2025-2026学年（下）合肥九年级质量检测数学

1、下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（    ）

A.对汀江流域水质情况的调查 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C.对某班名同学身高情况的调查 D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查

2、下列计算正确的是( )

A．a3+a2=2a5 B.（﹣2a3）2=4a6

C．(a+b）2=a2+b2     D．a6÷a2=a3

3、如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是，先将△ABC绕点顺时针旋转90度得到，再以原点为位似中心作的位似图形，若与的相似比为1∶2，则点A的对应点的坐标是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

4、下列运算正确的是 ( ). 

A. B.   C.   D.

5、如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，则∠ACD的度数为(   )

A. 40°   B. 45°   C. 50°     D. 55°

6、一次函数ｙ=ｘ－1与反比例函数ｙ=的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),

则使ｙ＞ｙ的ｘ的取值范围是（ ）

A. ｘ＞2   B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0

C. －1＜ｘ＜2   D. ｘ＞2  或ｘ＜－1

7、下列四个实数中，最大的实数是（     ）

A．             

B．-1

C．0       

D．

8、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

9、三角形的外角和等于(　　)

A．90°

B．180°

C．360°

D．540°

10、圆的周长公式是人类文明进程中最伟大的公式之一．现在计算圆周率的精确度主要用于检验计算机的运算速度，目前人类能够计算到圆周率的628万亿位．把数据“62.8万亿”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，边的垂直平分线交于点交边于点连结若，则的大小为_____．

12、计算：__________．

13、若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为_____．

14、写出一个解集为x≥2的一元一次不等式   ．

15、如图，正方形中，P为边上一点，点E与B关于直线对称，射线与的延长线相交于点F．若，，则的长为 _____．

16、已知在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，点P在AB上（不与A、B重合），过P作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别是E、F，连结EF，M为EF的中点，则CM的最小值为 ____________.

17、云南鲁甸6.5级地震后，空军某部奉命赴灾区空投救灾物资，已知物资离开飞机在空中沿抛物线降落，抛物线的顶点在机舱舱口点A处(如图所示).

(1)若物体离开A处后下落的竖直高度AB=160 m时，水平距离BC=200 m，那么要使飞机在竖直高度OA=1 km的空中空投的物资恰好落在居民点P处，求飞机到点P处的水平距离OP应为多少；

(2)根据当时的风力测算，空投物资离开A处的竖直距离为160 m时，它到A处的水平距离将增至400 m.要使飞机在(1)中的点O正上方空投物资到P处，飞机离地面的高度应为多少?

18、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=5，AC=，

(1)求CD的长

(2)求∠B的度数.

19、如图，四边形ABCD是菱形，E是AB的中点，AC的垂线EF交AD于点M，交CD的延长线于点F．

(1)求证：AM＝AE；

(2)连接CM，DF＝2

①求菱形ABCD的周长；

②若∠ADC＝2∠MCF，求ME的长．

20、随着新学校建成越来越多，绝大部分孩子已能就近入学，某数学学习兴趣小组对八年级一班学生上学的交通方式进行问卷调查，并将调查结果画出下列两个不完整的统计图（图1、图2）．请根据图中的信息完成下列问题．

（1）该班参与本次问卷调查的学生共有　 　人；

（2）请补全图1中的条形统计图；

（3）在图2的扇形统计图中，“骑车”所在扇形的圆心角的度数是　 　度．

21、若关于的一元二次方程x2+4x+2k=0有两个实数根，求的取值范围及的非负整数值.

22、

先化简： ，再从0，－2，2， 中选取一个适当的数代入求值.

23、解方程组：

24、如图，已知BD为⊙O的直径，AB为⊙O的一条弦，过⊙O外一点P作PO⊥AB，垂足为点C，且交⊙O于点N，PO的延长线交⊙O于点M，连接BM、AD、AP．

（1）求证：PM∥AD；

（2）若∠BAP＝2∠M，求证：PA是⊙O的切线；

（3）若AD＝6，tan∠M＝，求⊙O的半径．