15海里的速度继续向东航行，10点到达B处，并测得小岛P的方向是北偏东60°，若小岛周围25海里内有暗礁，问该轮船是否能一直向东航行？

18、先化简，再求值：   ，其中 x＝

19、如图，在正方形中，点是边上的一点（不与、重合），点在边的延长线上，且满足，联结、，与边交于点.

（1）求证；；

（2）如果，求证：.

20、如图，在△ABC中，AB＝AC，以线段AB上的点O为圆心，OB为半径作圆O，分别与边AB，BC相交于D、E两点，过点E作EF⊥AC于F.

(1)判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由.

(2)若OB=3，cosB＝，求线段BE的长.

21、如图，在教室前面墙壁处安装了一个摄像头，当恰好观测到后面墙壁与底面交接处点时，摄像头俯角约为，受安装支架限制，摄像头观测的俯角最大约为，已知摄像头安装点高度约为米，摄像头与安装的墙壁之间距离忽略不计，

求教室的长(教室前后墙壁之间的距离的值)；

若第一排桌子前边缘与前面墙壁的距离为米， 桌子的高度为米，那么第一排桌子是否在监控范围内?如果不在，应该怎样移动? (，精确到米)

22、疫情期间，“线上教学”为我们提供了复习的渠道．学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢线上教学”进行了问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和统计图．

调查结果统计表                                      

调查结果扇形统计图

（1）在统计表中，a＝ ；b＝ ；

（2）在扇形统计图中，对线上教学感觉“一般”所对应的圆心角度数为 ；

（3）已知全校共有3000名学生，试估计“喜欢”线上教学的学生人数．

23、某校对九年级学生课外阅读情况进行了随机抽样检查，将调查的情况分为四个等级，并制作了如下统计图（部分信息未给出）：

 请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）这次随机抽样调查的样本容量是 ；扇形统计图中= ，=   ；

（2）补全条形统计图；

（3）已知该校九年级学生中课外阅读为等级的共有人，请估计九年级中其他等级各有多少人？

24、如图1，四边形ABCD是正方形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止；动点Q从A出发，以1cm/s的速度沿边AD匀速运动到D终止，若P、Q两点同时出发，运动时间为ts，△APQ的面积为Scm2．S与t之间函数关系的图象如图2所示．

（1）求图2中线段FG所表示的函数关系式；

（2）当动点P在边AB运动的过程中，若以C、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形，求t的值；

（3）是否存在这样的t，使PQ将正方形ABCD的面积恰好分成1：3的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．