2025-2026学年（下）可克达拉九年级质量检测数学

1、比1小3的数是（ ）

A. -1 B. -2 C. -3 D. 2

2、如图，四边形ABCD与四边形A1B1C1D1关于点O成位似图形，且四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的面积之比为1∶9，则它们的位似比为（ ）

A. 1∶9 B. 1∶3 C. 3∶1 D. 1∶81

3、如图，在中，点E在BC上，AE与BD相交于点F，若BE：EC=4:5，则BF：FD=（     ）

A．

B．

C．

D．

4、A、B为球面上相异两点，则通过A、B两点可作球的大圆有（   ）

A. 一个   B. 无穷多个   C. 零个   D. 一个或无穷多个

5、如图，AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为（  ）

A、40°   B、50°   C、60° D、140°

6、反比例函数的图象如图所示，以下结论正确的是（   ）

①常数m＜1；

②y随x的增大而减小；

③若A为x轴上一点，B为反比例函数上一点，则S△ABC=；

④若P（x，y）在图象上，则P′（-x，-y）也在图象上.

A．①②③   B．①③④ C．①②③④   D．①④

7、如图，已知，，，将绕点沿逆时针方向旋转后得到，直线、相交于点，连接．则以下结论中：①∽；②；③为的中点；④面积的最大值为．其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、若正比例函数，当的值减小，的值就减小，则当的值增加时，的值（   ）

A.增加 B.减小 C.增加 D.减小

9、在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－4向上平移2个单位长度，得到的抛物线表达式为( )

A. y＝(x＋2)2   B. y＝x2＋2

C. y＝(x－2)2   D. y＝x2－2

10、不等式3x＜2（x+2）的解是（　　）

A. x＞2    B. x＜2    C. x＞4    D. x＜4

11、将多项式因式分解为：__________

12、已知二次函数（，，是常数，）的与的部分对应值如表．

当时，函数值为______．

13、用计算器求下列各式的值精确到 ．

______ ；

______ ．

14、小杰早上从家匀速步行去学校，走到途中发现英语书忘在家里了，随即打电话给爸爸，爸爸立即送英语书去，小杰掉头以原速往回走，几分钟后，路过一家文具店，此时还未遇到爸爸，小杰便在文具店购买了几个笔记本，刚付完款，爸爸刚好赶到，将英语书交给了小杰（途中小杰打电话、小杰的爸爸找英语书的时间忽略不计）：然后，爸爸原速返回，同时小杰把速度提高到原来的前往学校，爸爸到家后，过一会小杰才到达学校．两人之间的距离（米）与小杰从家出发的时间（分钟）的函数关系如图所示，则家与学校相距______米．

15、如图，已知双曲线，，点P为双曲线上的一点，且轴于点A，轴于点B，PA，PB分别交双曲线于D，C两点，则的面积为________．

16、有五张正面分别标有数字、0、1、3、5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的分式方程有正整数解的概率为________．

17、己知：抛物线经过点P(−1，−2b)．

(1)若b=−3，求这条抛物线的顶点坐标；

(2)若b＜−3，过点P作直线PA⊥y轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且BP=3AP，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．

18、如图，为的直径，交于点E，．

(1)判断与的位置关系，并说明理由；

(2)若，，求的长．

19、如图，正比例函数y＝kx(k＞0)与反比例函数y＝的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则的面积等于多少？

20、计算：．

21、明珠广场天桥是很多人的回忆，如今因合肥的发展将面临拆除，如图是人行天桥的引桥部分的示意图，梯面、相互平行，且与地面成的夹角，是一段水平歇台，离地面高度3米．已知天桥高度为6.6米，引桥水平跨度为11米，求歇台的长．（参考数据：，，）

22、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，且过点与轴相交于点，交轴于点.

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)若点是轴上一点，且的面积为，求点的坐标.

23、如图，在▱ABCD的边AB，CD上截取线段AF，CE，使AF＝CE，连接EF，点M、N是线段EF上的两点，且EN＝FM、连接AN，CM．求证：AN＝CM．

24、如图，矩形位于平面直角坐标系第一象限，点O与原点重合，边和边分别与x轴、y轴重合，，B为中点，直线的函数关系式是，点P由A点出发，沿折线﹣运动，运动路程为m，连接，所在直线l的关系式为．

(1)b＝　 　；点C坐标为　 　．

(2)在点P运动过程中，若l：中的y2随x的增大而增大，则m的取值范围 　 　．

(3)若l：平行于，求直线l的关系式．

(4)若直线l将线段分成两部分，请直接写出此时m的值．