2025-2026学年（下）眉山九年级质量检测数学

1、在学校开展的“为灾区儿童过六一”的活动中，晶晶把自己最喜爱的铅笔盒送给了一位灾区儿童．这个铅笔盒（如图）的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列不等式组的解集中，能用如图所示的数轴表示的是（　　）

A. B. C. D.

3、月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（  ）

A．1.738×106   B．1.738×107   C．0.1738×107   D．17.38×105

4、在中，，都是锐角，且，，则此三角形是（ ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．形状不能确定

5、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则tanB的值是(       )

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若，则=（   ）

A.   B.   C.   D. 1

7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则下列等式中正确的是(　 　)

A. cosA＝   B. sinB＝   C. tanB＝   D. 以上都不正确

8、如图所示，点A，B，C，D，E，F，G，H，K都是8×8方格纸中的格点，为使△DEM∽△ABC，则点M应是F、G、H、K四点中的（　　）

A．F

B．G

C．H

D．K

9、为了了解我校初三年级2000名学生的体重情况，从中抽查了100名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是（　　）

A.2000名学生的体重 B.100

C.100名学生 D.100名学生的体重

10、下列计算正确的是（　　）

A. a3+a2＝a5 B. a8÷a4＝a2

C. （2a3）2﹣a•a5＝3a6 D. （a﹣2）（a+3）＝a2﹣6

11、因式分解：______

12、如图，平面直角坐标系中，点A（0，-2），B（-1，0），C（-5，0），点D从点B出发，沿x轴负方向运动到点C，E为AD上方一点，若在运动过程中始终保持△AED～△AOB，则点E运动的路径长为_______________

13、如图所示，在一块正方形空地上，修建一个正方形休闲广场，其余部分（即阴影部分）铺设草坪，已知休闲广场的边长是正方形空地边长的一半，草坪的面积为147m2，则休闲广场的边长是   m。

14、x=2是一元二次方程的实数根，则2k+1的值是____________.

15、如果把抛物线y=2x2﹣1向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是_____．

16、反比例函数y＝的图象经过点M(－2，1)，则k＝________．

17、计算：

18、如图1，直线y=-3x＋3分别交x，y轴于E，C两点，以直线DE为对称轴，点D为顶点的抛物线y=ax2＋bx＋3过C点，交x轴A，B两点，已知A的坐标为（－1，0）．

(1)求B的坐标以及该抛物线的函数表达式；

(2)在第一象限内点P（m，n）是抛物线对称轴右侧图像上的一个动点，连接PC，PE，△PCE的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；

(3)如图2，连结CD，BC，BD，过抛物线图像上点M作MN⊥x轴，在第一象限内是否存在M使得A，M，N构成的三角形与△BCD相似，求M点的横坐标．

19、已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B（点A在点B左侧），根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”

（1）①如图2，求出抛物线的“完美三角形”斜边AB的长；

②抛物线与的“完美三角形”的斜边长的数量关系是   ；

（2）若抛物线的“完美三角形”的斜边长为4，求a的值；

（3）若抛物线的“完美三角形”斜边长为n，且的最大值为-1，求m，n的值．

20、如图，在中，直径垂直于弦，垂足为，在的延长线上任取一点，连接交于点，连接、，已知，．

（1）求的半径．

（2）若，求的长．

21、如图，反比例函数的图象过点．连接并延长交反比例函数图象于点B，点C为反比例函数上一点，且横坐标为-3．一次函数的图象经过B，C两点，与x轴交于点D，连接，．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)当时，直接写出自变量x的取值范围；

(3)求的面积．

22、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF，求证：

（1）△ADE≌△CDF；

（2）四边形ABCD是菱形．

23、已知实数a满足a2+2a-15=0,求 -÷的值。

24、（1）计算：；

（2）化简：（a﹣b）2+b（2a+b）．