2025-2026学年（下）亳州九年级质量检测数学

1、方程x2﹣kx+1=0有两个相等的实数根，则k的值是（　　）

A. 2    B. ﹣2    C. ±2    D. 0

2、公园内有一段矩形步道，其地面使用灰色与白色两种全等的等腰直角三角形地砖铺列，如图所示，若其中灰色等腰直角三角形地砖排列总共有80个．则步道上总共使用白色等腰直角三角形地砖（       ）

A．40个

B．80个

C．84个

D．164个

3、8的立方根等于（　　）

A. 2 B. -2 C. ±2 D.

4、小明同学遇到了这样一道题：tan(α+20°)=1，则锐角α的度数应是（  ）

A.40° B.30°   C.20° D.10°

5、如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA=，则下列结论中正确的个数为（  ）

①DE=3cm；②EB=1cm；③S菱形ABCD=15cm2

．

A．3个   B．2个 C．1个 D．0个

6、下列计算中正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

7、如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），为入口，为出口，其中直行道为，，，且；弯道为以点为圆心的一段弧，且所对的圆心角均为.甲、乙两车由口同时驶入立交桥，均以的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点的距离与时间的对应关系如图2所示.结合题目信息，下列说法正确的是（  ）

A.立交桥总长为 B.从口出比从口出多行驶

C.甲车在立交桥上共行驶 D.甲车从口出，乙车从口出

8、在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍，将58000000000用科学记数法表示应为(     )

A．

B．

C．

D．

9、图是某人骑自行车出行的图象，从图象中可以得到的信息是（       ）

A．从起点到终点共用了

B．时速度为0

C．前速度为

D．与时速度是不相同的

10、如图所示，矩形ABCD被分割成五个矩形，且MH=PF，则下列等式中：①②可以判断甲、乙两个矩形面积相等的是（　　）

A. ①②都不可以    B. 仅①可以    C. 仅②可以    D. ①②都可以

11、对于二次函数y = x2－2mx－3，有下列结论：①它的图象与x轴有两个交点；②如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=1；③如果当x = 2时的函数值与x = 8时的函数值相等，则m=5.其中一定正确的结论是____________.（把你认为正确结论的序号都填上）

12、如图，在矩形中，，，将矩形绕点旋转，点、、的对应点分别为、、，当落在边的延长线上时，边与边的延长线交于点，联结，那么线段的长度为_________．

13、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为____cm3

14、如图，在边长为1的正方形网格中，点A、B、C、D、E均为格点，则∠ADB+∠AEB＝_____．

15、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数与正比例函数的图像分别交于点A、B，若∠AOB＝45°，则△AOB的面积是________．

16、如图，在等腰中，，，以边为直径的半圆交于点，则图中阴影部分的面积是__________（结果保留）.

17、阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的△ABC中， BC=a,AC=b, AB=c,内切圆O的半径为r连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．

∴．

（1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r；

（2）理解应用：如图(3)，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=13，⊙O1与⊙O2分别为△ABD与△BCD的内切圆，设它们的半径分别为r1和r2，求的值.

18、已知与成反比例，当时，，求与的函数表达式．

19、解方程：．

20、如图，抛物线的图象经过点C(0，-2)，顶点D的坐标为（1，），与轴交于A、B两点.

（1）求抛物线的解析式.

（2）连接AC，E为直线AC上一点，当△AOC∽△AEB时，求点E的坐标和的值.

（3）点F（0，）是轴上一动点，当为何值时，的值最小.并求出这个最小值.

（4）点C关于轴的对称点为H，当取最小值时，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△QHF是直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

21、在等边中，点D是边上一点，点E是直线上一动点，连接，将射线绕点D顺时针旋转，与直线相交于点F．

(1)若点D为边中点．

①如图1，当点E在边上，且时，请直接写出线段与的数量关系________；

②如图2，当点E落在边上，点F落在边的延长线上时，①中的结论是否仍然成立？请结合图2说明理由；

(2)如图3，点D为边上靠近点C的三等分点．当时，直接写出的值．

22、已知： ，求代数式的值。

23、如图，在数学活动课中，小强为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，若旗杆与教学楼的水平距离CD为9米，则旗杆的高度是多少米？（，结果保留整数）

24、如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心的圆分别交x轴的正半轴于点M，交y轴的正半轴于点N．劣弧的长为，直线与x轴、y轴分别交于点A、B．

（1）求证：直线AB与⊙O相切；

（2）求图中所示的阴影部分的面积（结果用π表示）