2024-2025学年（下）桂林八年级质量检测数学

1、下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

2、正方形的一个内角度数是

A.  B.  C.  D.

3、点P(x，y)在第二象限内，且|x|＝2，|y|＝3，则点P关于原点对称的点的坐标为(    )

A. (2，－3)    B. (－2，－3)    C. (3，－2)    D. (－3，2)

4、“明天会下雨”这是一个（　　）

A．必然事件

B．不可能事件

C．随机事件

D．以上说法都不对

5、小莹和小亮在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行米，先到终点的人原地休息.已知小莹先出发分钟，在整个步行过程中，两人的距离（米）与小莹出发的时间（分）之间的关系如图所示，下列结论：①小莹的步行速度为米/分；②小亮用分钟追上小莹；③小亮走完全程用了分钟；④小亮到达终点时，小莹离终点还有米。其中正确的结论有（  ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

6、如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（ ）

A．1.5

B．1.4

C．

D．

7、下列分式中，是最简分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某文具店上个月某款书包各种颜色的销售记录如下表，该店决定多进一些蓝色书包，依据的统计量是（   ）

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

9、已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（ ）

A.0．375 B.0．6 C.15 D.25

10、下列计算正确的是（　　）

A. ﹣=   B. 3×2=6   C. （2）2=16   D. =1

11、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，分别以AB、BC、CA为一边向形外作正方形，连接EF、GM、ND， 设△AEF，△CGM，△BND的面积分别为，，，则=___．

12、如图，滑竿在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑竿AB长2.5米，顶点A在AC上滑动，量得滑竿下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，滑竿顶端A下滑________米．

13、Rt△ABC与直线l：y＝﹣x﹣3同在如图所示的直角坐标系中，∠ABC＝90°，AC＝2，A（1，0），B（3，0），将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线l上时，线段AC扫过的面积等于_____．

14、已知直线过点，并分别与轴、轴交于点C、B．点D在射线上，且，则点D的坐标______．

15、计算： ＝_______．

16、当ａ＝－2时，二次根式的值是___________．

17、已知分式,当x=-2时,该分式没有意义;当x=4时,该分式的值等于0,则a+b=_____.

18、函数与的图象恰有两个公共点，则实数的取值范围是_______.

19、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是线段AB的中点，点E是线段BC上的一个动点，若AC=6，BC=8，则DE长度的取值范围是_____．

20、若直线经过点和点，则的值是_____．

21、如图，一块四边形的空地，，的长为，的长为，的长为，的长为．为了绿化环境，计划在此空地上铺植草坪，若每铺植草坪需要花费50元，则此块空地全部铺植草坪共需花费多少元？

22、某学校对初二年级经过初步比较后，决定从初二(1)、(4)、(8)这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班．现对这三个班进行综合素质考评，下表是他们五项素质考评的得分表(以分为单位，每项满分为10分)。

(1)请问各班五项考评的平均分、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异?并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序。

(2)根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例(比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同)，按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班.

23、如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，求：

的长

的长

24、先化简再求值：，其中.

25、（1）如图，在矩形中，．求：①矩形的面积；②对角线的长．

（2）如图，在菱形中，，，，为垂足．

①求证：．

②若，求的大小．