2025-2026学年（下）阿勒泰地区九年级质量检测数学

1、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，小叶与小高欲测量公园内某棵树DE的高度．他们在这棵树正前方的一座楼亭前的台阶上的点A处测得这棵树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得这棵树顶端D的仰角为60°.已知点A的高度AB为3 m，台阶AC的坡度为1∶，且B，C，E三点在同一条直线上，那么这棵树DE的高度为(　　)

A．6 m

B．7 m

C．8 m

D．9 m

3、新冠病毒的直径约为纳米，毫米纳米，纳米用科学计数法表示为（  ）

A.毫米 B.毫米

C.毫米 D.毫米

4、下列几何体中，主视图是三角形的几何体是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果a+b=0，那么下列结论错误的是

A. |a|=|b| B. a+c＞0 C. =–1 D. abc＞0

6、根据国家卫健委网站11月26日消息，截至2021年11月26日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗万剂次．将“万”用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下图是统计一位病人的体温变化图，则这位病人在16时的体温约是（   ）

A. 37.8℃   B. 38℃   C. 38.7℃   D. 39.1℃

8、如图，为测量河流的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，AD与BC交于点E.若测得BE＝15m，EC＝9m，CD＝16m，则河的宽度AB为(　　)

A. 35m   B. m   C. m   D. m

9、表示关于的函数，若，在的取值范围内，且，均有对应的函数值，则称函数在取值范围内是非减函数．已知函数当时为非减函数，且满足以下三个条件：①，② ，③；则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．1

10、三角形内切圆的圆心是（  ）

A．三内角平分线的交点   B．三边中垂线的交点

C．三中线的交点   D．三高线的交点

11、如图，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1cm的正方形，点A、B、O是格点，则图中扇形OAB中阴影部分的面积是_____．

12、如图，分别是的边上的点，相交于点，，，则__________．

13、如果一个矩形的宽与长的比等于黄金数（约为0.618），就称这个矩形为黄金矩形．如图，矩形ABCD为黄金矩形，宽AD＝，则长AB为_____．

14、若A为 的图象在第二象限的一点，AB⊥x轴于点B，且S△AOB=3，则k为________．

15、已知⊙O的半径为1，点P与点O之间的距离为d，且关于x的方程x2－2x＋d＝0没有实数根，则点P在______(填“圆内”“圆上”或“圆外”)．

16、设m，n是方程x2－2x－2018＝0的两个实数根，则m＋n的值为______．

17、如图1,正方形和正方形, 连接,当时， 与的关系是？

如图2,将正方形绕点顺时针旋转，中结论是否仍然成立?若成立，请给出证明:若不成立，请说明理由;

已知，在旋转过程中，若直线平分,请画出相应的图形，并写出其中一种情形时长的思路．

18、解方程：．

19、计算： ．

20、已知关于的方程：．

（1）当为何值时，方程有实数根．

（2）若方程有两实数根，且，求的值．

21、如图，若抛物线与轴相交于，两点，与轴相交于点，直线经过点，．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点是直线下方抛物线上一动点，过点作轴于点，交于点，连接．

①线段是否有最大值？如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由；

②在点运动的过程中，是否存在点，恰好使是以为腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

22、如图平面直角坐标系，已知二次函数（m＞0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为点D．

（1）点B的坐标为　 　，点D的坐标为　 　；（用含有m的代数式表示）

（2）连接CD，BC．

①若，求二次函数的表达式；   

②若把∆ABC沿着直线BC翻折，点A恰好在直线CD上，求二次函数的表达式．

23、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？

（2）该公司如何建房获得利润最大？

（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a＞0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？

（注：利润=售价-成本）

24、如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A、B、C在同一条直线上，小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47°，观测旗杆底部B的仰角为42°已知点D到地面的距离DE为1.56m，EC＝21m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度(结果保留小数后一位)．(参考数据：tan47°≈1.07，tan42°≈0.90)