2025-2026学年（下）三沙九年级质量检测数学

1、下列关于抛物线的说法正确的是（       ）

A．抛物线的开口方向向下

B．抛物线与y轴交点的坐标为

C．当时，抛物线的对称轴在y轴右侧

D．对于任意的实数b，抛物线与x轴总有两个公共点

2、若一个正六边形的周长为，则该正六边形的面积为( )

A.  B.  C.  D.

3、某种细胞的直径是0.00000085米，将其用科学记数法表示为 (       )

A．8.5×10-8

B．8.5×10-7

C．0.85×10-7

D．85×10-8

4、太阳中心的温度是19200000℃，用科学计数法可将数据19200000表示为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个高都为10cm圆柱形容器（甲、丙的底面积相同），用两个相同的管子在容器的6cm高度处连通（即管子底离容器底6cm，管子的体积忽略不计）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高2cm，如图①所示．若每分钟同时向乙、丙容器中注入相同量的水，到三个容器都注满水停止，乙、丙容器中的水位h（cm）与注水时间t（min）的图象如图②所示．若乙比甲的水位高2cm时，注水时间m分钟，则m的值为（　　）

A.3或5 B.4或6 C.3或 D.5或9

6、如图，已知 ……，若∠A＝70°，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、分式方程 的解为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，中，，，，交于E，且，则的度数是（       ）．

A．36°

B．30°

C．22．5°

D．40°

9、下列运算正确的是（　　）

A．a2+a5＝a7

B．（a3）2＝a6

C．a2•a4＝a8

D．a9÷a3＝a3

10、2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，，，，过B作，过作，得阴影；再过作，过作，得阴影；…如此下去．请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为_____．

12、如图，△ABC中，AB=5，AC=4，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于D和E，再分别以点D、E为圆心，大于二分之一DE为半径作弧，两弧交于点F，连接AF并延长交BC于点G，GH⊥AC于H，GH=2，则△ABG的面积为________．

13、把抛物线一般式化为顶点式为________，顶点坐标是________．

14、在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanA＝_____．

15、因式分解：9x2﹣4=_____．

16、如图，为的外接圆的直径，如果，那么__________．

17、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB∥DC，AB＝BC，BD平分∠ABC，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AB＝2，BD＝4，求OE的长．

18、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，．

(1)作关于直线对称的图形，请在图中画出，直接写出点的坐标为______；

(2)将（1）中得到的绕着点顺时针旋转90°得到，请在图中画出，直接写出点的坐标为______．

19、小丽的妈妈到水饺店买水饺，她手中的现金恰好只能买3两A类馅心的水饺或4两B类馅心的水饺，她准备买1斤水饺（A、B类馅心的水饺各半斤），于是向店家支付了手中的全部现金，再用电子支付的方式付了46元，求小丽妈妈手中的现金有多少元？

20、如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.(取3.14,单位: )

21、如图，在中，，以AB为直径的交BC边于点D，交AC边于点E．过点D作的切线，交AC于点F，交AB的延长线于点G，且，连接DE．

（1）求的度数；

（2）若，求的半径．

22、某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：

①该产品90天售量（n件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：

②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：

（1）求出第10天日销售量；

（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品的销售利润最大？最大利润是多少？（提示：每天销售利润＝日销售量×（每件销售价格﹣每件成本））

（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果．

23、某网店试营销一种新型商品，进价为32元/件，试营销期为25天，销售价y（元/件）与销售天数x（天），满足：当时，；当时，．在试营销期内，销售量；其中x为正整数，且当时，；当时，．

(1)求，的值；

(2)当时，销售第几天时，该网店的销售利润W（元）最大；

(3)在实际销售的前14天中，政府决定每销售一件商品就给公司补贴a元，公司通过销售记录发现，前14天中，每天获得补贴后的日销售利润随时间x（天）的增大而增大，求a的取值范围．

24、如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坡角和坝底宽AD．（结果保留根号）